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第一章
物质的量
气体摩尔体积
[考纲要求]
了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义。
能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
考点一　物质的量　摩尔质量
知识梳理
1.物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法：
如：1
mol
Fe、1
mol
O2、1
mol
Na＋或钠离子。
(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为：n＝__________。
2．摩尔质量
[判断]　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1
mol任何物质都含有6.02×1023个分子(　　)
(2)1
mol水中含有2
mol氢和1
mol氧(　　)
(3)NaOH的摩尔质量为40
g(　　)
(4)1
mol
O2的质量与它的相对分子质量相等(　　)
(5)1
mol
OH－的质量为17
g·mol－1(　　)
(6)氖气的摩尔质量(单位g·mol－1)在数值上等于它的相对原子质量(　　)
(7)2
mol
H2O的摩尔质量是1
mol
H2O的摩尔质量的2倍(　　)
(8)106
g碳酸钠中离子总数为3NA(　　)
[提醒]
1．阿伏加德罗常数有单位，应写为6.02×1023
mol－1，不能仅写数值6.02×1023。
2．摩尔质量的单位是g·mol－1或kg·mol－1，相对原子(或分子)质量的单位为1，不是同一个物理量。摩尔质量只有当以g·mol－1作单位时，在数值上才等于其相对原子(或分子)质量。
对点速练
练点一　“n、mol、NA、M”的判断计算
1．下列说法中正确的是(　　)
A．摩尔是可以把物质的质量与微观粒子数联系起来的一个基本物理量
B．0.012
kg12C中所含的碳原子数为NA
C．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
D．1
mol任何物质都含有约6.02×1023个原子
2．(1)含6.02×1023个中子的的质量是________g。
(2)4
g
D2和20
g
18O2的单质化合时最多能生成________gO
(3)若12.4
g
Na2X中含有0.4
mol钠离子，Na2X的摩尔质量是________，X的相对原子质量是________。
练点二　微粒数目的相关计算
3．(1)0.3
mol
H2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。
(2)12
g乙烷中所含共价键的物质的量是________。
(3)分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。
(4)9.5
g
A分子的物质的量是0.25
mol，A的摩尔质量是________，N个B分子的质量是m
g，则B的摩尔质量是________，24
g
O3中的分子数与________g
18O2中的分子数相等。
4．标准状况下有①0.112
L
水；②0.5NA个HCl分子；③25.6
g
SO2气体；④0.2
mol氨气；⑤2
mol氦气；⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为______________________________。
5．已知：1.6
g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为________，x值为________。
6．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5
K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2
g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________mol。
练后归纳
灵活理解下列计算关系
＝n＝
(正确使用各个量的计算单位)
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
知识梳理
1.影响物质体积的因素
2．气体摩尔体积
(1)含义：一定状况下，单位物质的量的气体所占的体积，符号________，标准状况下，Vm＝____________。
(2)相关计算
①基本表达式：Vm＝________。
②与气体质量的关系：＝
③与气体分子数的关系：________________。
(3)影响因素：____________________。
3．阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：
可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
条件
公式
语言叙述
T、p
相同
＝
同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V
相同
＝
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
T、p
相同
＝
同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
(可通过pV＝nRT及n＝、ρ＝导出)
[判断]　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约是22.4
L(　　)
(2)标准状况下，28
g
CO与N2的混合气体的体积约为22.4
L(　　)
(3)在标准状况下，1
mol
O2与1
mol
SO3的体积相同(　　)
(4)在标准状况下，1
mol气体的体积约是22.4
L，在非标准状况下，1
mol气体的体积则一定不是22.4
L(　　)
(5)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同(　　)
[提醒]
1．标准状况下，Vm＝22.4
L·mol－1，在非标准状况下，气体摩尔体积也有可能为22.4
L·mol－1。
2．阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。
对点速练
练点一　“V、Vm”关联计算
1．下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4
L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1
mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2
L
C．常温常压下，11.2
L
Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2
L
H2O含有的分子数为0.5NA
2．设NA为阿伏加德罗常数，如果a
