资源简介

(共20张PPT)
计算机中数据的表示
１、计算机中数据的表示
２、字符编码
1.
计算机中数据的表示
计算机之所以不采用十进制，而采用二进制，其原因是：
物理上容易实现
便于逻辑运算
编码规则和运算规则简单
1.1数的进制
数制：即表示数值的方法
进位计数制：如十进制等
非进位计数制：如罗马数字
按进位的原则进行计数的数制称为进位数制，简称“进制”。
进位数制有以下特点：
(1)数制的基数确定了所采用的进位计数制。
表示一个数字时所用的数字符号的个数称为基数(Radix)。
十进制(D)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制(B)：0,1
八进制(O)：0,1,2,3,4,5,6,7
十六进制(H)：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
(2)对于N进制，逢N进1。
(3)采用“位权”表示法。如10进制数
12345.678
=1×104+2×103+3×102+4×101+
5×100
+6×10-1+7×10-2+8×10-3
对于r进制数
1.2
不同进制之间的转换
1、r进制转换成10进制
用上面公式展开后按10进制的规则进行计算，得到的结果就是对应的10进制数。
[例]
把11010.011B转换成十进制数。
按位权展开相加得：
11010.011B=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3
=16+8+2+0.25+0.125
=26.375D
[例]
把123.45O转换成十进制。
123.45O=1×82+2×81+3×80+4×8-1+5×8-2
=64+16+3+0.5+0.078125
=84.578125D
2、将十进制转换成r进制
转换规则：
整数部分与小数部分分开转换。
整数部分依次除以r取余，直到商为0为止，将所得余数逆序排列；
小数部分依次乘以r取整，直到达到有效精度为止，将所得数位顺序排列。
2|
156
取余数
0
（最低位）
2
|
78
取余数
0
2|
39
取余数
1
2|
19
取余数
1
↑
2|
9
取余数
1
2|
4
取余数
0
2|
2
取余数
0
2
|
1
取余数
1
(最高位)
0
[例]
将十进制数156.625转换
成二进制数。
0.625×2=1.25
0.25×2=0.5
0.5×2=1.0
取整1
取整0
取整1
结果为10011100.101B
注意：小数部分的存放有误差。
[例]
将十进制数0.67转换
成二进制数。
0.67×2=1.34
……………………………………………….
0.34×2=0.68
…………………………………………...
0.68×2=1.36
…………………………………….
0.36×2=0.72
……………………………..
0.72×2=1.44
………………………
0.44×2=0.88
………………...
0.88×2=1.76
………….
0.76×2=1.52
……
0.52×2=1.04..
……
取整1
取整0
取整1
取整0
取整1
取整0
取整1
取整1
取整1
……
3、二进制、八进制、十六进制之间的转换
二进制与八进制、十六进制之间关系密切。
8=23
16=24
二进制转换成八(十六)进制：
规则：
“三(四)位合一位”法，即将二进制数的整数部分自右至左分节，每3(4)位为一节，最左边不够3(4)位的用0补齐；将二进制数的小数部分自左至右分节，也是每3(4)位一节，最右边不够3(4)位的同样以0补齐。然后，根据对应关系，把每3(4)位二进制数化成1位八(十六)进制数，即可得到转换结果。
[例]
将1110101.01B转换成十六进制数。
0111
0101
.
0100
↓
↓
↓
7
5
.
4
转换结果为1110101.01B
=
75.4H。
试试？转换成八进制结果为：165.2O
八(十六)进制转换成二进制：
规则：
“一位扩展三（四）位”法。将每个数位转换成3（4）位二进制数即可。
[例]
将3A6.C5H转换成二进制数。
3
A
6
.
C
5
↓
↓
↓
↓
↓
0011
1010
0110
.
1100
0101
转换结果为3A6.C5H
=
1110100110.11000101B。
1.3
数据存储的单位
比特：计算机中数据存储的最小单位是“比特(bit)”，1比特为1个二进制位。
字节(Byte,
简写为B,
