资源简介

山西省太原市杏花岭区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷
一、计算
1．（2020六上·杏花岭期末）直接写出结果。
×4= + = + = 15× = + =
1+ = ÷9= 1- = × = - =
2．（2020六上·杏花岭期末）计算下面各题，能简算的要简算。
① - ×
② × + ×
③（ +18）×
④5÷ - ÷5
⑤ × - ÷
⑥ ÷[ ×（ - ）]
3．（2020六上·杏花岭期末）求末知数x.
（1）3x+2x=
（2）x+ x=16
（3）x-80%x=0.7
二、填空
4．（2020六上·杏花岭期末）0.55=　 　%=　 　：　 　=　 　（填分数）
5．（2020六上·杏花岭期末）填空。
（1） 分=　 　秒
（2）650立方厘米=　 　升
6．（2020六上·杏花岭期末）在横线上填合适的单位。
（1）一个文具盒的容积大约是0.6　 　
（2）一本数学书的体积大约是280　 　
（3）旗杆的高是8　 　
7．（2020六上·杏花岭期末）1：0.25化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
8．（2020六上·杏花岭期末）下面算式中a大于零，请在横线上填上“<”“>”或“=”。
（1）a+ 　 　a
（2）a÷ 　 　a×
（3） ×a　 　a
9．（2020六上·杏花岭期末） 左图小正方形和大正方形边长的比是　 　，面积比是　 　。
10．（2020六上·杏花岭期末）下图中的长方形表示“1”，图中画斜线部分用乘法算式表示是：
× = 　 　
11．（2020六上·杏花岭期末）一盒 千克的毛线，如果用去它的 ，还剩　 　千亮；如果用去 千亮，还剩　 　千亮。
12．（2020六上·杏花岭期末）几种体育运动每小时的耗氧量如右表：
运动项目 打篮球 游泳 散步
耗氧量/（升/时） 90 100 60
（1）散步时每小时的耗氧量是游泳的　 　%。
（2）打篮球时每小时的耗氧量比散步多　 　%。
13．（2020六上·杏花岭期末）刘红在天平的左边放了一个蛋糕的 ，右边放了50克的砝码，这时天平恰好平衡，那么这个蛋糕的质量是　 　克。
14．（2020六上·杏花岭期末）—个三角形三个内角度数的比是1：2：3。其中最大的一个角是　 　度，这是一个　 　三角形。
15．（2020六上·杏花岭期末）下图中珊瑚石的体积　 　立方厘米。
三、判断
16．（2020六上·杏花岭期末）李师傅生产了120个零件，全部合格，合格率是120%.（　　）
17．（2020六上·杏花岭期末） 原价是360元，现价是252元，现在是打七折出售。（　　）
18．（2020六上·杏花岭期末）3米的 与1米的 长度相同。（　　）
19．（2020六上·杏花岭期末）甲班的人数比乙班少20%，则乙班人数比甲班多20%。（　　）
四、选择
20．（2020六上·杏花岭期末）下边是一个正方体的展开图，和1号相对的面是（　　）号。
A．3 B．4 C．5 D．6
21．（2020六上·杏花岭期末）元旦期间同学们用两根1米长的彩带装饰讲台，第一根用去 米，第二根用去它的 ，两根用去的长度相比较，结果是（　　）.