g某气态双原子分子的分子数为p，则b
g该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A．　　B．
C．　　D．
练点二　阿伏加德罗定律基本应用
3．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
4．一定温度和压强下，30
L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是(　　)
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4
L
C．每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1
mol
O2在该条件下的体积也为30
L
练点三　气体相对分子质量的计算
5．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857
g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是________气体。
(2)标准状况下，1.92
g某气体的体积为672
mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在一定条件下，m
g
NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ
g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为____________(用含ρ的代数式表示)。
③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________(用含a、b、c的代数式表示)。
方法总结
求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NAm/N。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4
(g·mol－1)。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：M1/M2＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
练点四　有关气体分压的计算
6．已知：利用测压法在刚性反应器中加入2
mol
SO2、1
mol
O2，研究T
℃时，反应2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)　ΔH<0，体系的总压强p随时间t的变化如下表所示：
反应时间/min
0
5
10
15
20
25
40
压强/kPa
20.0
19.5
18.3
16.0
16.0
16.0
22.0
(1)平衡时，SO2的物质的量分数为________，O2的物质的量分数为________，SO3的物质的量分数为________。
(2)SO2的平衡分压为________，O2的平衡分压为________，SO3平衡分压为________[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]。
(3)T
℃时，反应2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)的平衡常数Kp＝________kPa－1[Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数。]
练后归纳
恒温恒容体系中
(1)＝
(2)pA分压＝pT×nA%
(3)用pA分压可代替nA列式计算
(4)对反应a
A(g)＋b
B(g) d
D(g)＋e
E(g)Kp＝
阿伏加德罗常数常考易错点
常考易错点1　气体状态与体积
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)2.24
L
CO2中含有的原子数为0.3NA(　　)
(2)标准状况下，22.4
L己烷中含共价键数目为19NA(　　)
(3)常温常压下，22.4
L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2NA(　　)
(4)标准状况下，2.24
L
HF含有的HF分子数为0.1NA(　　)
(5)标准状况下，2.24
L三氯甲烷含有的分子数目为0.1NA(　　)
(6)22.4
L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA(　　)
(7)常温常压下，124
g
P4中所含P—P键数目为4NA(　　)
(8)标准状况下，2.24
L
CCl4含有的共价键数为0.4NA(　　)
(9)常温常压下，22.4
L
Cl2中含有的分子数为NA(　　)
[提醒]
常考易错点2　微粒的组成与结构
2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在常温常压下，32
g
18O2中含有2NA个氧原子(　　)
(2)17
g
—OH与17
g
OH－所含电子数均为10NA(　　)
(3)相同质量的N2O4与NO2中所含原子数目相同(　　)
(4)标准状况下，22.4
L氦气与22.4
L氟气所含原子数均为2NA(　　)
(5)18
g
D2O所含的电子数为10NA(　　)
(6)1
mol
Na2O2固体中含离子总数为4NA(　　)
(7)31
g白磷中含有的共价键数为1.5NA(　　)
(8)2.0
gO与D2O的混合物中所含中子数为NA(　　)
(9)常温常压下，32
g
O2和O3的混合气体中含有的原子数为2NA(　　)
(10)56
g乙烯中所含共用电子对数目为12NA(　　)
(11)78
g苯中含有3NA碳碳双键(　　)
(12)60
℃时，92
g
NO2与N2O4的混合气体中含有的原子总数为6NA(　　)
[提醒]
熟记特殊物质的组成结构
(1)记特殊物质中所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等，理清整体与部分的关系。
(2)记最简式相同的物质，构建解答混合物的模型，如NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等。
(3)记摩尔质量相同的物质，如N2、CO、C2H4等。
(4)记物质中所含化学键的数目，如一分子H2O2、CnH2n＋2中化学键的数目分别为3、3n＋1，SiO2中Si—O键的数目为4，苯环中不含双键等。
(5)记Na2O2中为一个阴离子。
常考易错点3　化学反应中微粒变化
3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)5.6
g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3NA(　　)
(2)2
mol
SO2和1
mol
O2在一定条件下充分反应后，混合物的分子数为2NA(　　)
(3)50
mL
12
