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高中物理新人教版第一册（必修）《共点力平衡条件的应用》精品教学课件
创设情景知识回顾
共点力作用下物体的平衡条件：
A
B
例题1
G
F1
F2
方法1
方法2
方法3
方法1：力的合成法
A
B
G
F2
F1
F
G
F
F1
解：取足球与网兜为研究对象
根据共点力平衡的条件求得：
A
B
方法2：力的分解法
G
F2
F1
F`2
F`1
α
F1=F`1=mgtan a
F2=F`2=mg/cos a
解：因为F2与F`2二力平衡;
F1和F`1二力平衡,所以由平衡条件可得:
A
B
方法3：正交分解法
G
F2
F1
F1 = F
=mg/cos
X
y
α
解:由平衡条件FX合=0;FY合=0
Fx合=F1 – F2sinα=0 （1）
Fy合=F2cosa-G=0 （2）
由（2）式解得：F2=mg/cos
代入（1）得:F1=F2sina=mgtg
例题2
G
N
F
F
x
y
物体A在沿斜面向上的外力F作用下，沿倾角 的斜
面匀速下滑，如图。物体A受的重力为G。求斜面对物体
A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数 。
F
解:X方向: Fx= + F－Gcos =0
Y方向:Fy=N－Gsin =0
又： = N
F
F
例题2
x
y
G
N
F
F
X方向:Fx= cos + Fcos －Nsin =0
Y方向:Fy=Ncos + sin +Fsin —G=0
又： = N
F
F
F
例题3 教材73页例题2
600
解：
Fx合 = F +F1cosθGsinθ=0………(1)
Fy合 =N-F1sinθ-Gcosθ=0……(2)
由(2)式得N= Gcosθ+F1sinθ=564N
由（1） F = G sinθ-F1cosθ=146 N
μ= F /N =0.27
总结
1.求解共点力下物体平衡的方法：
三力平衡 合成法、分解法
多力平衡 正交分解法
2.用正交分解法解共点力平衡的一般步骤：
选取研究对象。
受力分析
建立坐标系
列平衡方程：Fx合＝0；
Fy合＝0。
求解。
《学案》（巩固练习）
思考题：教材73页练习一第（4）题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
【学习课题】 第二节 共点力平衡条件的应用（学案）
人教版高中物理第一册（必修）第四章第二节
成都市航天中学 张海军
【内容分析】 本节主要内容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。在本节中我们要探究用平衡条件来处理实际物理问题的方法（如：合成法、分解法、正交分解法等），其中重点是正交分解法。这些方法也是我们今后常用的解题方法。因此，同学们要认真学习。
【学习目标】
1.通过解决平衡问题进一步理解平衡状态；
2.能用力的合成法、分解法、正交分解法等常用方法解决实际问题；
3.通过经历完整的探究过程，培养灵活分析和解决问题的能力，同时也体验与感悟物理发现的成功感，并感受物理探究学习的乐趣。
【学习重点】
1． 受力分析；
2． 正交分解法；
【学习难点】
正交分解法的理解与应用
【学习过程】
一．学习准备：
1.学生实验
⑴我们自己双脚站在地上不动，再单脚站起来（体会二力平衡并思考二力的关系）；
⑵让我们把文具盒放在书上不滑下（即：静止状态）（体会三力平衡并思考其中一个力与另外两个力的合力的关系）；
⑶让我们轻轻推书让它缓慢移动（即：匀速直线运动）（体会多力平衡并思考其中一个力与其它力的合力的关系）。
2.做一做
⑴.如果一个物体能够保持 或 ，我们就说该物体处于平衡状态。
⑵.当物体处于平衡状态时：
a.物体所受各个力的合力等于 这就是物体在共点力作用下的平衡条件；如果把这些共点力分解在相互垂直的坐标轴上，其平衡方程是
b.它所受的某一个力与它所受的其它各力的合力的关系是:
①二力平衡时： ；
②三力平衡时： ；（这三个力可以构成一个封闭的三角形）
③多力平衡时： 。（这多个力可以构成一个封闭的多边形）
同学们，我们前面学习了共点力物体的平衡条件有什么用呢？那想不想用它来解决一些实际的物理问题呢？那又要用到什么方法呢？下面我们就来进行探究。
二、阅读探究
㈠.探究三力平衡问题的解题思路和方法。
● 完成教材72页的例题1。
例题1：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图1，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为。求：悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
