资源简介

(共60张PPT)
2022年高考
一轮数学复习策略
2022年高考
数学
时间
复习内容
复习要求
复习措施
第一轮
(高三上学期)
系统复习
地毯式
全方位
学案导学
每周一测
(示范交流、检查落实)
第二轮
(一模到二
模之间)
专题复习
突出重点
关注热点
防范冷点
题组训练
每周一模
(精选、精练、精讲)
第三轮
(二模到高考前)
实战模拟
仿真式
诊断式
精选试卷限时训练，
诊断性专题训练
(及时批改、及时讲评、订正反思)
（一）高考数学总复习的总体构思
2022年高考
一轮复习是最为关键的一环，其成败直接确定高考数学成绩，
要成功就必须认真，高效，科学备考。
基础知识-----瞻前顾后
1
抓住课本不放松。
（基础知识，基本公式要过关）
（1）课后习题，课本例题，课后阅读材料
（2）基础试题，基本方法，基本思想
2
复习资料要选好。
（地域不同资料有区别）
（1）资料满天飞，选择要谨慎
有条件的话可以和教辅编者沟通。
（2）资料中的试题需选择让学生做
3
一轮复习要形成一个知识体系，提纲携领，从点到面，全覆盖知识复习
2022年高考
2022年高考
能力提升---化蛹为蝶
1
习题练习要到位。
（自命或借助第三方试题）
2
真题研究要到位。
（试题的方向）
3
知识结构要建立。
（知识内部联系）
数学素养----拨云见日
高考考查的六大核心素养
1数学抽象
2
几何直观
3
逻辑推理
4数学运算
5
数学建模
6
数据处理
2022年高考
素养1
数学抽象
通过由具体的实例概括一般性结论，看我们能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养.
主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结论，并且用数学符号或者数学术语予以表征.具体表现∶①形成数学概念与规则;②形成数学命题与模型;③形成数学方法与思想;④形成数学结构与体系.
2022年高考
2022年高考
素养
2
直观想象?
通过对空间图形与平面图形的观察以及图形与数量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，看我们能否运用图形和空间想象思考问题，感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此考查直观想象素养.?主要包括利用图形描述数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．具体表现∶①利用图形描述数学问题;②利用图形理解数学问题;
③利用图形探索和解决数学问题;
④构建数学问题的直观模型.
2022年高考
2022年高考
素养3
逻辑推理
通过提出问题和论证命题的过程，看我们能否选择合适的论证方法与途径予以证明，并能用准确、严谨的数学语言表述论证过程，以此考查逻辑推理素养.
主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，推理形式主要有归纳推理、类比推理;一类是从大范围成立的命题推断小范围内成立的命题的推理，推理形式主要有演绎
推理.具体表现∶①发现和提出命题;②掌握推理的基本形式和规则;③探索和表述论证的过程;
④构建命题体系;⑤表达与交流.
2022年高考
【高考试题】在"一带一路"知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲∶
我的成绩比乙高.乙∶丙的成绩比我和甲的都高.丙∶我的成绩比乙高.成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（
）
B.乙、甲、丙
A.甲、乙、丙
C.丙、乙、甲
D.甲、丙、乙
2022年高考
素养4
数学运算
通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看我们能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算结果，以此考查数学运算素养.
主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果.具体表现∶
①理解运算对象;②掌握运算法则;③探索运算思想;④设计运算程序.
2022年高考
简析：
2022年高考
素养5
数学建模
通过实际应用问题的处理，看我们是否能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果，以此考查数学建模素养.
主要包括在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果．具体表现∶
①发现和提出问题;②建立模型;③求解模型;
④检验结果和完善模型.
2022年高考
【2020·全国卷Ⅱ】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（）
2022年高考
素养6
数据分析
通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工，看我们能否获得数据提供的信息及其所呈现的规律，进而分析随机现象的本质|特征，发现随机现象的统计规律，以此考查数据分析素养.
主要包括收集数据提取信息，利用图表展示数据，构建模型分析数据，解释数据获取知识.具体表现∶
①数据获取;②数据分析;
③知识构建.