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
22．（2020六上·杏花岭期末）把20克盐溶解在500克的水中，盐与盐水的质量比是（　　）。
A．1：25 B．25：1 C．1：26 D．26：1
23．（2020六上·杏花岭期末）下面四个物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，其中体积最大的是（　　）
A． B．
C． D．
五、操作
24．（2020六上·杏花岭期末）下图表示一个长方体展开图的前面，左面和下面（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）画出展开图的另外3个面。
（2）请算出长方体的表面积和体积。
25．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
六、解决问题
26．（2020六上·杏花岭期末）猎豹是世界上跑得最快的动物，最高时速可达110千米/时，狮子奔跑的最高时速是猎豹的 ，狮子奔跑时的最高的时速是多少？
27．（2020六上·杏花岭期末）下面是张凯力的张存单，他的存款到期后，一共可获得本金和利息多少元？
28．（2020六上·杏花岭期末）午餐对儿童而言是重要的一餐，儿童午餐“肉、菜、淀粉”黄金比例应为1：2：3，如果张壮壮一顿午餐至少需要吃360克食物，按照黄金比例，妈妈至少需要给他准备肉，菜、淀粉类食物各多少克？
29．（2020六上·杏花岭期末）王敏的妈妈购买了一套茶具（如图）共用去385元，一盏茶杯的价格是一把茶壶的 茶杯，茶壶的单价各是多少元？
30．（2020六上·杏花岭期末）张大伯为了绿化家多，承包了一片荒山，其中30%种果树，其余的140公顷种松树。张大伯承包的荒山总面积是多少公顷？
31．（2020六上·杏花岭期末）一块长方形铁皮（如图），长40厘米，宽35厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
答案解析部分
1．【答案】×4= += += 15×=12 +=
1+= ÷9= 1-= ×= -=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时额能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．【答案】①-×
=-
=
②×+×
=×（+）
=×1
=
③（+18）×
=×+18×
=1+8
=9
④5÷-÷5
=7-
=
⑤×-÷
=×-×
=（-）×
=1×
=
⑥÷[×（-）]
=÷[×]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；
②运用乘法分配律简便计算即可；
③直接运用乘法分配律简便计算；
④先同时计算两个除法，再计算加法；
⑤先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
3．【答案】（1）3x+2x=
解：5x=
x=÷5
x=
（2） x+x=16
解：x=16
x=16÷
x=10
（3） x-80%x=0.7
解：0.2x=0.7
x=0.7÷0.2
x=3.5
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
4．【答案】55；11；20；
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.55=55%=55：100=11：20=。
故答案为：55；11；20；。
【分析】把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数；根据分数与比之间的关系写出最简比和最简分数即可。
5．【答案】（1）25
（2）0.65
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）×60=25，所以分=25秒；
（2）650÷1000=0.65，所以650立方厘米=0.65升。
故答案为：（1）25；（2）0.65。
【分析】（1）1分=60秒，把分换算成秒要乘进率60；
（2）1升=1000立方厘米，把立方厘米换算成升要除以进率1000。
6．【答案】（1）升
（2）立方厘米
（3）米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一个文具盒的容积大约是0.6升；
（2）一本数学书的体积大约是280立方厘米；
（3）旗杆的高是8米。
故答案为：（1）升；（2）立方厘米；（3）米。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的长度单位有米、分米、厘米等，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
7．【答案】4：1；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1；第二问：4÷1=4。
故答案为：4：1；4。
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘4即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
8．【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＜
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）a+＞a；
（2）a÷＞a，a×＜a，所以a÷＞a×；
（3）＜1，所以×a＜a。
故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜。
【分析】（1）一个非0数加上一个非0数，和一定大于这个数；
（2）一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
（3）一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；根据规律直接判断大小即可。
9．【答案】3：4；9：16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：边长比：6：8=3：4；面积比：（6×6）：（8×8）=36：64=9：16。
故答案为：3：4；9：16。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；分别求出面积然后写出面积的比并化成最简整数比。注意不要把前项和后项写反了。
10．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：用分数乘法算式表示是：。
故答案为：。
【分析】第一次用斜线表示整个面积的，然后把斜线部分又平均分成5份，涂色表示其中的3份，那么涂色部分占整个图形的几分之几就是这两个分数的积。
11．【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：×（1-）==（千克）；第二问：-=（千克）。
故答案为：；。
【分析】两个表示的意义是不同的，第一问：还剩的重量是总重量的（1-），根据分数乘法的意义计算还剩的重量。第二问：用总重量直接减去用去的重量即可求出还剩的重量。
12．【答案】（1）60
（2）50
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）60÷100=60%；
（2）（90-60）÷60
=30÷60
=50%
故答案为：（1）60；（2）50。
【分析】（1）用散步时的耗氧量除以游泳时的耗氧量即可解决问题；
（2）以散步时的耗氧量为单位“1”，用打篮球比散步多的升数除以散步时的耗氧量即可求出多百分之几。
13．【答案】200
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：50÷=200（克）
故答案为：200。
【分析】以一个蛋糕的重量为单位“1”，一个蛋糕的重量×=50克，根据分数乘法的意义求出一个蛋糕的重量即可。
14．【答案】90；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：最大的一个角：180°×=90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】三角形最大角的度数是三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后根据最大角的度数确定三角形的类型。