mol·L－1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3NA(　　)
(4)0.1
mol
Zn与含0.1
mol
HCl的盐酸充分反应，转移的电子数目为0.2NA(　　)
(5)1
mol
Na与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，转移的电子数为NA(　　)
(6)密闭容器中2
mol
NO与1
mol
O2充分反应，产物的分子数为2NA(　　)
(7)1
mol
SO2和4
mol
O2在一定条件下，充分反应后，转移电子数为2NA(　　)
(8)100
g
17%的氨水，溶液中含有的NH3分子数为NA(　　)
(9)向2
L
2
mol·L－1的盐酸中，加入足量MnO2，充分反应后，生成的Cl2在标准状况下为22.4
L(　　)
(10)将0.1
mol
Cl2通入足量水中，充分反应后，转移电子的个数为0.1NA(　　)
[提醒]
1．氧化还原反应中电子转移的数目
求算电子转移的数目时，要清楚认识哪些元素的原子间发生电子转移。如Na2O2与H2O反应，电解AgNO3溶液、CuSO4溶液的反应；Cl2与H2O、NaOH、Fe反应等，分析该类题目时还要注意反应产物以及过量计算问题。
2．化学反应的多样性
(1)如一氧化氮和氧气常温常压下即可反应，二氧化氮和四氧化二氮之间存在相互转化，氯气与水反应、合成氨反应等属于可逆反应(可逆反应不能进行到底)。
(2)有些物质常温常压下就以聚合分子形式存在。比如2HF (HF)2。
(3)有些反应浓度不一样，反应就不一样。如铜与硝酸的反应、铜与浓硫酸的反应、二氧化锰与浓盐酸的反应。
(4)有些反应反应物的用量不一样，反应就不一样。如二氧化碳与碱的反应，碳酸钠与盐酸的反应，石灰水与碳酸氢钠的反应等。
常考易错点4　溶液中的微粒数目
4．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)0.1
L
3.0
mol·L－1的NH4NO3溶液中含有的的数目为0.3NA(　　)
(2)等体积、等物质的量浓度的NaCl和KCl溶液中，阴、阳离子数目之和均为2NA(　　)
(3)0.1
mol·L－1的NaHSO4溶液中，阳离子的数目之和为0.2NA(　　)
(4)25
℃时，pH＝13的1.0
L
Ba(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.2NA(　　)
(5)1
L
0.1
mol·L－1的Na2CO3溶液中所含氧原子数目为0.3NA(　　)
(6)25
℃时，1
L
pH＝12的氨水中，含有OH－的数目为0.01NA(　　)
(7)pH＝1的H3PO4溶液中，含有0.1NA个H＋(　　)
[提醒]
(1)明确是否有弱电解质或可水解的盐(即溶液中是否存在平衡)如1
L
0.1
mol·L－1的乙酸溶液中存在CH3COOH CH3COO－＋H＋电离平衡，1
L
0.1
mol·L－1的乙酸钠溶液中存在CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－水解平衡，故两溶液中含有的CH3COO－数目都小于0.1NA。
(2)明确所给条件是否与电解质的化学式有关。如1
L
pH＝1的HCl、H2SO4中所含H＋数目均为NA，而1
L
0.1
mol·L－1
HCl、H2SO4中所含H＋数目与化学式有关(分别为0.1NA、0.2NA)。
(3)明确是否注明溶液体积。
【课后总结】
1．结构特点再强调
(1)记特殊物质中所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等，理清整体与部分的关系。
(2)记最简式相同的物质，构建解答混合物的模型，如NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等。
(3)记摩尔质量相同的物质，如N2、CO、C2H4等。
(4)记物质中所含化学键的数目，如一分子H2O2、CnH2n＋2中化学键的数目分别为3、3n＋1，SiO2中Si—O键的数目为4，苯环中不含双键等。
2．反应特点再提醒
(1)反应为可逆反应，反应物不能完全转化，如：
①2SO2＋O22SO3
②N2＋3H22NH3
③Cl2＋H2O HCl＋HClO
(2)明确是否“钝化”
常温下，铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生“钝化”。
(3)明确反应是否有“浓度的变化”，导致反应不能进行完全或反应发生变化。
如：MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，
MnO2＋HCl(稀)
Cu＋2H2SO4(浓)CuSO4＋SO2↑＋2H2O，
Cu＋H2SO4(稀)
Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O。
3Cu＋8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O。
(4)有些反应反应物的用量不一样，反应不一样。如二氧化碳与碱的反应，碳酸钠与盐酸的反应，石灰水与碳酸氢钠的反应等。
3．“氧化还原”再注意
(1)同一种物质在不同反应中氧化剂、还原剂的判断。如①Cl2和Fe、Cu等反应，Cl2只作氧化剂，而Cl2和NaOH反应，Cl2既作氧化剂，又作还原剂；②Na2O2与CO2或H2O反应，Na2O2既作氧化剂，又作还原剂，而Na2O2与SO2反应，Na2O2只作氧化剂。
(2)量不同，所表现的化合价不同。如Fe和HNO3反应，Fe不足，生成Fe3＋；Fe过量，生成Fe2＋。
(3)氧化剂或还原剂不同，所表现的化合价不同。如Cu和Cl2反应生成CuCl2，而Cu和S反应生成Cu2S。
(4)注意氧化还原的顺序。如向FeI2溶液中通入Cl2，Cl2首先氧化I－，再氧化Fe2＋。
高考真题研练
1．[2020·全国卷Ⅲ，9]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.22.4
L(标准状况)氮气中含有7NA个中子
B.1
mol重水比1
mol水多NA个质子
C.12
g石墨烯和12
g金刚石均含有NA个碳原子
D.1
L
1
mol·L－1
NaCl溶液含有28NA个电子
2．[2020·浙江1月，20]设[aX＋bY]为a个X微粒和b个Y微粒组成的一个微粒集合体，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是(　　)
A.H2(g)＋O2(g)===H2O(l)　ΔH＝－286
kJ·mol－1，则每1
mol[H2(g)＋O2(g)]生成1
mol
[H2O(l)]放热286
kJ
B.Cr2＋ne－＋14H＋===2Cr3＋＋7H2O，则每生成1
mol
Cr3＋转移电子数为3NA
C.Al3＋＋4OH－===[Al(OH)4]－，说明1
mol
Al(OH)3电离出H＋数为NA
D.1
mol
CO2与NaOH溶液完全反应，则n()＋n()＋n(H2CO3)＝1
mol
3．[2020·浙江7月，19]NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.
