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第一章
第二讲
物质的量在化学实验中的应用
考点一　物质的量浓度
知识梳理
1.物质的量浓度
(1)概念：表示________________________物质的量。
(2)表达式：cB＝__________。
(3)单位：__________(或mol/L)。
2．物质的量浓度与溶质质量分数
内容
物质的量浓度
质量分数
定义
以单位体积溶液里所含溶质的物质的量来表示溶液组成的物理量
用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量
溶质的单位
mol
g
溶液的单位
L
g
计算公式
________
__________
[思考]
在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为V
mL，溶液密度为d
g·cm－3，溶质质量分数为w，物质的量浓度为c
mol·L－1，溶液中含氢氧化钠的质量为m
g。
(1)用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为________。
(2)用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为________。
(3)用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为________。
(4)用c、d表示溶液中溶质的质量分数为________。
[判断]　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1
mol·L－1
NaCl溶液是指此溶液中含有1
mol
NaCl(　　)
(2)体积相同、物质的量浓度相同的同种溶液所含溶质的粒子数一定相同(　　)
(3)1
L
0.5
mol·L－1
CaCl2溶液中，Ca2＋与Cl－的物质的量浓度都是0.5
mol·L－1(　　)
(4)用100
mL水吸收0.1
mol
HCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1
mol·L－1(　　)
(5)1
L水中溶解5.85
g
NaCl所形成的溶液的物质的量浓度是0.1
mol·L－1(　　)
(6)将25
g
CuSO4·5H2O晶体溶于75
g水中所得溶质的质量分数为25%(　　)
(7)将40
g
SO3溶于60
g水中所得溶质的质量分数为49%(　　)
(8)将62
g
Na2O溶于水中，配成1
L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1
mol·L－1(　　)
[提醒]
1．准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝×10－3
L。
2．注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1
mol·L－1
Al2(SO4)3溶液中c()＝3
mol·L－1，c(Al3＋)＝2
mol·L－1(考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2
mol·L－1)。
对点速练
练点一　物质的量浓度的基本计算
1．如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签(14%的NaOH溶液的密度为1.14
g·cm－3)。
14%的NaOH溶液的物质的量浓度及从瓶中取出20
mL该溶液中含有溶质的质量分别是(　　)
A．4.0
mol·L－1　3.2
g　　B．2.0
mol·L－1　3.2
g
C．4.0
mol·L－1　6.4
g
D．2.0
mol·L－1　6.4
g
2．在标准状况下，将V
L氨气溶于0.1
L水中，所得溶液的密度为ρ
g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为__________mol·L－1。
3．将32.2
g
Na2SO4·10H2O溶于水配成1
L溶液。
(1)该溶液中Na2SO4的物质的量浓度为________，溶液中Na＋的物质的量浓度为________。
(2)向该溶液中加入一定量NaCl固体，使溶液中Na＋的物质的量浓度为0.4
mol·L－1(假设溶液体积不变)需加入NaCl的质量为________，Cl－的物质的量浓度为________。
方法总结
1．标准状况下，气体溶解所得溶液的物质的量浓度的计算
c＝
2．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位mol·L－1，ρ为溶液密度，单位g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位g·mol－1)。
练点二　溶液的稀释与混合计算
4．如图是某溶液在稀释过程中溶质的物质的量
浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中数据分析可计算出a值为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
5．现有V
L
0.5
mol·L－1的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是(　　)
A．加热浓缩到原来体积的一半
B．加入5
mol·L－1的盐酸0.125V
L
C．加入10
mol·L－1的盐酸0.1V
L，再稀释至1.5V
L
D．标况下通入11.2
L氯化氢气体
6．V
L
Fe2(SO4)3溶液中含有a
g，取此溶液0.5V
L，用水稀释至2V
L，则稀释后溶液中Fe3＋的物质的量浓度为(　　)
A．
mol·L－1
B．
mol·L－1
C．
mol·L－1
D．
mol·L－1
方法总结
溶液稀释和混合的计算原理
(1)溶液稀释。
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合。
混合前后：c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝，据此可进行相关计算。
考点二　一定物质的量浓度溶液的配制
知识梳理
1．主要仪器
天平、药匙、量筒、玻璃棒、__________、__________、__________。
2．容量瓶的构造及使用
(1)容量瓶上标有________、________和________。常用规格有100
mL、250
mL、500
mL、1
000
mL等。
(2)容量瓶在使用前要______________，其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
3．配制过程
以配制100
mL
1.00
mol·L－1
NaCl溶液为例。
