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3.4第四课时分段计费问题与方案选择问题（课中练）
知识点1
分段计费问题
例1．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
变式2．为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：
档次
每户每月用电量（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于或等于200
0.5
第二档
大于200且小于或等于450时，超出200的部分
0.7
第三档
大于450时，超出450的部分
1
（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费_____元；一户居民七月份用电600度，则需缴电费_____元．
（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度．求该户居民五、六月份分别用电多少度？
变式3．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；
（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（
）
A．3360
元
B．2780
元
C．1460
元
D．1360元
知识点2
方案选择问题
例4．某公园门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（
）元.
A．300
B．260
C．240
D．220
变式5．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．
方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；
方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．
（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为
，方式2可获得利润为
；
（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？
（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？
课堂练习
6．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，下列方程正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
7．购买某原料有如下优惠方案:a.一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b.一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c.一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠.
(1)若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是_____________元.
(2)如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是_____________元.
(注:9折是指折后价格为原来的90%)
8．列方程（组）解应用题：
（1）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元．若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用了多少立方米的水？
（2）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于30人，其中有15名男同学，景点门票全票价为50元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票的九折购票；
方案二：前30人全票，从第31人开始每人按全票价的八折购票；
①若共有40名同学，则选择哪种方案较省钱？
②当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
9．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
10．下表是中国移动两种“G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月租费
（元）
主叫通话
（分钟）
上网流量
（G）
接听
主叫超时部分
（元/分钟）
超出流量部分
（元/G）
方式一
38
200
3
免费
0.15
10
方式二
60
300
5
免费
0.10
8
（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；
（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？
（3）若某月小张上网流量为G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
【分析】
分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．
【详解】
解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故选：D．
【点睛】
本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．
2．（1）170，425；（2）五、六月份分别用电100度、400度
【分析】
（1）根据收费标准知：300度电分两个档次收费，600度电分三个档次收费；
（2）首先判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次，设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度，根据收费标准列出方程并解答．
【详解】
解：（1）200×0.5+100×0.7=170元，
∴用电300度，则需缴电费170元；
200×0.5+（450-200）×0.7+（600-450）×1=425元，
∴用电600度，则需缴电费425元；
（2）因为两个月的总用电量为500度，所以两个月用电量不可能都在第一档，
假设该用户五、六月每月用电均超过200度，
此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270（元），
而270＜290，不符合题意，
又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档，
设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度，
根据题意，得0.5x+200×0.5+0.7×（500-x-200）=290．
解得x=100，500-x=400．
答：该户居民五、六月份分别用电100度、400度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
3．D
【分析】
首先确定第二次购买时应付的钱数（打折前），计算出一次性购买时的金额，减去前两次购买时所花的钱数即可.
【详解】
解：如果购买金额是3万元，则实际付款是:
30000×0.9=
27000元>
25200元；
∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠：
25200
÷0.9=
28000，
∴两次购买金额和是:
7800+
28000=35800元，
如一次性购买则所付钱数是:
30000
×0.9
+5800
×0.8=
31640元，
∴可少付款7800+25200
-
31640=33000
-31640
=1360（元）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查分段付费问题，确定第二次购买时应付的钱数（打折前）,是本题的解题关键.
4．B
【分析】
根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．
【详解】
若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．
设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：
解得：
检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．
5．（1）；；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．
【分析】
（1）直接由门市部销售时的利润就是每件的利润乘以销售量，然后减去费用；委托商场出售时的利润玩具厂是每件的利润乘以销售量；
（2）利用每月销售达2000件，分别得出利润，然后进行比较即可得出答案；
（3）利用每件利润×销量＝总利润，进而得出等式求解即可.
【详解】
（1）按方式1销售时的利润是：（40 28）x 3600即12x 3600；
按方式2销售时的时利润是（35 28）x即7x，
故答案为：；
（2）当每月销售达2000件时，方式1出售的利润为：（40-28）×2000-3600=20400（元），
方式2销售的利润为：（35-28）×2000=14000（元），
∵20400>14000，
采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多。
（3）设每月销售x件时，所得利润相同，
根据题意可得：12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）
解得：x=720.