2022年高考
【2020年高考试题】为加强环境保护，治理空气，
构建结构良好的知识体系
全面准确
联系成网
知识应用背景条件---------一体化
知识应用的易错易混处---明晰化
融会贯通
数学思想方法理解的
----
深度huahuakehua刻化
解题思维策略运用的
---
灵活化
技能掌握的精准化、熟练化
理论内化
技能训练
数学活动经验积累
2022年高考
①
研究考纲；2020起无考试大纲，但可以以2019年的考试大纲为参考，可以明确高考考查的数学主干知识和知识架构（研究新课程标准）
②
研究考题；研究2007年以来全国新课标Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ卷试题，研究2021年新高考试题.
正确确定复习的重点和难度，不做无用功。高三教师要做一定量的高考题，体会高考试题的味道、了解高考命题方向。
1.研究高考，明确方向
（二）2022年高考数学备考建议
2022年高考
重点学校和重点班的学生，夯实基础的前提下，可考虑挑战压轴题，提前进入高考难题训练模式
基础薄弱的学生的复习更要重视基础，。对高考中的常考点和必考点要反复训练，可考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问题.
课堂教学难度既要符合“高考实际”，又要符合学生的实际，教学容量要适中.特别忌讳教学“满堂灌”，复习课适当给学生留一些空白，这样复习效果好。
2022年高考
以不变应万变
低，中档试题所占比例接近70%，约为105分.注重通性通法的提练，淡化特殊技巧.一轮复习基础题题题落实。
基础知识
基本数学思想方法
3.夯实基础，狠抓落实
高中数学核心知识推到过程中综合数学思想
函数与方程
数形结合
分类与整合
化归与转化
特殊与一般
2022年高考
4.
突出重点，防范冷点（三轮都要做）
2.通性、通法
1.基础知识
3.高考高频考点和常见题型
近年高考出现较少的问题
平时忽略的问题
学生的薄弱点
“边缘”考点
新颖问题（特殊解法，新颖问题等）
1
重点
冷点
稳定
创新
2022高考
2021年教育部对高考试题考查要求：（借鉴）
各学科命题都要体现十九大及各届全会的新精神，新论述，体现高考的“加强核心价值体系教育”，“增强学生社会感”的育人功能和政治使命。并坚持把创新思维和学习能力考查渗透到命题全过程。落实“重思维，重应用。重创新”的命题要求。使高考由“解答试题”，转向“解决问题”
1
试题设计不超出《新课程标准》《中国高考评价体系和说明》和教材要求。
2
试题要求，必须科学规范，目标明确，在学术上没有争议。题目立意情景和设问科学，可信，新颖，灵活，表达方式合理，有效，准确，简洁。
2022年高考
3
学科考查的核心内容和主干知识应具有合理的覆盖和比例，体现理论联系实际的原则。
4
试题应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度，难易比例应配置合理。
5
选择题的题干应围绕一个中心，和选项的关系一致，干扰项的有效性和迷惑性能反映考生的典行错误，各选项的结构和语言长度应大体一致，各题正确选项分布要基本均匀。
6
非选择题考查主要的，重要性高层次学科能力，答题量和思维量与分值的赋分应合理。
2022年高考
解读：
知识层面：课程标准为蓝本，兼顾高中教材，高中教学实际；
学生知识掌握三个要求：记忆，理解，运用
能力要求：
1试题命制更注重考查考生的解题能力，突出考查考生的数学素养。
2试题命制突出试题的情景，让学生在陌生的环境解决问题，更能考查学生解决问题的能力。
3试题从题源上着手，层层设计，步步推进，高起点，低落点。
2022年高考
二，以课本为依托
高考试题试题源泉就是课本，实际上这给一线老师一个信号，注重课堂，重视教材。
实际上高考试题，特别是数列，立几试题，命题人非常喜欢在教材中找素材和结论编制试题
三，复习资料的运用（校本教材）
1
选择性让学生作
2保质保量，落地
3注重改错，注意积累
2022年高考
　　①梳理知识：把知识以问题形式再现，使知识问题化。让学生通过解决问题达到知识梳理的目的。
②提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。
③分层施教：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式到创新的层次性推进。实施“低起点，多层次，步步高”的教学策略。
④变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如一题多解、一题多变、多题一解等。
后期复习
讲究方法，提高效率
2022年高考
适度模拟，重视评卷
(1)精选试题：（精选、组合、自编）
(2)限时训练：每周不少于一次限时训练（或模拟）；
(3)科学评卷：
(4)反馈补救：
订正与反思
不讲也会的免讲，
一讲就会少讲，
讲了也不会的坚决不讲.