想一想：
①你准备选哪个物体作为研究对象？
②你所选择的研究对象处于什么状态？
③分析你所选的研究对象的受力情况。
④可以用哪些方法来求解？
要求：⑴在学习例题时，请先遮住例1的解答自已思考并分组讨论，画出受力分析图；
⑵同学们还要分组讨论用尽可能多的方法解决本题；
【解析】：
【拓展】：由F1和F2的合力与重力G等大反向；或则由F2和重力G的合力与F1等大反向能够求出F1和F2吗？
【总结】求解共点力下物体平衡的一般步骤：
㈡.探究多个共点力作用下用平衡条件解题的思路和方法。
例题2：物体A在沿斜面向上的外力F作用下，沿倾角的斜面匀速下滑，如图2。物体A受的重力为G。求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数。
想一想：
①物体处于什么状态？
②分析你所选的研究对象的受力情况。
③能否画出物体的受力分析图。
④本题我们应该采用什么方法来求解比较好呢？
要求：⑴学生独立思考2min，然后周围分小组讨论、交流和探究，交流过程中可以请教老师。
⑵完成研究后，选两三个小组上台报告（包括演示过程、言语表述和板演）。
【解析】：
● 完成教材72页的例题2
例题3：：物体A在水平力F1= 400 N的作用下，沿倾角θ=600 的斜面匀速下滑（如图3所示）。 物体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
想一想：
①：确定研究对象是哪个物体？
②：对物体A进行受力分析。
③：画出物体的受力图。
④：本题又应该采用什么方法呢？
要求：学生先独立思考，然后分小组讨论、交流和探究。
【解析】：
三．反思拓展：（挖掘教材）
①三力平衡时一般采用什么方法求解： ；多力平衡时一般采用什么方法求解： 。
②用正交分解法解共点力平衡的一般步骤：
●巩固练习
1.三个共点力的平衡问题
⑴. 如图所示，已知小球重为G，放在倾角α光滑斜面上，挡板光滑，求小球对斜面和挡板的压力？（至少两种方法）
⑵如图,用一根绳子ａ把物体挂起来,再用另一根水平的绳子ｂ把物体拉向一旁固定起来.物体重量是40N，绳子ａ与竖直方向的夹角θ=300，绳子ａ和ｂ对物体的拉力分别是多大？
2.多个共点力的平衡问题（注意：正交分解方法的应用）
⑶质量为m的物体，在外力F大小不变，方向与水平方向成α斜向上拉物体，F的作用下沿水平面向右匀速运动。如图所示，求物体与水平之间的动摩擦因数μ？
⑷一个质量为50kg的物体在平行于斜面的拉力F的作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动。（如图）已知斜面的动摩擦因素为0.3。求拉力F为多大
● 作业
1.教材73页练习一：（1）、（2）、（3）
2.思考题：教材73页练习一第（4）题
【资源链接】
三个和尚没水喝
　　“三个和尚挑水喝”的故事是形容一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚我依赖你，你依赖我，大家都不肯出力，结果三个和尚没水喝．然而三个和尚却肯出力，是不是一定有水喝呢 如图，用一根特殊的杠棒，棒有三个方向，互成120°角，中间挂着一个盛满水的水桶，当他们各自向前用力且在同一水平面上，力的大小相同，同一时刻跨出步子，结果发现寸步难行，时间过去了，水桶还在原地，大家没水喝．
从物理学角度来讲，根据力的合成法则，三个力大小相等，互成120°角，且在同一平面内的共点力的合力为零．合力既然为零，物体就处地平衡，反过来亦然，这就说任意两个力的合力必定与第三个力是一对平衡力．
图1
图2
F
A
图3
F1
α
A
b
ａ
θ
α
F
m
F
F
300
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 29 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第二节 共点力平衡条件的应用
人教版高中物理第一册（必修）第四章第二节
成都市航天中学 张海军
一、教材与学情分析：
1.教材分析
（1）教学内容
《共点力平衡条件的应用》是人民教育出版社高中物理第一册（必修）第
四章第二节的内容。其主要内容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。
（2）教材的地位与作用
本章是在前几章知识的基础上提出的物体运动的一种特殊状态—平衡态。要解决好共点力下物体的平衡问题，受力分析是基础，也是关键。教材列举了两个例题， 不仅要让学生加深对平衡条件的理解，更是要让他们学习和掌握解决共点力物体平衡问题的基本思路和方法（即：力的合成法、正交分解法等等）。因此，它对训练学生的思维能力有着十分重要的作用。