15．【答案】64
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8×8×（7-6）
=64×1
=64（立方厘米）
故答案为：64。
【分析】水面升高部分水的体积就是珊瑚石的体积，所以用底面积乘水面升高的高度即可求出珊瑚石的体积。
16．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：李师傅生产了120个零件，全部合格，合格率是120÷120×100%=100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算合格率即可。
17．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：252÷360=70%，也就是打七折出售。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，然后确定折扣即可。
18．【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（米），1×=（米），所以3米的与1米的长度相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出3米的与1米的分别是多长，然后判断即可。
19．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲班的人数比乙班少20%，则乙班人数比甲班多：20%÷（1-20%）=20%÷80%=25%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乙班人数为“1"，则甲班人数就是（1-20%），这样用两个班的差除以甲班人数即可求出乙班比甲班多百分之几。
20．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和1号相对的面是3。
故答案为：A。
【分析】如果把3号看作底面，那么2是左面，5是右面；4是前面，6是后面；1是上面，所以1和3相对。
21．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：第二根用去的长度：1×=（米），所以两根用去的长度一样长。
故答案为：C。
【分析】用1米乘求出第二根用去的实际长度，然后与第一根用去的实际长度比较后判断用去的长短即可。
22．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20：（20+500）=20：520=1：26。
故答案为：C。
【分析】用盐加上水的质量求出盐水的质量，然后写出盐的质量与盐水的质量比并化成最简整数比即可。
23．【答案】B
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：A：体积是7立方厘米；
B：体积是12立方厘米；
C：体积是10立方厘米；
D：体积是11立方厘米。
故答案为：B。
【分析】依次数出每个图中正方体的个数即可确定物体的体积，然后选择体积最大的即可。注意隐藏的正方体不要漏数。
24．【答案】（1）解：
（2）解：长5厘米，宽4厘米，高2厘米，
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2
=（20+10+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）展开图缺少后面、右面和上面，根据长方体的特征画出另外三个面即可；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，先确定长宽高，然后根据公式计算表面积和体积。
25．【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
26．【答案】解：110×=60（千米/时）
答：狮子奔跑时的最高时速是60千米/时。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】以猎豹的时速为单位“1”，猎豹的时速×=狮子的时速，根据分数乘法的意义列式计算即可。
27．【答案】解：30000+30000×2.75%×3
=30000+2475
=32475（元）
答：一共可获得本金和利息32475元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，然后加上本金即可求出到期时获得的本金和利息。本金是30000元，存期是3年，年利率是2.75%。
28．【答案】解：360÷（1+2+3）
=360÷6
=60（克）
肉：60×1=60（克）
菜：60×2=120（克）
淀粉：60×3=180（克）
答：妈妈至少需要给他准备肉、菜、淀粉类食物各60克、120克、180克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用食物的总重量除以份数和求出每份的质量，然后用每份的质量分别乘三种成分的份数，分别求出三种成分的质量即可。
29．【答案】解：设一把茶壶的价格是x元，则一盏茶杯的价格是x元。
x+x×6=385
x+1.2x=385
2.2x=385
x=385÷2.2
x=175
175×=35（元）
答：茶杯的单价是35元，茶壶的单价是175元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设一把茶壶的价格是x元，则一盏茶杯的价格是x元。等量关系：一把茶壶的钱数+6盏茶杯的钱数=385元，根据等量关系列方程解答求出一把茶壶的钱数，进而求出一盏茶杯的钱数即可。
30．【答案】解：140÷（1-30%）
=140÷70%
=200（公顷）
答：张大伯承包的荒山总面积是200公顷。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】以总面积为单位“1”，种松树的面积占总面积的（1-30%），根据分数除法的意义，用种松树的面积除以松树的面积占总面积的百分率即可求出荒山的总面积。
31．【答案】解：40×35-5×5×4
=1400-100
=1300（平方厘米）
（40-5-5）×（35-5-5）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米；它的容积有3750立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】用铁皮的面积就是原来长方形的面积减去四个角上4个正方形面积，由此计算；折成盒子后长是（40-5-5）厘米，宽是（35-5-5）厘米，高是5厘米，用长乘宽乘高求出容积即可。
1 / 1山西省太原市杏花岭区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷
一、计算
1．（2020六上·杏花岭期末）直接写出结果。
×4= + = + = 15× = + =
1+ = ÷9= 1- = × = - =
【答案】×4= += += 15×=12 +=
1+= ÷9= 1-= ×= -=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时额能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．（2020六上·杏花岭期末）计算下面各题，能简算的要简算。
① - ×
② × + ×
③（ +18）×
④5÷ - ÷5
⑤ × - ÷
⑥ ÷[ ×（ - ）]
【答案】①-×
=-
=
②×+×
=×（+）
=×1
=
③（+18）×
=×+18×
=1+8
=9
④5÷-÷5
=7-
=
⑤×-÷
=×-×
=（-）×
=1×
=
⑥÷[×（-）]
=÷[×]
=÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；
②运用乘法分配律简便计算即可；
③直接运用乘法分配律简便计算；
④先同时计算两个除法，再计算加法；
⑤先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
3．（2020六上·杏花岭期末）求末知数x.