讲解题的关键点
讲问题的易错点
讲表述的得分点
2022年高考
高考真题为主线
到底咋样用好真题呢？
误区：1学生只做，老师不讲
2只讲单题，不整体考虑。
3只讲数量，不讲质量，
4
只作自己要考的卷型，如全国1，2，3
如何改进：
1
精讲
2整体考虑
3量质同步
4
面要广
2022年高考
如何改正这误区呢？
为什么要做高考真题？
因为高考一套试题包括了所有的知识板块，而且重点板块的内容会重点命题，且重复率高。
以高考试题为抓手，采用倒查式复习，特别对中等生有很大的影响。可以是知识重复多次，让学生对高考试题有理性的认识。
-一轮复习时课后作业精挑细选高考真题慢慢渗透。
2022年高考
如何提高课堂复习效率
学生活动要多
让学生独立思考
让学生自主探究
让学生合作交流
教学讲解要精
教学方法要活
讲重点
讲方法
讲关键
加强师生互动思维碰撞
加强变式训练思维（一题多解，多题一解，一题多变）
2022年高考
试题的设计层次感:层层推进，步步提高，以一拖五
如求递推数列的通项公式（一题多变，试题有层感）
2022年高考
试题的层次感：
求数列的通项公式
2022年高考
试题的层次感：
求数列的通项公式
2022年高考
试题的层次感
求数列的通项公式
2022年高考
试题的层次感
求数列的通项公式
2022年高考
高考
求数列的通项公式
2022年高考
试题的层次感
求数列的通项公式
2022年高考
试题归一
求曲线上一点到两个定点距离最小值问题（多题一解）
（1）已知,点是直线：上一个动点，如果取得最小值，那么点的坐标为
.
（2）已知，抛物线,焦点为，点在抛物线上移动，如果取最小值，那么点的坐标为
.
2022年高考
试题归一
求曲线上一点到两个定点距离最小值问题（多题一解）
（3）已知椭圆内有一点,为椭圆的右焦点，为椭圆上的一个动点，则的最小值为
.
2022年高考
试题归一
求曲线上一点到两个定点距离最小值问题
（4）已知是双曲线的左焦点，定点,是双曲线右支上的动点，则的最小值为
.
2022年高考
如何提高课堂复习效率（复习课堂的种种误区）
课堂引入像“流水账”式地罗列基本概念、原理和数学思想方法，缺乏与具体问题相结合，前松后紧，效率低下。
课堂误区
将知识问题化，问题序列化，通过“具体问题的思考和练习”带动基本概念和基本原理的复习。
课堂正道
2022年高考
如何提高课堂复习效率
课堂效率
1.一节课教学内容过多，面面俱到，重点不突出
2.对问题的讲解蜻蜓点水，一带而过，缺少对问题的聚焦。
1.
精选例题和习题，精讲精练；
2.
聚焦重点问题，实施一题多变和一题多解等变式训练。
2022年高考
错误做法：
1一节课讲一两个例题，难度过小，课堂节奏慢，教学过程松散；
2.
教学上“起点过高，容量过大，节奏过快
正确做法：
1.根据学生情况合理确定每一节课的容量和难度，并设置一定的坡度，采用“低起点，多层次，步步高”的教学方式；
2.