注意与二进制中B标识的区别):
1个字节为8个二进制位。
常用表示单位：
KB：
1KB=210B=1024B
MB：1MB=220B=1024KB
GB：
1GB=230B=1024MB
TB：
1TB=240B=1024GB
1.4
数据在计算机中的表示
1、原码
一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。
如果计算机用一个字节来存放-10D，则原码的表示形式为
原码的特点：
0有两种表示方法0和-0。
优点：与数据的对应关系简单。
缺点：加减运算复杂，需要对符号判断。
1
0
0
0
1
0
1
0
单字节原码存储范围：
-127~+127
2、反码
反码是另一种表示有符号数的方法。对于正数，其反码与原码相同；对于负数，在求反码的时候，除了符号位外，其余各位按位取反，即“1”都换成“0”，“0”都换成“1”。
如果计算机用一个字节来存放数据，则10D和-10D的反码的表示形式为
反码的特点：
0具有两种编码。
不便于实现算术运算。
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
单字节反码存储范围：
-127~+127
10D
-10D
3、补码
补码是表示带符号数的最常用的方法。对于正数，其补码与原码相同；对于负数，则其补码为反码加1。
补码的另一定义
[x]补=2n
+
x
其中n为计算机存储数据的二进制位数
如计算机用一个字节存储数据，则10D和-10D的补码为
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
如果将符号位也看作数据，则相当于十进制数246D=28+(-10)
10D
-10D
补码的性质：
0只有一种编码
所以单个字节用补码表示的数据范围为-128~+127
通过补码的符号位可以判断数据的正负。
补码的符号位一同参与运算，简化了电路的设计。
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
-1的补码
-128的补码
4、小数的表示方法
(1)定点数表示法
所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数(纯小数)，后者为定点整数(纯整数)。
数值部分
符号
小数点
数值部分
符号
小数点
(2)浮点数表示法
与科学计数法类似，一个J进制的数N可以表示成
N=JE×M
其中E是阶码(是纯整数)，M是尾数(纯小数)
可见，阶码所占位数越多，则数据的表示范围越大；尾码所占位数越多，则表示数据精度越高。
在计算机中存储一个数据所点二进制位数是固定的(字节数固定)，所以存储精度与存储范围是一对矛盾。
阶符
阶码
尾符
尾数
浮点数的表示形式
2.
字符编码
计算机不仅可以对数据进行处理，还可以对字符进行处理。
由于计算机只认识二进制的
“1”和
“0”，所以要想对字符用计算机处理，就要对字符进行编码。
2.1
ASCII码
ASCII码是
“American
Standard
Code
for
Information
Interchange”(美国信息交换标准码)的简称。
用7位二进制数表示一个英文符号，共128个字符(95个可打印字符)。
注意：
小写字母的ASCII码大于大写字母的ASCII码，
‘a’-
‘A’=32。
一个英文字符的ASCII码存储时占一个字节，最高位为0。
字母“A”——
0
100
0001
2.2
汉字编码
汉字数量多(6000多个)，不能使用一个字节进行编码，所以使用2个字节进行编码。
在汉字系统中，每个汉字对应两个英文字符宽度。
在汉字的存储、输入和输出中，处理的并不是汉字本身，而是汉字的编码。
不同的环境下有不同的汉字编码。如汉字交换码(国标码)、汉字机内码和各种汉字的输入码。
汉字输入码
国标码
汉字内码
汉字字形码
对于同一个汉字，不同的输入方法有不同的输入编码。
如
“啊”，拼音输入：a+选字码
五笔输入：kb
对于同一个汉字，有固定的区位码。
国标码=区位码+2020H
如“啊”，区位码为
0001
0000
0000
0001B
则其国标码为0011
0000
0010
0001B
汉字的存储需要汉字机内码。
汉字机内码=区位码+A0A0H
=国标码+8080H
如“啊”，机内码为
1011
0000
1010
0001
汉字打印输出用汉字字形码。
输入
存储
打印输出
汉字交换码(国标码)

展开更多......

收起↑