答：每月销售720件时，所得利润相同．
【点睛】
本题考查了列代数式及一元一次方程的应用.理解成本价、销售价、销量以及费用之间的关系，根据每件利润×销量＝总利润得出等式是解题关键．
6．B
【分析】
根据所交水费的金额=1.5×20+2.5×超过20立方米的数量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：依题意得：1.5×20+2.5（x-20）=40．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．9900或11000
2000
【分析】
（1）根据已知有两种情况，①是没有打折直接付款9900原，②是打折后付款9900原，根据两种情况求解即可；
（2）根据优惠办法分别求出第一次、第二次购买原料所需费用，设如果把两次购买的原料改为一次购买的话，那么一共可少付款x元，再根据两次购买原料优惠后的费用-少付的费用=把两次购买的原料改为一次购买优惠后的费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）金额不超过1万元不享受优惠，则购买原材料是9900元；
②9折优惠，则购买原材料的款是9900÷90%=11000元；
（2）第一次购买原料的费用为8000元，
第二次购买原料的费用为25200÷0.9=28000（元）．
设如果把两次购买的原料改为一次购买的话，那么一共可少付款x元，
根据题意得：8000+25200-x=30000×0.9+（8000+28000-30000）×0.7
解得：x=2000．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．（1）他家该月用了28立方米的水；（2）①方案一更省钱；②当女同学人数是45人时，两种方案付费一样多．
【分析】
（1）设小明家5月份用水xm3，先求出用水量为20m3时应交水费，与64比较后即可得出x＞20，再根据应交水费=40+3×超过20m3部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
（2）①方案一的收费=学生人数×50×90%，方案二的收费=30×50+（学生人数-30）×50×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；
②设女同学人数是y人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）设小明家5月份用水xm3，
当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．
∵40＜64，
∴x＞20．
根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，
解得：x=28．
故他家该月用了28立方米的水；
（2）①方案一收费为：40×50×90%=1800（元），
方案二收费为：30×50+（40-30）×50×80%=1900（元），
∵1900＞1800，
∴方案一更省钱；
②设女同学人数是y人时，两种方案付费一样多，由题意得
（15+y）×50×90%=30×50+（15+y-30）×50×80%，
解得：y=45，
答：当女同学人数是45人时，两种方案付费一样多．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
9．（1）盒；（2）买盒时去甲店较合算，买盒时，去乙店较合算
【分析】
（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价＝单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数＝在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程即可；
（2）首先根据总价＝单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．
【详解】
解：（1）设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
根据题意：，解得．
所以，购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．
（2）当购买盒时：甲店需付款（元），
乙店需付款（元）．
因为，所以，购买盒乒乓球时，
去甲店较合算．
当购买盒时：甲店需付款（元）；
乙店需付款（元）．
因为，所以购买盒乒乓球时，去乙店较合算．
答：购买15盒乒乓球，去甲店较合算，购买30盒乒乓球，去乙店较核算．
【点睛】
此题主要考查了最优化问题的应用以及一元一次方程的应用，熟练掌握单价、总价、数量的关系，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
10．（1）57；60；（2）7G；（3）存在，
【分析】
（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，求解即可；
（2）由题意可知上网流量超过5G，设小张该月上网流量为，根据题意列方程得：，解出即可；
（3）分三种情况：当时，；当时，可得，当时，可得，解出判断即可．
【详解】
.解：（1）方式一：
38+0.15（260﹣200）+10（4﹣3）
＝38+0.15×60+10×1
＝38+9+10
=57．
方式二：
∵没有超出套餐
∴方式二：60
故答案为：57；60．
（2）∵，
∴该月上网流量超过．
设小张该月上网流量为，根据题意列方程得：
解得：
答：小张该月上网流量为．
（3）当时，
，
∴不存在；
当时，
，
解得：；
当时，
解得：，舍．
综上所述，当上网流量为，主叫通话时间为280分钟时，两种计费方式相同．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．本题难度中等偏大．答案第6页，共7页
答案第10页，共10页第4课时
电话计费问题和方案选择问题（课前练）
一、复习
我们上节课已经学过了前面我们学习解决球赛积分问题，抓住积分、胜场数、负场数等关键信息解题关键．
二、新知
阅读教材P104－106，回答下列问题：
1.
电话计费问题：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的____，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案．
2.
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费用/元
主叫限定时间/分
主叫超时费用/（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
想一想
你觉得哪种计费方式更省钱？
填填下面的表格，你有什么发现？
主叫时间（分）
100
150
250
300
350
450
方式一计费（元）
58
58
108
方式二计费（元）
88
88
107
问题1
3.
