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(共28张PPT)
人教版数学五年级上册
第1课时 小数乘、除法
第8单元 总复习
小数乘、除法的计算
01
(1)
(教科书第113页总复习第1(1)题)
27×3＝
2.7×3＝
2.7×0.3＝
2.7×0.03＝
24÷6＝
2.4÷6＝
2.4÷0.6＝
2.4÷0.06＝
81
8.1
0.81
0.081
4
0.4
4
40
小数乘法
小数除法
回顾一下小数乘除法的计算方法，计
算时要注意什么？
小数乘法
1.36×0.05
＝0.068
×
0 . 0 5
1 . 3 6
0
6
3
8
1
0 . 0
先按整数乘法的计算方法算出积。
再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起,数出几位，点上小数点。
积的小数点不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。
积的小数部位末尾有0的可以去掉。
(示例来自教科书第115页练习二十五第2题)
小数乘法
验算
＝0.068
1.36×0.05
×
0 . 0 5
1 . 3 6
0
6
3
8
1
0 . 0
积有4位小数，等于
因数小数位数之和。
大于1
小于1
积比0.05大，比1.36小。
交换因数的位置计算。
0
8
×
1 . 3 6
0 . 0 5
1 5
3 0
5
6
0 . 0
还可以用计算器计算；或用积除以其中一个因数，看所得结果是否与另一个因数相等。
(示例来自教科书第115页练习二十五第2题)
小数除法
先移动小数点，使除数变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数也移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补齐)。
2.3÷0.46
2 . 3
0.46
2 3 0
0
5
＝5
0
按照整数除法的计算方法进行计算。
商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分不够除，就在商的个位上商0占位，点上商的小数点后继续除，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
(示例来自教科书第115页练习二十五第2题)
32.5÷2.5 0.06×1.7
＝13
3 2 . 5
2.5
1
2 5
5
3
7 5
0
7
计算下面各题。
(教科书第115页练习二十五第2题剩余部分)
1.
＝0.102
×
0 . 0 6
1 . 7
2
4
1 0
0 .
练习
0
0
2.08×75
＝156
×
7 5
2 . 0 8
1 0
4 0
1
.
5 6
1 4
6
5
1
65÷2.6
＝25
6 5
2.6
2
5 2
0
5
1 3 0
0
1 3
0
小数乘法
42.3×0.78
≈32.99
4
9
×
0 . 7 8
4 2 . 3
3 3
4
2
.
1
2 9
9
2
3
8
1
2
6
1
1
计算各题。(得数保留两位小数。)
(示例来自教科书第117页练习二十五第14题)
先算出积。
然后看要求保留的小数位数下一位上的数字。
四舍五入
小数乘、除法的近似数
02
小数除法
计算下题。(得数保留两位小数。)
(示例来自教科书第117页练习二十五第14题)
5.87÷1.9
≈3.09
5 . 8 7
1.9
3 .
5 7
7
0
1 5 2
1 8
1
.
0
8
1 7 1
0
9
9
除到比需要保留的小数位数多一位。
四舍五入
根据实际需要，有时也用“进一法”或
“去尾法”求商的近似值。
计算下题。(得数保留两位小数。)
(教科书第117页练习二十五第14题剩余部分)
1 1 . 9
0.72
1
7 2
6
4 3 2
3 8
4 7
0
. 5
11.9÷0.72
0
2
≈16.53
0
. 0
3 6 0
3 8
0
2 0
0
1 4 4
5 6
0
5 0 4
7
5 6
练习
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
小数部分的位数是有限的小数。
小数部分的位数是无限的小数。
有限小数、无限小数和循环小数
03
5.5×17.3＋6.7×5.5 3.8＋4.29＋2.1＋4.2
计算下面各题。
(示例来自教科书第117页练习二十五第13题)
＝5.5×(17.3＋6.7)
＝5.5×24
＝132
＝(3.8＋4.2)＋(4.29＋2.1)
＝8＋6.39
＝14.39
整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。
小数乘法的简算
04
1.83＋2.7 2.73×1.5
28.5÷15 8.3－2.63
＝4.53
＝4.095
计算下面各题。
(教科书第117页练习二十五第13题剩余部分)
1.
＝1.9
＝5.67
练习
根据我们学过的运算定律，在下面的 里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
(教科书第115页练习二十五第3题)
31.8× ＝1.2×
(2.5＋3.5)× ＝ × ×4
(1.5×1.2)× ＝1.2×( ×6)
1.2
31.8
4
2.5
4
＋
3.5
6
1.5
2.
小数四则混合运算的运算顺序
用计算器探索规律的方法
在没有括号的算式里，如果是同级运算，就按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，就先算乘法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
先用计算器计算，再通过观察发现规律，最后根据规律写得数。
(2)
(教科书第113页总复习第1(2)题)
林华的妈妈去市场买水果。她
先花10元买了2.5kg橙子，还
准备买3kg苹果，苹果的单价
是橙子的1.6倍。
10÷2.5＝4(元)
4×1.6＝6.4(元)
6.4×3＝19.2(元)
答：买苹果应付19.2元。
解决问题
05
小数乘法的估算
分段计费问题的解决方法
判断购物钱数够不够时，可以根据实际问题和数据采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
(1)分段计费法；(2)调整法。
拓展提高
06
某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
(教科书第118页练习二十五第21题)
起跑点
返回点
3km＝3000m
3000－290×10＝100(m)
(3000×2)÷(310＋290)＝10(分)
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇。相遇时离返
回点有100m。
分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以用3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领先的运动员跑的路程减去3km求得。
综合练习
07
你知道下面这些日常用品的面积大小吗？根据表中的数据算一算，填一填。
(教科书第115页练习二十五第4题)
1.