2.学情分析
高一学生学习了“受力分析”、“牛顿第二定律”等基础知识，已经具有一些分析简单物理问题的能力。在此基础上我们处理平衡问题，利用平衡条件来解题应该问题不大。但是，由于高一学生对受力分析理解不透彻，而且又是首次接触正交分解法的应用，所以还不能很灵活地用。
二、教学目标
依据新课程标准的理念和学生情况，现制定如下教学目标：
1.知识与技能：
①能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题；
②通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡状态；
③能够熟练地应用〝力的合成法、分解法、正交分解法〞等方法来解决实际的物理问题。
2.过程与方法：
①通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和方法。
②通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。
③通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。
3．态度情感与价值观：
①通过处理平衡问题培养学生养成具体问题具体分析的科学思维方式。
②通过平衡问题让学生认识到平衡问题中的平衡美、对称美等美育教育。
4.教学重点：
①受力分析
②正交分解法
5、教学难点：
受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。
三、教学媒体：
多媒体课件、展示台、学案。
四、教学流程：
五、教学过程
教学环节（时间） 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
复习导入(利用学案)(约5分钟) （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说该物体处于平衡状态。(2)当物体处于平衡状态时a.物体所受各个力的合力等于零这就是物体在共点力作用下的平衡条件；如果把这些共点力分解在相互垂直的坐标轴上，其平衡方程是Fx＝0 Fy＝0b.它所受的某一个力与它所受的其它各力的合力的关系是:①二力平衡时：二力等大反向,作用在同一条直线上②三力平衡时：其中一个力与其它两个力的合力等大反向.（而且这三个力可以构成一个封闭的三角形）③多力平衡时：其中一个力与其它所有力的合力等大反向. （而且这多个力可以构成一个封闭的多边形）〖组织形式〗复习共点力平衡状态和平衡条件。让学生做二力平衡、三力平衡、多力平衡的实验，并把上面的填空做一做。 ⑴让一个学生双脚站在讲台上不动，再单脚站起来（体会二力平衡）；⑵让学生把文具盒放在书上不滑下（体会三力平衡）；⑶让学生轻轻推书缓慢移动（即：匀速运动）（体会多力平衡）。然后，回忆总结出物体处于平衡状态的条件。 让学生体会二力平衡、三力平衡、多力平衡。同时也通过学生的参与来调动学生学习的积极性和主动性，创设一个和谐的学习氛围。
进行新课探究1：三力平衡的解题思路与方法。（约13分钟） 一、三力平衡问题的解题思路和方法。【问题情境】（教材72页的例题1）例题1：沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图1，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为。求：悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。〖问题〗①你准备选哪个物体作为研究对象？②分析你所选的研究对象处于什么状态？③分析你所选的研究对象的受力情况。④可以用哪些方法来求解？⑤能否概括一下用共点力平衡条件来解题的步骤？〖组织形式〗⑴在学习例题时，请先遮住例1的解答自已思考并分组讨论，画出受力分析图；⑵让学生还要分组讨论用尽可能多的方法解决本题（3）把学生分成几个小组进行竞争、比赛，教师要适当点拨。［教师分析］取足球和网兜作为研究对象，分析它受到那些力的作用。如图2所示。它共受到三个力的作用：重力G＝mg，墙壁的支持力F1,悬绳的拉力F2. 这三个力一定是共点力。重力的作用点在球心O点，支持力F1，沿球的半径方向,G和F1的作用线必交与O点。用平行四边形定则求出它们的合力F，这时足球和网兜相当于受到两个力（F和F2）。由二力平衡条件可判定F2的作用线也必过O点，即原来的三个力是共点力。