资源简介

1.2.2
数轴
[学习目标]
1.理解并识记数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习1.2.2数轴.
（板书课题）
二、出示目标
（一）过渡语：学好了数轴，所有的有理数，我们就可以用数轴上的点表示了，要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解数轴满足的三个条件.
2.会画数轴，理解数轴上点的含义.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P7---P9练习前）,思考：
1.看P7问题回答图1.2-2中0，-4.8，3,
7.5，-3表示的实际意义？
2.P7、P8思考中，共同点：在一条直线上任取一点为
，用
表示，
用
表示它左（下）边的数，用
表示它右(上)边的数.
不同点：
不同.
3.思考：满足哪几个条件的直线叫做数轴？
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
5.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；表示数-a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度.
6分钟后比谁能准确回答问题,并能正确做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背数轴的概念并能回答自学指导中的问题的请举手？
图1.2-2中0，-4.8，3,
7.5，-3表示的实际意义？
0表示汽车站牌的位置，
-4.8表示电线杆的位置，
3表示柳树的位置，
7.5表示杨树的位置
-3表示槐树的位置.
2.
共同点：在一条直线上任取一点为
，用
表示，
用
表示它左（下）边的数，用
表示它右(上)边的数.
不同点：
不同.
共同点：基准点、0、负数、正数.
不同点：方向.
3.规定了原点、正方向、适当的单位长度的直线叫做数轴.
判断并纠错：规定了原点、正方向、适当的单位长度的射线叫做数轴（
×
）
4.任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示吗？数轴上的任意一个点，一定能用一个有理数来表示吗？
任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示;但数轴上的一个点，却并不一定能用一个有理数来表示.
判断并纠错：所有有理数都可以用数轴上的点来表示.（
×
）
5.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度；表示数-a的点在原点的
边，与原点的距离是
个单位长度.
右，a，左，a.
（二）检测
过渡语：同学们，理解数轴概念的请举手？能不能灵活运用呢？下面书面检测.
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.如图
，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.
2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2,2，-2.5，
，-
,0.
3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左侧，那么a是一个___数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个___数.
4.（中考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（
）
A
0
B
1
C
2
D
3
选做：在数轴上有三个点A,B,C,如图所示，请回答下列问题：
（1）将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后，表示的数是多少？
（2）将点B移动3个单位长度后，表示的数是多少？
（3）将点B怎样移动可以到达A点和C点？
要求：1.仿照P8图1.2-4，作图规范，书写工整.
2.
6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）
纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
1.点A表示-1,点B表示-2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示-3.
2.略
3.负；正.
4.D
选做（1）-1
（2）-5或1
（3）点B向左移动2个单位长度到达点A；点B向右移动5个单位长度到达点C.
2.讨论纠错
（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，由学生送错题卷.）
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：
①画的数轴不规范：缺少正方向、不是一条直线
②描的点位置有错如.
(二)口答竞赛：
1.下列说法：
（1）直线就是数轴；
数轴是直线；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；
数轴上的点只表示有理数.
其中正确的是__________.
2.在数轴上表示-2,0,6.3，的点中，在原点右边的点有_____个.
（三）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
①数轴的三要素：原点、正方向、适当的单位长度.
②在画数轴时，要注意标箭头，且数轴是一条直线，不要画成射线.
③描点时要特别注意分数的位置，并用实心圆点表示.
④数轴上单位长度的数字要标在数轴的下方，描点的数字要标在数轴的上方.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
当堂训练题
1.在数轴上表示下列各数：
-5，+3，-3.5,0，
，
，0.75.
2.在数轴上，表示-3的点位于原点的_
边，与原点的距离是
个单位长度.
3.数a位于原点的左边，与原点的距离是7个单位长度，则a=
.
4.数b位于原点的右边，与原点的距离是3.5个单位长度，则b=
.
选做：如图，已知在纸面上有一数轴.
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示
的点重合.
操作二：
（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示
的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点分别表示的数.
七、教后记

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