(1)计算：需NaCl固体的质量为____
g。
(2)称量：用________称量NaCl固体。
(3)溶解：将称量好的NaCl固体放入烧杯中，用适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。
(4)移液：待烧杯中的溶液____________，用玻璃棒引流将溶液注入____
mL容量瓶。
(5)洗涤：用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒______次，洗涤液__________________。轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
(6)定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线______
cm时，改用________，滴加蒸馏水至________________。
(7)摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
配制流程如下图所示：
4．质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100
g
10%的NaCl溶液
用托盘天平称取________g
NaCl固体，放入烧杯中，再用100
mL量筒量取________mL的水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50
mL
用50
mL的量筒量取________mL的水注入100
mL的烧杯中，再用10
mL的量筒量取________mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
[思考]
用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是________。
[判断]　(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)配制1
mol·L－1
NaCl溶液1
L，其方法是：将58.5
g
NaCl溶于1
L水中即可(　　)
(2)用固体NaCl配制0.5
mol·L－1的溶液所选实验器材(规格和数量不限)为烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶(　　)
(3)配制0.100
0
mol·L－1氯化钠溶液时，将液体转移到容量瓶中需用玻璃棒引流(　　)
(4)在50
mL量筒中配制0.100
0
mol·L－1碳酸钠溶液(　　)
(5)使用托盘天平称量药品，都不能直接放在托盘中，均应放在两张相同的纸片上(　　)
(6)为了配制方便，可将固体或浓溶液直接在容量瓶(或量筒)中进行溶解(或稀释)(　　)
(7)若量取7.2
mL溶液，应选用10
mL量筒(　　)
[提醒]
　容量瓶使用中的“四个不能”
(1)不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
(2)不能作为反应容器或长期贮存溶液。
(3)容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的，因而不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中。
(4)只能配制容量瓶上规定容积的溶液，不能配制任意体积的溶液。
对点速练
练点一　配制过程与仪器的使用
1．(1)配制100
mL
1.0
mol·L－1的H2SO4溶液，需要18
mol·L－1的浓硫酸的体积是________，该实验过程中所需要的玻璃仪器有______________________。
(2)配制0.2
mol·L－1的Na2CO3溶液50
mL，计算出需要称取固体Na2CO3的质量是________，用托盘天平称取固体Na2CO3的质量是________。
2．实验室需要配制0.50
mol·L－1
NaCl溶液480
mL。按下列操作步骤填上适当的文字，以使整个操作完整。
(1)选择仪器
完成本实验所必需的仪器有：托盘天平(带砝码、最小砝码为5
g)、药匙、烧杯、__________、____________、________以及等质量的两片同种纸片。
(2)计算
配制该溶液需取NaCl晶体________g。
(3)称量
①天平调平之后，应将天平的游码调至某个位置，请在下图中用一根竖线标出游码左边缘所处的位置：
②称量过程中NaCl晶体应放于天平的______(填“左盘”或“右盘”)。
③称量完毕，将药品倒入烧杯中。
(4)溶解、冷却
该步实验中需要使用玻璃棒，目的是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)转移、洗涤
在转移时应使用玻璃棒引流，需要洗涤烧杯2～3次是为了________________________________________。
(6)定容
向容量瓶中加水至液面接近刻度线________处，改用________加水，使溶液凹液面与刻度线相切。
(7)摇匀、装瓶
练点二　不当操作与实验误差
3．用NaOH固体配制1.0
mol·L－1的NaOH溶液220
mL，下列说法正确的是(　　)
A．首先称取NaOH固体8.8
g
B．定容时仰视刻度线会使所配制的溶液浓度偏高
C．定容后将溶液振荡均匀，静置时发现液面低于刻度线，于是又加少量水至刻度线
D．容量瓶中原有少量蒸馏水没有影响
4．下列操作是否正确，对实验结果的影响请用“偏大”“偏小”或“无影响”表示。
(1)配制450
mL
0.1
mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8
g：__________。
(2)配制500
mL
0.1
mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0
g：__________。
(3)配制NaOH溶液时，天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：__________。
(4)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4
g，称量时物码放置颠倒：__________。
(5)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：__________。
(6)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：__________。
(7)未洗涤烧杯及玻璃棒：__________。
(8)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：__________。