（投影仪展示解法）解法一:合成法［解］取足球和网兜为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F1和mg的合力F与F2大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得： F1 =mgtan F2=mg/cos（这个方法很多同学都能够想到，它实际就是把三力平衡转化为二力平衡）【拓展】：由F1和F2的合力与重力G等大反向；或则由F2和重力G的合力与F1等大反向能够求出F1和F2吗？（可能有同学提出：分解的方法）解法二：分解法［解］取足球和网兜为研究对象，受三个共点力作用，如图所示，将重力G分解为F和F，由共点力平衡条件可知，F1 和F的合力必为零，F2 和F的合力必为零。所以： F1 = F =mgtan F2 =F=mg/cos（预案）（可能有同学提出：正交分解的方法）处理方法：把正交分解的方法放在后面多力平衡中作为重点来讲。【反思】：力的合成法、力的分解法实际上就是解三角形。【总结】求解共点力下物体平衡的一般步骤： 〖组织形式〗让学生总结并进行概括（1）选择研究对象。（2）受力分析并画出受力示意图。（3）根据平衡条件列方程（4）求解，必要时需要进行讨论。。 ⑴学生思考并分组讨论，画出受力分析图。教师在实物投影仪上展示。⑵学生分组讨论用尽可能多的方法解决本题。教师在实物投影仪上展示学生的解法。⑶同时分组让学生来进行讲解，并展开竞争。⑷让学生来进行评价，教师也要进行鼓励性的评价。通过学生的合作与探究学习可以得出三力平衡的解题思路和不同方法。然后，由学生自己加以概括用共点力解题的一般步骤。学生总结并进行概括 ①通过学生的讨论与思考培养学生的合作学习能力。②通过学生的分组竞争培养他们竞争的意识，同时可以活跃课堂氛围。③通过学生的互评与教师的评价让学生找到自己的不足，激发探究的动机、学习的热情。①如此一题多解可以训练学生的思维能力，提高学生的物理素质。②可以培养学生良好的思维品质。③更显得合作学习的重要。④可以实现分层教学。一方面让学生养成反思的习惯，另一方面提高学生的表达能力。
探究2：多个共点力下用平衡条件解题的思路与方法（正交分解法）（约19min) 下面我们来看一个例题（投影题目），想一想：你会怎样做？看用上面的方法能否做出来？二、多个共点力下用平衡条件解题的思路与方法（正交分解法）从上面的分析可以知道物体在三个共点力作用下平衡，其中任意两个力的合力一定跟第三个力大小相等，方向相反，当物体受到三个以上共点力作用时，我们又将怎样分析解答呢？【问题情境】例题2：物体A在沿斜面向上的外力F作用下，沿倾角的斜面匀速下滑，如图2。物体A受的重力为G。求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数。〖问题〗①物体处于什么状态？②分析你所选的研究对象的受力情况。③能否画出物体的受力分析图。④选取什么方法求解？又如何建立坐标系呢？⑤让一部分学生沿斜面和垂直斜面建系再让另一部分学生沿水平方向与竖直方向建系，并比较二者的优越性。如此探究用正交分解法解题的方法。（这样先把力F设计成沿斜面方向就使题的难度减少了，同时也遵循了循序渐进的原则）〖组织形式〗⑴学生独立思考2min，然后周围分小组讨论、交流和探究，交流过程中可以请教老师。⑵完成研究后，选两三个小组上台报告（包括演示过程、言语表述和板演），师生作出评价。（3）学生要通过探究比较出沿斜面与垂直斜面和沿水平方向与垂直水平方向建系哪种方法好。（投影仪展示解题过程）［解］受力分析如图3所示：1.沿斜面和垂直斜面建立坐标系x方向： （1）y方向： （2）又因为: F =N解得： 2.沿水平方向和竖直方向建立坐标系（如图4）【例题3】：（教材72页的例题2）物体A在水平力F1= 400 N的作用下，沿倾角θ=600 的斜面匀速下滑。 物体A受的重力G = 400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。〖问题〗①：确定研究对象是哪个物体？②：对物体A进行受力分析。③：画出物体的受力图。④：本题采用什么方法，如何建坐标系？〖组织形式〗（1）学生先独立思考，然后分小组讨论、交流和探究如何建立坐标系比较简单。（2）学生分x与y轴列出方程.教师与学生互评，多鼓励性评价。（3）由各组的学生代表来概括用正交分解法解题的一般步骤。 ［解］Fx合 = F + F1cosθ－Gsinθ=0………(1)Fy合 =N-F1sinθ-Gcosθ=0………(2)由(2)式得 N= Gcosθ+F1sinθ=564N由（1）得 F = G sinθ-F1cosθ=146 N μ= F /N =0.27【反思】①如果沿水平与竖直方向建立坐标系又如何呢 ②建立坐标系的原则：i）要让更多的力落在坐标轴上;ii）尽量让未知力落在轴上. ①学生独立思考，画出物体的受力分析图。②学生分组讨论用什么方法求解/ ③学生讨论如何建立坐标系？④学生通过合作学习并探究用正交分解解题的方法解题。