资源简介

13.3.2
等边三角形(2)
【学习目标】
理解、识记并会正确运用:在直角三角形中，
30°角所对的直角边等于斜边的一半.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，当直角三角形中有一个角是30°时，斜边和30°角所对的边之间有什么关系呢？今天我们学习13.3.2
等边三角形(2)（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P80—P81
，思考：
将两个含30°角的直角三角板摆放在一起，你能找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系？有几种证明方法？
2.注意例5的格式和步骤，思考是如何运用这个性质的，运用时应注意什么.
如有疑问,可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确运用直角三角形的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
能够背诵直角三角形性质概念的请举手!（学生都举手了教师要表扬）
提问：
△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，AB=10，则BC=
等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，则CF
（填“＞”“＜”或“=”）2BF。
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（师重点强调：必须是30°所对的直角边才等于斜边的一半）
运用时必须是两个条件同时具备，即30°和90°.
过渡语:同学们,概念都会背了，下面检测大家的自学效果.
自学检测题
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°.求证BD=AB
3.如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.
拓展题：
如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OB、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，连接OE、OF.求证：△OEF是等边三角形.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题
1.在直角三角形中，满足一个锐角为30°，那么只有它所对的直角边才等于斜边的一半.
2.等量代换.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M是AB上一点，CM=AB,D是BM的中点，求证：CD⊥AB.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长.
拓展题：
1.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=.以OC为一边作等边△OCD，连结AD.
（1）当=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
七、教学反思：

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