（1）3x+2x=
（2）x+ x=16
（3）x-80%x=0.7
【答案】（1）3x+2x=
解：5x=
x=÷5
x=
（2） x+x=16
解：x=16
x=16÷
x=10
（3） x-80%x=0.7
解：0.2x=0.7
x=0.7÷0.2
x=3.5
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
二、填空
4．（2020六上·杏花岭期末）0.55=　 　%=　 　：　 　=　 　（填分数）
【答案】55；11；20；
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.55=55%=55：100=11：20=。
故答案为：55；11；20；。
【分析】把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数；根据分数与比之间的关系写出最简比和最简分数即可。
5．（2020六上·杏花岭期末）填空。
（1） 分=　 　秒
（2）650立方厘米=　 　升
【答案】（1）25
（2）0.65
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）×60=25，所以分=25秒；
（2）650÷1000=0.65，所以650立方厘米=0.65升。
故答案为：（1）25；（2）0.65。
【分析】（1）1分=60秒，把分换算成秒要乘进率60；
（2）1升=1000立方厘米，把立方厘米换算成升要除以进率1000。
6．（2020六上·杏花岭期末）在横线上填合适的单位。
（1）一个文具盒的容积大约是0.6　 　
（2）一本数学书的体积大约是280　 　
（3）旗杆的高是8　 　
【答案】（1）升
（2）立方厘米
（3）米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一个文具盒的容积大约是0.6升；
（2）一本数学书的体积大约是280立方厘米；
（3）旗杆的高是8米。
故答案为：（1）升；（2）立方厘米；（3）米。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的长度单位有米、分米、厘米等，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
7．（2020六上·杏花岭期末）1：0.25化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】4：1；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：第一问：1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1；第二问：4÷1=4。
故答案为：4：1；4。
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘4即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
8．（2020六上·杏花岭期末）下面算式中a大于零，请在横线上填上“<”“>”或“=”。
（1）a+ 　 　a
（2）a÷ 　 　a×
（3） ×a　 　a
【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＜
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）a+＞a；
（2）a÷＞a，a×＜a，所以a÷＞a×；
（3）＜1，所以×a＜a。
故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜。
【分析】（1）一个非0数加上一个非0数，和一定大于这个数；
（2）一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；
（3）一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；根据规律直接判断大小即可。
9．（2020六上·杏花岭期末） 左图小正方形和大正方形边长的比是　 　，面积比是　 　。
【答案】3：4；9：16
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：边长比：6：8=3：4；面积比：（6×6）：（8×8）=36：64=9：16。
故答案为：3：4；9：16。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；分别求出面积然后写出面积的比并化成最简整数比。注意不要把前项和后项写反了。
10．（2020六上·杏花岭期末）下图中的长方形表示“1”，图中画斜线部分用乘法算式表示是：
× = 　 　
【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：用分数乘法算式表示是：。
故答案为：。
【分析】第一次用斜线表示整个面积的，然后把斜线部分又平均分成5份，涂色表示其中的3份，那么涂色部分占整个图形的几分之几就是这两个分数的积。
11．（2020六上·杏花岭期末）一盒 千克的毛线，如果用去它的 ，还剩　 　千亮；如果用去 千亮，还剩　 　千亮。