让学生在最近发展区上，通过一定的努力使现有的水平达到潜在的发展水平。
错误做法：
1.只讲题目怎样做，不讲题目为什么这样做。学生听后佩服得五体投地，只觉得老师神奇无比，啧啧称叹，学生虽听得懂，却难以独立解决问题；
2.就题论题，只见树木不见森林。
2022年高考
1.复习资料就是教材、就是教案、就是练习册；
2.教师不用备课，基本不用做题，按照资料按部就班即可。
1.结合学生的实际和考纲要求对教学内容进行适当的取舍和补充
2.可结合多种复习资料进行适当整合
3.习题堆积，未进行遴选和整合；
4.学案1.不从学生实际出发，不分难易，每题都讲，一讲到底；欠规范，随意性太强
5.按试题顺序讲评，不分类讲评；
6.一份试题讲3节课或更多节课，耗时太多，效率太低
2022高考数学
一轮复习试题选择的标准：“一新二有三不”
新颖：在试卷中要避免“过于陈旧的试题”出现，这是最重要的要求。
有味：一道好的试题，往往揭示或考查一系列规律，试题设计整体性非常强，并且设计非常巧妙。自然天成，大有乾坤，思维灵活，区分度好，通俗讲就是题目转了几个弯。
有坡：若是非选择题，所设置的几个问题应该有坡度，试题第一步可以给考生搭梯子，层层提高，做到从易到难，从而试题的效度度。（高考试题是经典）
不偏：一道试题考查的应是教材的主干核心知识,也就是高考可能考的内容。教材核心知识点18个。
不怪：数学试题，形式上与众不同或设问方式非常特殊，但高考不可能以该形式出现，就应定为怪。
不难：这里的不难是指试题非常灵活，有灵气，也就是不能超过高考同类试题的难度标准，否则考试价值却大打折扣。
2022年高考
交流互评：
教师点评：
订正反思：
统计好每题的得分率、每题的解答情况(包括优秀的解法、典型的错误)等.
听一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍.
统计分析：
总结经验和教训，订正错题，补做未做题，对重点问题进行变式练习.
讲解题的关键点，讲问题的易错点，讲表述的得分点.
2022年高考
如何利用好教材
理顺高考与教材之间的关系
1教的是教材——考的是课程
2教的是知识——考的是能力
3教材是普及知识——高考是选拔人オ
4教材是典型知识——高考则注重变化
2022年高考
复习课试题编制中注意事项：（原因：试题在课堂中作用）
1试题的新颖性
2试题的有效性
3试题的前瞻性
4试题的联系性
5试题的情景性
2022年高考
高考试题对课堂教学的“四个导向”
1、引导教师重视研究教材，改进教学方式，给学生提供深度学习和思考的空间；
2、引导教学重视情境化设计，扩展素材选取范围，在现实的问题情境中发展优化学生学科素养；
3、引导教学重视对阅读能力、信息加工能力和思辨能力的培养；
4、引导学生的关注点从“解题”向“解决问题”、从“做题”向“做人做事”转变。
2022年高考
老师课堂这样做
1.注意暴露解题的思维过程，讲清为什么这样做？
2.注意总结解题规律，提炼思想方法，使学生能举一反三，触类旁通；
3.加强变式训练。适当进行一题多解和一题多变的训练，提高学生解题的灵活性，开拓学生解题思路，培养学生的学习数学的兴趣。
如何提高课堂复习效率
在一题多解的训练中，要让学生掌握一类问题的多种不同思路和方法，同时，需提炼出最优解法。
在一题多变的训练中，要让学生理解问题的本质，并提炼出解决一类问题的通法。
2022年高考
第四部分
：
复习课示例
三角函数正余弦定理复习课为例
2022年高考
【拓展】在
ABC中
1
a=2RsinA
b=-----,
c=------
2
sinA:sinB:sinC=------
3
sinA>sinB=-------
余弦定理：-------
【思考】根据公式特征，利用公式能解决那些问题？
【拓展】在
ABC中
A为直角
-----
A为钝角------
2022年高考
自编试题，为什么编制试题呢？讲解性质时想到此题。
2022年高考
【基础过关】
2022年高考
2022年高考
2022年高考

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