＋5HCHO＋12H＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O，1
mol[＋5HCHO]完全反应转移的电子数为20NA
B.用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32
g
Cu转化为Cu2＋
C.常温下，pH
＝9的CH3COONa溶液中，水电离出的H＋数为10－5NA
D.1
L浓度为0.100
mol·L－1的Na2CO3溶液中，阴离子数为0.100NA
4．[2019·全国卷Ⅱ，8]已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　)
A.3
g
3He含有的中子数为1NA
B.1
L
0.1
mol·L－1磷酸钠溶液含有的数目为0.1
NA
C.1
mol
K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NA
D.48
g正丁烷和10
g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA
5．[2019·全国卷Ⅲ，11]设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是(　　)
A.每升溶液中的H＋数目为0.02NA
B.c(H＋)＝c(H2)＋2c(H)＋3c()＋c(OH－)
C.加水稀释使电离度增大，溶液pH减小
D.加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强
6．[2019·浙江4月，19]设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　　)
A.1
mol
CH2===CH2分子中含有的共价键数为6NA
B.500
mL
0.5
mol·L－1的NaCl溶液中微粒数大于0.5NA
C.30
g
HCHO与CH3COOH混合物中含C原子数为NA
D.2.3
g
Na与O2完全反应，反应中转移的电子数介于0.1NA和0.2NA之间
7．[2018·全国卷Ⅰ，10]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.16.25
g
FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA
B.22.4
L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA
C.92.0
g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0NA
D.1.0
mol
CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0NA
8．[2018·全国卷Ⅱ，11]NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.常温常压下，124
g
P4中所含P－P键数目为4NA
B.100
mL
1
mol·L－1FeCl3溶液中所含Fe3＋的数目为0.1NA
C.标准状况下，11.2
L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NA
D.密闭容器中，2
mol
SO2和1
mol
O2催化反应后分子总数为2NA
第1讲　物质的量　气体摩尔体积答案
考点一
1知识梳理
1．（1）含有一定数目粒子的集合体　0.012　6.02×1023
mol－1　（3）
2．单位物质的量　M　g·mol－1或g/mol　相对原子质量或相对分子质量　n＝
判断　答案：（1）×　（2）×　（3）×　（4）×　（5）×　（6）√　（7）×　（8）√
2对点速练
1．B
2．（1）　（2）22　（3）62
g·mol－1　16
3．（1）0.2NA　（2）2.8
mol　（3）22
g　（4）38
g·mol－1　g·mol－1　18
4．①＞⑥＞⑤＞③＞②＞④
5．
160
g·mol－1　8
6．
0.33NA　0.26
考点二
1知识梳理
1．大小　数目　距离
2．（1）Vm　22.4
L·mol－1　（2）　＝　（3）气体所处的温度和压强
3．（1）分子　分子数
判断　答案：（1）×　（2）√　（3）×　（4）×　（5）√
2对点速练
1．答案：A
2．答案：D
3．答案：D
4．答案：A
5．答案：（1）64　SO2　（2）64　（3）①
mol　6d
g·mol－1
②22.4ρ
g·mol－1　③17a%＋44b%＋18c%
6．答案：（1）33.3%　16.7%　50%
（2）5.33
kPa　2.67
kPa　8
kPa
（3）0.8
阿伏加德罗常数常考易错点答案
1．答案：（1）×　（2）×　（3）×　（4）×　（5）×　（6）√　（7）×　（8）×　（9）×
2．答案：（1）×　（2）×　（3）√　（4）×　（5）×　（6）×　（7）√　（8）√　（9）√　（10）√　（11）×　（12）√
3．答案：（1）×　（2）×　（3）×　（4）×　（5）√　（6）×　（7）×　（8）×　（9）×　（10）×
4．答案：（1）×　（2）×　（3）×　（4）×　（5）×　（6）√　（7）×
本讲真题研练
1．答案：C
2．答案：C
3．答案：A
4．答案：B
5．答案：B
6．答案：D
7．答案：B
8．答案：C

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