【答案】；
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：×（1-）==（千克）；第二问：-=（千克）。
故答案为：；。
【分析】两个表示的意义是不同的，第一问：还剩的重量是总重量的（1-），根据分数乘法的意义计算还剩的重量。第二问：用总重量直接减去用去的重量即可求出还剩的重量。
12．（2020六上·杏花岭期末）几种体育运动每小时的耗氧量如右表：
运动项目 打篮球 游泳 散步
耗氧量/（升/时） 90 100 60
（1）散步时每小时的耗氧量是游泳的　 　%。
（2）打篮球时每小时的耗氧量比散步多　 　%。
【答案】（1）60
（2）50
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）60÷100=60%；
（2）（90-60）÷60
=30÷60
=50%
故答案为：（1）60；（2）50。
【分析】（1）用散步时的耗氧量除以游泳时的耗氧量即可解决问题；
（2）以散步时的耗氧量为单位“1”，用打篮球比散步多的升数除以散步时的耗氧量即可求出多百分之几。
13．（2020六上·杏花岭期末）刘红在天平的左边放了一个蛋糕的 ，右边放了50克的砝码，这时天平恰好平衡，那么这个蛋糕的质量是　 　克。
【答案】200
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：50÷=200（克）
故答案为：200。
【分析】以一个蛋糕的重量为单位“1”，一个蛋糕的重量×=50克，根据分数乘法的意义求出一个蛋糕的重量即可。
14．（2020六上·杏花岭期末）—个三角形三个内角度数的比是1：2：3。其中最大的一个角是　 　度，这是一个　 　三角形。
【答案】90；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：最大的一个角：180°×=90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】三角形最大角的度数是三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，然后根据最大角的度数确定三角形的类型。
15．（2020六上·杏花岭期末）下图中珊瑚石的体积　 　立方厘米。
【答案】64
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：8×8×（7-6）
=64×1
=64（立方厘米）
故答案为：64。
【分析】水面升高部分水的体积就是珊瑚石的体积，所以用底面积乘水面升高的高度即可求出珊瑚石的体积。
三、判断
16．（2020六上·杏花岭期末）李师傅生产了120个零件，全部合格，合格率是120%.（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：李师傅生产了120个零件，全部合格，合格率是120÷120×100%=100%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】合格率=合格零件数÷零件总数×100%，根据公式计算合格率即可。
17．（2020六上·杏花岭期末） 原价是360元，现价是252元，现在是打七折出售。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：252÷360=70%，也就是打七折出售。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，然后确定折扣即可。
18．（2020六上·杏花岭期末）3米的 与1米的 长度相同。（　　）
【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（米），1×=（米），所以3米的与1米的长度相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义分别求出3米的与1米的分别是多长，然后判断即可。
19．（2020六上·杏花岭期末）甲班的人数比乙班少20%，则乙班人数比甲班多20%。（　　）
【答案】（1）错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲班的人数比乙班少20%，则乙班人数比甲班多：20%÷（1-20%）=20%÷80%=25%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乙班人数为“1"，则甲班人数就是（1-20%），这样用两个班的差除以甲班人数即可求出乙班比甲班多百分之几。
四、选择
20．（2020六上·杏花岭期末）下边是一个正方体的展开图，和1号相对的面是（　　）号。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：和1号相对的面是3。
故答案为：A。
【分析】如果把3号看作底面，那么2是左面，5是右面；4是前面，6是后面；1是上面，所以1和3相对。
21．（2020六上·杏花岭期末）元旦期间同学们用两根1米长的彩带装饰讲台，第一根用去 米，第二根用去它的 ，两根用去的长度相比较，结果是（　　）.
