资源简介

22.2二次函数与一元二次方程
【学习目标】
1.理解并掌握二次函数与一元二次方程的关系；
2.掌握抛物线与X轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况.
3.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习用函数观点看一元二次方程。本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P43-46，要求：
1．二次函数与一元二次方程的关系；
2．会判断抛物线与x轴交点个数,一元二次方程的根的情况；
3.在判断抛物线与x轴交点情况时抛物线中二次项系数a的正负性有无关系.
6分钟后比谁能熟记判断抛物线与x轴交点个数，并能做对检测题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会判断抛物线与x轴交点个数的请举手！
（2）提问:下列二次函数与x轴有交点吗？有的话，有几个？为什么？
（1）
（2）
（3）
（3）书面检测
过渡语：
下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题：
1.已知函数
（1）画出这个函数的图象；
（2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0
2.用函数的图象求下列方程的解
（1）
（2）
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
（三）学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
(1)找对称轴
(2)找顶点
(3)对称轴两边对称取值（列表）
(4)用圆滑曲线连接
确定抛物线与x轴的交点位置，交点的横坐标方程的解Y=X2-3X+2
（二）拓展
1.总结二次函数与一元二次方程的区别
二次函数
一元二次方程
与X轴交点：一个
方程根：
一个根
两个
两个根
无交点
无根
2.巩固练习
若二次函数与x轴无交点,则一次函数
的图象不经过(
)
A.第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
五、作业
1.画出函数的图象，利用图象回答：
（1）方程的解是多少；
（2）x取何值时，函数值大于0；
（3）x取何值时，函数值小于0.
2.下列情形中，如果a﹥0,抛物线的顶点在什么位置？
（1）方程有两个不等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程无实数根.
如果a﹤0呢？
六、教学后记：

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