品名 长/m 宽/m 面积/m2
单人床单 2.1 1.5
桌布 1.8 1.8
毛巾被 2 1.43
3.15
3.24
2.86
四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9mm，平均每月降水量大约有多少毫米？(得数保留一位小数。)
(教科书第116页练习二十五第5题)
2.
答：平均每月降水量大约
有169.5mm。
2033.9÷12≈169.5(mm)
每箱饮料有多少瓶？
(教科书第116页练习二十五第6题)
3.
答：每箱饮料有12瓶。
(52－4)÷4≈12(瓶)
一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。它的面积是多少？
(教科书第116页练习二十五第8题)
4.
(1＋1.2)×0.7÷2＝0.77(m2)
答：它的面积是0.77平方米。
在下面的 里填上“＞”或“＜”。
(教科书第117页练习二十五第15题)
5.
9.9×6.9 70 0.97×23.8 24
57.5×6.2 420 15.6×2.1 30
26.4×1.08 26.4 5.9×7.8 48
＜
＜
＜
＞
＞
＜
从地球上向月球发射的一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米/秒，算一算这时月球到地球的距离是多少。
(教科书第117页练习二十五第16题)
6.
30×2.56÷2＝38.4(万千米)
答：这时月球到地球的距离
是38.4万千米。第八单元 总复习
第1课时 小数乘、除法
教学内容：
教材P113第1题及练习二十五第2、3、5、6、13、14、16、21题。
教学目标：
知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻了解积与因数的联系。
重点难点：
重 点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。
难 点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学方法：
复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。
教学准备：
师：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
即时练习：完成教材第113页第1题（1）。
二、整理和复习小数乘除法的计算方法
师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！
出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；
买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；
师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？
师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完后
师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？
（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5×4.8是怎样算的，
师：那也就是说，计算小数乘法的方法是……
板书：计算方法
师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.5÷3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。）
师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.32÷1.2
师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数， 就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.
出示：5.98÷0.23 19.76÷5.2 8.84÷1.7 21÷1.4
师：这几道题在计算时该怎么转化呢？
除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（把除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。
师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢？你有什么好办法？（说验算的方法)
师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。
即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。
三、整理和复习小数乘除法的简算
师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！
（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）
师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）
即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。
四、复习取近似数
师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！
用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。
（1）需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）
师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数-无限小数）
师：这里要用进一法取商的近似数。（板书：取近似数：进一法）
（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）
3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：四舍五入法）
（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？
40÷1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：去尾法）
师：取近似数就有三种方法，同学们可要根据实际情况灵活应用哟！
即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。
五、混合运算
师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。
4.6+5.4÷0.27 3.2×25 ÷8
（学生汇报时要说运算顺序。）
师：你是怎么想到……
师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。
（板书：运算顺序与整数的相同）
六、拓展提高：教材第118页练习二十五第21*题。
学生阅读题目，理解题意。
分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。（10分钟，100m）
七、小结。
师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？
八、作业。
教材练习二十五第5、6、16题。
板书设计
　小数乘、除法复习课
　　因数→整数 计算方法 先 ，再 ，最后
　　除数→整数 一看、二移、三对齐
　　运算定律
　　小数乘除法运算顺序 与整数的相同
　　循环小数--无限小数
　　四舍五入法
　　近似数 进一法
　　去尾法
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第八单元 总复习
第1课时 小数乘、除法
时间过得真快呀，转眼间，一个学期的教学又已接近尾声，回首这一学期，感觉是在忙忙碌碌中过去的。今天和孩子们一起进入了总复习的第一个阶段，学习了《小数乘除法》。既然是复习课，就是让学生对于医学知识进行一个系统的回顾与整理，所以本节课的教学主要以回顾和整理为主的。通过对本节课的教学，有以下的体会：
1、培养学生的归类能力。
在课前给学生留了时间让学生对于这两个单元的内容在课本上认真的看了一遍，然后让学生说一说：这两个单元，我们都学习了哪些知识？学生通过看课本和对以前上课的一些回忆，然后让学生小组合作对所学知识进行了一个系统的归纳，通过这个环节让学生体会到了知识的系统化和培养了学生归纳和交流的能力。
2、培养学生的出题能力。
在以前的复习课的时候，都是我给学生出题，然后学生做题，通过很多的题让学生掌握知识。本节课我没有这样做，而是让学生自己回顾知识点以后，自己出题，然后全班来订正，这样做的目的是让学生在出题的同时其实对于知识点又进行了一次复习。这个环节的设计在课前的时候自己很有很多的迷惑，不知道学生能不能够出到我们这两个单元的知识。但是在教学的时候，出乎我的意料，孩子们出的很好，列竖式计算、求近似数、解决问题还是很有层次感的，所以我们完全可以放手让学生自己的学习，要充分的相信学生。
3、对知识点的梳理形成个知识网络。
对于小数的乘除法这两个单元的知识来说，看似简单，可是涉及到的知识点比较零散，对于知识有点混淆，比如对于求近似数和循环小数的知识就有些混淆，有的题在除到第四五位的时候还是不能除完，这时候有些学生就盲目的下结论，要取近似数等等，这样的错误很多，所以，在本节课的教学中我给学生发了一个知识框，然后让学生自己把知识点总结到里面，然后在做题的时候，对比一下就比较清晰了。
总之，整理和复习的效果需要对学生进行检测才能知道，可是通过本节课的教学，我认为能够更好的帮助学生理解和梳理小数乘除法的知识了，总体感觉，上复习课比上新课也难呀！
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