设一个月内移动电话主叫为
t
min
（t是正整数），列表说明：当
t
在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
当
t
在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
58
88
t
等于150
58
88
t
大于150且小于
350
①
②
t
等于350
③
88
t
大于350
58＋0.25（t－150）
④
问题2
4.
观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
综合以上的分析，可以发现：
_____________时，选择方式一省钱；
_____________时，选择方式二省钱；
_____________时，方式一、方式二均可．
三、课堂小练习
5.
小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　）
A.
5x+4（x+2）=44
B.
5x+4（x﹣2）=44
C.
9（x+2）=44
D.
9（x+2）﹣4×2=44
6.
为节约用电，长沙市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度比第一档提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度比第一档提价0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电____度．
参考答案
1.分段点
2.83；95.5；133；88；88；88
3.①58＋0.25（t－150）；②88；③108；④88＋0.19（t－350）
4.
①.
t
小于
270
②.
t
大于
270
③.
t
等于
270
5.A
【解析】
【详解】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解：由题意可得，
5x+（9﹣5）×（x+2）=44，
化简，得
5x+4（x+2）=44，
故选A．
6.360
【解析】
【分析】先判断出该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，再设该居民家12月份的用电量为x，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：因为222＜0.6×240＋（400 240）×0.65＝248，
所以
该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．
设该居民家12月份的用电量为x，则
240×0.6＋（x 240）×0.65＝222，
解得
x＝360．
答：该居民家12月份用电360度．
故答案是：360．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3.4第四课时分段计费问题与方案选择问题（课后练）
1．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费(
)
A．1元
B．1.1元
C．1.2元
D．1.3元
2．.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A．1000元
B．1250元
C．1500元
D．2000元
3．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断(　　)
A．甲比乙优惠
B．乙比甲优惠
C．甲乙收费相同
D．以上都有可能
4．为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表：
类别
户年用水量（立方米）
水价（立方米）
供水价格
（元/立方米）
污水处理费
（元/立方米）
居民生活用水
一户一表
阶梯一
0--216（含）
1.90
1.00
阶梯二
216—300（含）
2.85
阶梯三
300以上
5.70
该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为（
）
A．22立方米
B．18立方米
C．13立方米
D．12立方米
5．某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：
销售方式
单价
促销
备注
整个（没剥好）
6元
总价不足50元优惠3元；满50元优惠6元；
整个菠萝蜜可剥果肉约占
菠萝蜜果肉（剥好）
18元
没有优惠
小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝竇的重量为_________．
6．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．
7．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量（m3）
单价（元/m3）
不超过18的部分
3
超出18不超出25的部分
4
超出25的部分
7
例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．
（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费　
　元；
（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水　
　m3；
（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于18m3，即a＜18），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示）
（4）在（3）中，当a＝17时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？
8．某地试行医保制度，并规定：
一、每位居民年初缴纳医保基金70元；
二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按下表所示的方式结算）报销看病的医疗费用.
居民个人当年看病的医疗费用
医疗费用报销办法
不超过
n
元的部分
全部由医保基金承担（即全额报销）
超过
n
元但不超过
6
000
元的部分
个人承担，其余由医保基金承担
超过
6
000
元的部分
个人承担其余由医保基金承担
设一位居民当年看病的医疗费用为元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为元.
(1)写出如下条件，的代数式（可含有）.
①当时；
②当时.
(2)已知，若该地居民周大爷某一年个人实际承担的医疗费用是元，那么他这一年看病所花费的医疗费共多少元？
9．疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A、B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A、B两种蛋糕的实际利润如下表：
方案
A种蛋糕每盒实际利润（元）
B种蛋糕每盒实际利润（元）
方式一
10
8
方式二
9
11
蛋糕店每日限量销售A、B两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式．
（1）若采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，则A、B两种蛋糕各售出多少盒？
（2）下完订单的当晚，店员M说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．
10．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
参考答案
1．A
【分析】
通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．
【详解】
解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费==1（元）．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
2．D
【解析】
考点：一元一次方程的应用．
分析：因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．
解：设住院医疗费是x元，由题意得：
500×60%+80%（x-1000）=1100，
解得：x=2000．
答：住院费是2000元．
故选D．
3．A
【解析】
【分析】
可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．
【详解】
设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2=2.2a(元)，
如果选择乙，则所需费用为：×3×a=2.4a(元)，
∵2.2a<2.4a，
∴甲比乙优惠.
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式.