⑤让两组学生沿斜面和垂直斜面建立坐标系求解；另两组沿水平和竖直方向建立坐标系求解。这四组同学比赛看哪种方法好，然后让学生作出点评。①学生独立思考，画出物体的受力分析图。②学生讨论如何建立坐标系？③学生书写完整的解题过程。④教师点评与学生点评相结合，教师投影学生的答题情况。⑤学生概括用正交分解法解题的一般步骤。 ①通过循序渐进分步让学生分析，可以优化学生的思维，让学生的思维变得有条理。②通过学生的交流与讨论可以培养学生合作学习的能力。③通过学生的板演可以使学生规范解题。①学生独立思考并画受力分析图让学生自己体会探究正交分解方法的应用。②教师与学生的互评不仅活跃了课堂氛围同时提高了学生的能力。③让学生概括并回答可以培养学生的表达能力与思维能力。
【总结】①求解共点力下物体平衡的方法：三力平衡时用力的合成法、力的分解法。多力平衡时用正交分解法。②用正交分解法解共点力平衡的一般步骤： （1）选择研究对象。（2）受力分析（3）建立坐标系（要让尽可能多的力在轴上）（4）根据平衡条件列方程Fx合＝0； Fy合＝0。（5）求解, 必要时需要进行讨论。
小结（约3min） 对本节内容及探究思路进行小结，并对学生活动进行评价。 学生共同参与、相互补充 归纳知识、整理思路、总结方法。
知识应用与巩固 作业布置:①完成学案中的“巩固练习”。②思考题：教材73页练习一第（4）题 学生课后独立完成 巩固、落实
六、板书设计：
七、教学反思：
《共点力平衡条件的应用》是人民教育出版社高中物理第一册（必修）第四章第二节的内容。其主要内容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。在前一课时中，学生学习了什么是共点力的平衡状态与平衡条件。那如何根据平衡条件来处理平衡问题呢？因此本节课重点是介绍了几种处理平衡问题的常用方法（如：力的合成法、正交分解法等）。难点是对正交分解法的理解与应用。希望通过学习解物体平衡问题的思路和方法，培养学生规范灵活分析、解决问题的能力。
本节课的教学程序安排如下：
1． 知识回顾，引入新课：通过让全体学生共同参与小实验：①让学生起立后站在地上不动回答是平衡状态吗？ ②让学生把文具盒放在书上不滑下③让学生轻轻推书缓慢移动。④让一部分学生站到过道上跳起来，在最高点时他们是不是也是处于平衡状态呢？然后回忆总结出物体处于平衡状态的条件。
2． 教学过程：主要是通过教材第一个例题创设问题情景,然后让学生自己来探究:三力平衡的解题思路与方法---合成法、分解法；为了探究多力平衡的解题思路与方法---正交分解法,精心设计了一个例题,起到了极佳的作用。同时又层层推进,并通过教材上的例题2不但回顾了前面的解题方法而且又上升了一个层次即:对前面的解题思路加以了总结。教学中，学生很是活跃，积极回答问题并上黑板板演。更可喜的是有学生还有创新的想法。如：有学生提出了用矢量三角形、正交分解的方法等等。
3． 反思总结:主要是引导学生自己来反思、总结。通过引导有学生能够积极主动地站起来对所讲的内容加以了总结，而且总结得特别清楚、完整、重点突出，以致把课堂推向了高潮。
整个课堂教学进程顺利，学生活跃,能够积极主动地探究、思考问题。但是还存在不足：
1． 在今后的教学中教师的主导作用还应该加强。物理课堂不仅要闪耀着智慧的光辉，更要体现人性的魅力。那我们要充分地相信学生，把课堂放心地交给学生，让他们成为课堂的主人。
2． 板书设计不太合理。板书其实也是教学中的重要组成部分。本堂课为了给学生留下足够的空间，就忽略了自己板书的规范，今后要注意兼顾。
总之，通过这次的赛课我是受益匪浅，让我更明确了自己在教学中存在的问题。在以后的工作中，我要不断改进，加强学习与反思，使自己进步更大更快。
教学设计
开 始
学案导学：回顾上一节的相关知识
复习共点力平衡的条件
探究1：三力平衡的解题方法
探究2：多个共点力平衡下的解题方法
总结规律
巩固练习
力的合成法、力的分解法……
正交分解法
应用共点力平衡条件解题的思路
图1
F2
F1
G
F
F2
G
F`2
F`1
F1′
O
′
α
y
G
F
N
图3
F
θ
x
N=Gcosθ
=
图2
F
θ
x
y
G
F
N
F
图4
课题： 共点力平衡条件的应用
一、三力平衡问题的解题思路和方法。
1、合成法；
2、分解法；
3、正交分解法。
二、多个共点力下用平衡条件解题的思路与方法（正交分解法）
【总结】
1、求解共点力下物体平衡的方法：力的合成法、力的分解法、正交分解法。
2、求解共点力下物体平衡的一般步骤：
（1）选择研究对象。
（2）受力分析并画出示意图。
（3）列平衡方程（正交分解法则要分方向列平衡方程解即：Fx＝0； Fy＝0）。
（4）求解，必要时需要进行讨论。
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