资源简介

12.3
角平分线的判定
【学习目标】
1.理解、识记角平分线的判定.
2.理解并能灵活运用角平分线的性质及判定.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，如何证明一条射线平分一个角，今天我们来学分线的判定.这是今后学习圆的内心的基础．本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P49----P50，要求：
1.回答“思考”中的问题，理解、识记并会证明角平分线的判定定理，思考角平分线的性质和判定定理有什么区别.
2.注意例题的解题格式和步骤，思考是如何运用角平分线的判定的，书写时注意什么.
如有疑问，可小声请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能运用角平分线的判定定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够背诵角平分线的判定的请举手!
提问：1.口述角平分线的判定的证明过程（师强调运用时注意：1.相等；2.距离）
2.角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
（1）角平分线的性质定理：
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB
∴
PD=PE
（2）角平分线的判定定理：
∵PD=PE，PD⊥OA,PE⊥OB
∴OP平分∠AOB
3.如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC于点D，PE⊥AC点E，
①若PD=PE，则点P在∠
的平分线上;
②若PD=PF，则点P在∠
的平分线上;
③若PF=PE，则点P在∠
的平分线上;
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的判定做对检测题.
自学检测题
1.
如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E，BE,CD相交于点O，OB=OC.
求证：∠1=∠2
2.
如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.
求证：AE是∠DAB的平分线.
拓展题：如图：△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线BF，CF交于点F，则下列结论一定成立的是（
）
AF平分BC
B.AF⊥BC
C.AF平分∠BAC
D.AF平分∠BFC
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误:
第2题：1.利用三角形全等来证明；
2.分不清性质和判定的具体写法
教师小结再次强调：角平分线的判定与角平分线的性质有什么区别与联系？
什么情况用角平分线的判定，什么情况用角平分线的性质.
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
在△ABC中，点P在∠B和∠C的平分线上，点P在∠A的平分线上吗？为什么？
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.
2.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村内到三条公路的距离相等，应在何处修建？
拓展题：如图，PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB.
七、教学反思：

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