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2.4.1抛物线的标准方程
学习目标：
掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形
学习过程：
课前准备
分别画出下列四种图形中，到距离相等的点的轨迹
（用铅笔画，要画漂亮些哦）
·F
·F
·F ·F
抛物线的四种情况
标准方程
图形
焦点坐标
准线方程
开口方向
仿表填表
抛物线方程 y2 = 20x x2 +8y =0
焦点坐标 F（-3，0）
准线方程 y =
简图
例典型题
例1.分别根据求下列条件下抛物线的标准方程
(1) 过点A（-3，2）
(2) 焦点在直线x-2y-4=0上
例2、已知抛物线焦点在y轴上，其上一点M （m，3）到焦点的距离为5，则其标准方程为 ,点M的坐标为
课堂总结：
（这节课你学到了什么，自己总结一下）
当堂检测
合作提高
课后作业
课后思考：
过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求
你能建立适当的坐标系，求出它们的方程吗？
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苏教版高二数学选修1《抛物线的标准方程》精品教学课件
2.4.1 抛物线的标准方程
深圳龙城高中
庄素娟
选修1-1
F
l
P
N
x
y
H
O
x
y
F1
F2
M
O
x
y
F1
F2
M
O
复习回顾
MF1+MF2 =2a（ 2a>F1F2）
| MF1-MF2 | =2a（０ < 2a抛物线定义
焦点
准线
探讨：如何求出抛物线的方程？
你会画抛物线的图形吗？
P(x,y)
x
y
PF=PH
H
O
抛物线标准方程
标准方程
准 线
焦 点
图 形
抛物线的四种形式
o
y
x
F
y
x
o
F
y
x
o
F
F
x
y
o
标准方程
准 线
焦 点
简 图
o
y
x
F
y
x
o
F
y
x
o
F
F（-3，0）
（5，0）
x= -5
仿表填表
F
x
y
o
例1.分别根据求下列条件下抛物线的标准方程
(1) 过点A（-3，2）
A
O
y
x
例典型题
(2) 焦点在直线x-2y-4=0上
O
y
x
M(4,0)
N(0,-2)
答案不唯一
例2、已知抛物线焦点在y轴上，其上一点M （m，3）到焦点的距离为5，则其标准方程为 ,点M的坐标为 .
l
M
x
y
F
5
3
例典型题
当堂检测
B
C
B
当堂检测
x
y
o
P
y
x
o
P
答案：5
合作提高
分析：
课后作业
13
x
y
O
P
知识拓展
x
y
O
H
1、抛物线的定义与图像（四种情况）
2、会运用抛物线的定义、标准方程求它
的焦点、准线、方程
3、注重数形结合的思想
本课小结
x
y
o
o
y
x
y
x
o
y
x
o
See you tomorrow!

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