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：第二根用去的长度：1×=（米），所以两根用去的长度一样长。
故答案为：C。
【分析】用1米乘求出第二根用去的实际长度，然后与第一根用去的实际长度比较后判断用去的长短即可。
22．（2020六上·杏花岭期末）把20克盐溶解在500克的水中，盐与盐水的质量比是（　　）。
A．1：25 B．25：1 C．1：26 D．26：1
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：20：（20+500）=20：520=1：26。
故答案为：C。
【分析】用盐加上水的质量求出盐水的质量，然后写出盐的质量与盐水的质量比并化成最简整数比即可。
23．（2020六上·杏花岭期末）下面四个物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，其中体积最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：A：体积是7立方厘米；
B：体积是12立方厘米；
C：体积是10立方厘米；
D：体积是11立方厘米。
故答案为：B。
【分析】依次数出每个图中正方体的个数即可确定物体的体积，然后选择体积最大的即可。注意隐藏的正方体不要漏数。
五、操作
24．（2020六上·杏花岭期末）下图表示一个长方体展开图的前面，左面和下面（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）画出展开图的另外3个面。
（2）请算出长方体的表面积和体积。
【答案】（1）解：
（2）解：长5厘米，宽4厘米，高2厘米，
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2
=（20+10+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）展开图缺少后面、右面和上面，根据长方体的特征画出另外三个面即可；
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，先确定长宽高，然后根据公式计算表面积和体积。
25．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
六、解决问题
26．（2020六上·杏花岭期末）猎豹是世界上跑得最快的动物，最高时速可达110千米/时，狮子奔跑的最高时速是猎豹的 ，狮子奔跑时的最高的时速是多少？
【答案】解：110×=60（千米/时）
答：狮子奔跑时的最高时速是60千米/时。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】以猎豹的时速为单位“1”，猎豹的时速×=狮子的时速，根据分数乘法的意义列式计算即可。
27．（2020六上·杏花岭期末）下面是张凯力的张存单，他的存款到期后，一共可获得本金和利息多少元？
【答案】解：30000+30000×2.75%×3
=30000+2475
=32475（元）
答：一共可获得本金和利息32475元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，然后加上本金即可求出到期时获得的本金和利息。本金是30000元，存期是3年，年利率是2.75%。
28．（2020六上·杏花岭期末）午餐对儿童而言是重要的一餐，儿童午餐“肉、菜、淀粉”黄金比例应为1：2：3，如果张壮壮一顿午餐至少需要吃360克食物，按照黄金比例，妈妈至少需要给他准备肉，菜、淀粉类食物各多少克？
【答案】解：360÷（1+2+3）
=360÷6
=60（克）
肉：60×1=60（克）
菜：60×2=120（克）
淀粉：60×3=180（克）
答：妈妈至少需要给他准备肉、菜、淀粉类食物各60克、120克、180克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用食物的总重量除以份数和求出每份的质量，然后用每份的质量分别乘三种成分的份数，分别求出三种成分的质量即可。
29．（2020六上·杏花岭期末）王敏的妈妈购买了一套茶具（如图）共用去385元，一盏茶杯的价格是一把茶壶的 茶杯，茶壶的单价各是多少元？
【答案】解：设一把茶壶的价格是x元，则一盏茶杯的价格是x元。
x+x×6=385
x+1.2x=385
2.2x=385
x=385÷2.2
x=175
175×=35（元）
答：茶杯的单价是35元，茶壶的单价是175元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设一把茶壶的价格是x元，则一盏茶杯的价格是x元。等量关系：一把茶壶的钱数+6盏茶杯的钱数=385元，根据等量关系列方程解答求出一把茶壶的钱数，进而求出一盏茶杯的钱数即可。
30．（2020六上·杏花岭期末）张大伯为了绿化家多，承包了一片荒山，其中30%种果树，其余的140公顷种松树。张大伯承包的荒山总面积是多少公顷？
【答案】解：140÷（1-30%）
=140÷70%
=200（公顷）
答：张大伯承包的荒山总面积是200公顷。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】以总面积为单位“1”，种松树的面积占总面积的（1-30%），根据分数除法的意义，用种松树的面积除以松树的面积占总面积的百分率即可求出荒山的总面积。
31．（2020六上·杏花岭期末）一块长方形铁皮（如图），长40厘米，宽35厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【答案】解：40×35-5×5×4
=1400-100
=1300（平方厘米）
（40-5-5）×（35-5-5）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米；它的容积有3750立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】用铁皮的面积就是原来长方形的面积减去四个角上4个正方形面积，由此计算；折成盒子后长是（40-5-5）厘米，宽是（35-5-5）厘米，高是5厘米，用长乘宽乘高求出容积即可。
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