(9)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：__________。
(10)定容时仰视刻度线：__________。
(11)定容摇匀后少量溶液外流：__________。
(12)容量瓶中原有少量蒸馏水：__________。
方法总结
1．溶液配制过程中误差分析的依据
2．仰视、俯视的读数分析法
结果：仰视时，容器内液面高于刻度线；俯视时，容器内液面低于刻度线。
化学计算中的快捷解题方法
常见的守恒关系
1．质量守恒：m(反应物)＝m(生成物)
2．元素守恒：反应过程中，同一元素原子的物质的量不变
3．电荷守恒：在电解质溶液中，N(正电荷)＝N(负电荷)，例如在KCl和Na2SO4的混合溶液中，存在关系：
c(K＋)＋c(Na＋)＝c(Cl－)＋2c(S)
4．电子守恒：在氧化还原反应中，n(失电子)＝n(得电子)
[例1]　密胺是重要的工业原料，结构简式如图所示。工业上以液氨和二氧化碳为原料，以硅胶为催化剂，在一定条件下通过系列反应生成密胺。若原料完全反应生成密胺，则NH3和CO2的质量之比应为(　　)
A．17∶44
B．22∶17
C．17∶22
D．2∶1
[练1]　碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4
g上述混合物，消耗1
mol·L－1盐酸500
mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是(　　)
A．35
g　　B．30
g
C．20
g
D．15
g
[练2]　某溶液中仅含有Na＋、Mg2＋、S、Cl－四种离子，其物质的量浓度比为c(Na＋)∶c(Mg2＋)∶c(Cl－)＝3∶5∶5，若Na＋浓度为3
mol·L－1，则S的浓度为(　　)
A．2
mol·L－1
B．3
mol·L－1
C．4
mol·L－1
D．8
mol·L－1
[练3]　有14
g
Na2O2、Na2O、NaOH的混合物与100
g质量分数为15%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为(　　)
A．20.40
g
B．28.60
g
C．24.04
g
D．无法计算
“守恒法”计算思维模型
使用差量法的三点注意
1．所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
2．有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。
3．对于固体、液体，差量可以是质量差、微粒个数之差；对于气体，差量还可以是同温、同压下的体积差。
[例2]　3
g镁铝合金与100
mL稀硫酸恰好完全反应，将反应后的溶液加热蒸干，得到无水硫酸盐17.4
g，则原硫酸的物质的量浓度为(　　)
A．1
mol·L－1
B．1.5
mol·L－1
C．2
mol·L－1
D．2.5
mol·L－1
[练4]　为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1
g样品加热，其质量变为w2
g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　)
A．
B．
C．
D．
[练5]　将11.5
g
Na投入到过量的m1
g水中得到a溶液，将12
g
Mg投入到过量的m2
g盐酸中得到b溶液。若m1＝m2，则a、b溶液的质量关系是(　　)
A．a>b　　
B．aC．a＝b
D．无法确定
“差量法”的解题模型
关系式法的思维模式
解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。
[例3]　Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、KI、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。
请回答下列问题：
(1)现需配制250
mL
0.100
mol·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、250
mL容量瓶、玻璃棒外，还需要____________。
(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g。
(3)另取废水50.00
mL，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液，得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量稀硫酸处理，此时Cr全部转化为Cr2；再加入过量KI溶液进行反应，然后在反应液中滴加上述标准Na2S2O3溶液，反应完全时，消耗Na2S2O3溶液36.00
mL，已知有关反应的离子方程式为①Cr2＋6I－＋14H＋===2Cr3＋＋3I2＋7H2O；②2S2＋I2===2I－＋S4。则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为________________。
[练6]　金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生如下反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613
g，经上述反应后，共用去0.100
mol·L－1
K2Cr2O7溶液16.0
mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应)。
[练7]　取KI溶液25
mL，向其中滴加0.4
mol·L－1的FeCl3溶液135
mL，I－完全反应生成I2：2I－＋2Fe3＋===I2＋2Fe2＋。将反应后的溶液用CCl4萃取后分液，向分出的水溶液中通入Cl2至0.025
mol时，Fe2＋恰好完全反应。求KI溶液的物质的量浓度。
“关系式法”解题思维模型
极限假设法的思维模式
极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造成为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果，也称为极端假设法。
[例4]　16
mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400
℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5
mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3　②3∶2　③4∶3　④9∶7。其中正确的是(　　)
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
[练8]　将总物质的量为n
mol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V