4．D
【分析】
根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价，分别计算6、7月份用水量同在第一、二、三阶段时10方水的价格，得到7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，从而得到6月份用水量为8立方米，7月份用水量为18立方米，设7月份第二阶段用水量为立方米，则第三阶段用水量为立方米．根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价分别为：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立方米；
若6、7月份用水量同在第一阶段，则两月水费差应为元；
若6、7月份用水量同在第二阶段，则两月水费差应为元；
若6、7月份用水量同在第三阶段，则两月水费差应为元；
由于两实际水费差为55.6元，38.5＜55.6＜67，由题意可知，7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，易算出6月份用水量为立方米，则7月份用水量则为18立方米．
设7月份第二阶段用水量为立方米，则第三阶段用水量为立方米．
列出方程：；
解得：．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定6、7月份用水量所在阶梯，进而得到两个月的用水量是解题关键．
5．5kg或10kg
【分析】
设菠萝蜜的重量为xkg，分总价小于50元和大于50元，两种情形求解
【详解】
设菠萝蜜的重量为xkg，则支出为6x元，可剥果肉xkg，
当总价小于50元时，根据题意，得：
0.3x×18=6x-3，
解得x=5；
当总价大于50元时，根据题意，得：
0.3x×18=6x-6，
解得x=10；
故答案为：5或10
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，学会运用分类思想，列一元一次方程求解是解题的关键．
6．100.
【详解】
设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.
解：设12月份用了煤气x立方米，
由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，
解得：x=100，
答：12月份该用户用煤气100立方米.
故答案为100.
7．（1）36；（2）21；（3）①当0＜a＜15时，共缴水费：187﹣4a；②当15≤a＜18时，共缴水费：142﹣a；（4）当a＝17时，C居民家3、4两个月共缴水费125元
【分析】
（1）居民家1月份共用水，则按第一档缴费，（元；
（2）居民家由于2月份缴水费66元，用水超过了，设用水，根据缴费的形式得到，然后解方程即可；
（3）分类讨论：当，当，然后根据各段的缴费列代数式即可；
（4）当时，求出代数式的值即可．
【详解】
解：（1），
应缴水费（元，
故答案为：36；
（2）设居民家2月份用水，
，
解得．
故答案为：21．
（3）①当时，4月份的用水量超过
共缴水费：，
②当时，4月份的用水量高于且不超过
共缴水费：，
（4）当时，居民家3、4两个月共缴水费元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程，注意分类讨论思想的理解运用．
8．（1）①当时，；②当，；（2）他这一年看病所花费的医疗费共21000元.
【分析】
（1）①当时,居民个人实际承担的医疗费用只有缴纳的医保基金70元；②当时，个人承担超过
n
元但不超过
6
000
元的部分，为元，再加医保基金70元.
(2)先令，检验一下此时的值，发现医疗费超过6000元，故需要按照第三档计算，由题意得元即为5270减去医保基金再减去第二档的元，列方程解之即可.
【详解】
解：(1)①当时，
②当，；
(2)设这一年他看病所花费的医疗费共元，
当时,
,
,
答：他这一年看病所花费的医疗费共
21000
元.
【点睛】
本题结合代数式，考查分段计费问题，解决此类问题，要根据不同的数额分到相应的档次进行计算.
9．（1）A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒；（2）店员的判断不成立，见解析
【分析】
（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30 x）盒，根据“采用方式一返利，某天销售A、B两种蛋糕的实际利润共274元，”列出方程求解即可；
（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30 y）盒，若店员的判断成立，根据“明天无论采用哪种返利方式，销售A、B两种蛋糕的实际总利润都一样”列方程求解，再根据y只能取整数，即可得出答案．
【详解】
解：（1）设A种蛋糕售出x盒，则B种蛋糕售出（30 x）盒，根据题意得方程
．
解得
．
因此，．
答：A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒．
（2）设A种蛋糕订了y盒，则B种蛋糕订出（30 y）盒，若店员的判断成立，则可列方程：
解得
因为y只能取整数，所以不符合题意，因此店员的判断不成立．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式式解题的关键．
10．第二种方案可以多得1500元的利润．
【分析】
方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；
方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．
【详解】
解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，
则其利润为：4×2000+（94）×500=10500（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，
根据题意得：x+3（4x）=9，
解得：x=1.5，
∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，
则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），
∴1200010500=1500．
得到第二种方案可以多得1500元的利润．
【点睛】
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．答案第6页，共6页
答案第5页，共10页

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