L。下列关系式中正确的是(　　)
A．x＝V/(11.2n)
B．0C．V＝33.6n(1－x)
D．11.2n专题总结
以上四种常用计算方法，各有特点，适合不同题型的化学计算题。灵活使用深刻的方法内涵是提高计算速度的关键。“关系式法”和“守恒法”异曲同工，“差量法”和“极限假设法”殊途同归。
在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据化学方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题步骤如下：
①根据题意写出并配平化学方程式。
②依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。
③把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。
④选择有关量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。
本讲真题研练
1．[2019·天津卷，4]下列实验操作或装置能达到目的的是(　　)
A
B
C
D
混合浓硫
酸和乙醇
配制一定
浓度的溶液
收集NO2气体
证明乙炔可
使溴水褪色
2.[2018·全国卷Ⅱ]下列实验过程可以达到实验目的的是(　　)
编号
实验目的
实验过程
A
配制0.400
0
mol·L－1的NaOH溶液
称取4.0
g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250
mL容量瓶中定容
B
探究维生素C的还原性
向盛有2
mL黄色氯化铁溶液的试管中滴加浓的维生素C溶液，观察颜色变化
C
制取并纯化氢气
向稀盐酸中加入锌粒，将生成的气体依次通过NaOH溶液、浓硫酸和KMnO4溶液
D
探究浓度对反应速率的影响
向2支盛有5
mL不同浓度NaHSO3溶液的试管中同时加入2
mL
5%
H2O2溶液，观察实验现象
3.[2017·全国卷Ⅲ]下列实验操作规范且能达到目的的是(　　)
目的
操作
A
取20.00
mL盐酸
在50
mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为30.00
mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶
B
清洗碘升华实验所用试管
先用酒精清洗，再用水清洗
C
测定醋酸钠溶液pH
用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH试纸上
D
配制浓度为0.010
mol·L－1的KMnO4溶液
称取KMnO4固体0.158
g，放入100
mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
4.(1)[2016·全国卷Ⅱ]一种双氧水的质量分数为27.5%，(密度为1.10
g·cm－3)，其浓度为________________________________________________________________________
mol·L－1。
(2)[2016·江苏高考]向滤液中加入稍过量的KCl固体可将Ca(ClO3)2转化为KClO3。若溶液中KClO3的含量为100
g·L－1，从该溶液中尽可能多地析出KClO3固体的方法是________________________________________________________________________。
(3)[2015·山东卷]实验室用37%的盐酸配制15%的盐酸，除量筒外还需使用下列仪器中的________。
a．烧杯　　　b．容量瓶
c．玻璃棒
d．滴定管
5．[2020·浙江1月，27]为测定FeC2O4·2H2O(M＝180
g·mol－1)样品的纯度，用硫酸溶解6.300
g样品，定容至250
mL。取25.00
mL溶液，用0.100
0
mol·L－1
KMnO4标准溶液滴定至终点。重复实验，数据如下：
序号
滴定前读数/mL
滴定终点读数/mL
1
0.00
19.98
2
1.26
22.40
3
1.54
21.56
已知：3Mn＋5FeC2O4·2H2O＋24H＋===3Mn2＋＋5Fe3＋＋10CO2↑＋22H2O，假设杂质不参加反应。该样品中FeC2O4·2H2O的质量分数是________%(保留至小数点后一位)；写出简要计算过程：__________________________________________________________________。
答案
考点一
1知识梳理
1．（1）单位体积溶液中所含溶质B的　（2）　（3）mol·L－1
2．c＝　w＝×100%
思考　答案：（1）×100
g　（2）
mol·L－1　（3）25dw
mol·L－1　（4）%
判断　答案：（1）×　（2）√　（3）×　（4）×　（5）×　（6）×　（7）√　（8）×
2对点速练
1．答案：A
2．答案：
3．答案：（1）0.1
mol·L－1　0.2
mol·L－1
（2）11.7
g　0.2
mol·L－1
4．答案：C
5．答案：C
6．答案：A
考点二
1知识梳理
1．烧杯　容量瓶　胶头滴管
2．（1）温度　规格　刻度线　（2）检查是否漏水
3．（1）5.9　（2）托盘天平　（4）冷却至室温后　100　（5）2～3　全部注入容量瓶　（6）1～2　胶头滴管　凹液面与刻度线相切
4．（1）10.0　90.0　（2）40.0　10.0
思考　答案：②
判断　答案：（1）×　（2）×　（3）√　（4）×　（5）×　（6）×　（7）√
2对点速练
1．答案：（1）5.6
mL　10
mL量筒、100
mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管　（2）1.06
g　1.1
g
2．答案：（1）500
mL容量瓶　胶头滴管　玻璃棒
（2）14.6
g
（3）①
②左盘
（4）搅拌，加速NaCl溶解
（5）保证溶质全部转入容量瓶中
（6）1～2
cm　胶头滴管
3．答案：D
4．答案：（1）偏小　（2）偏小　（3）偏小　（4）偏小　（5）偏大
（6）偏小　（7）偏小　（8）偏大　（9）偏小　（10）偏小
（11）无影响　（12）无影响
化学计算中的快捷解题方法答案
[例1]　C
[练1]　答案：C
[练2]　答案：C
[练3]　答案：C
[例2]　答案：B
[练4]　答案：A
[练5]　答案：C
[例3]　答案：（1）胶头滴管、烧杯　（2）4.0　（3）0.024
mol·L－1
[练6]　答案：93.2%
[练7]　答案：2
mol·L－1
[例4]　答案：C
[练8]　答案：D
本讲真题研练
1．答案：B
2．答案：B
3．答案：B
4．答案：（1）8.9　（2）蒸发浓缩、冷却结晶　（3）ac
5．答案：95.2

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