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2020-2021学年数学九年级下册湘教版第2章
圆
单元测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（
）
A.72.5°
B.75°
C.80°
D.82.5°
2、已知
的半径为5，同一平面内有一点
，且
，则点
与
的位置关系是（
）
A.点
在圆内
B.点
在圆上
C.点
在圆外
D.无法确定
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（
）
A.4
﹣
B.4
-
C.2
-
D.2
-
4、《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何 ”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。则该圆的直径为（
）
A.3步
B.5步
C.6步
D.8步
5、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧
上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（
）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
6、如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是(
)
A.64π
m
2
B.68π
m
2
C.78π
m
2
D.80π
m
2
7、如图，矩形ABCD绕着点A顺时针旋转60°得到矩形AEFG，若BC=3，且E恰好落在CD上，则
的长为（
）
A.
B.
π
C.
π
D.
π
8、在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，
有以下结论：①为60°，②∠AOB=60°，③∠AOB==60°，④△ABO为等边三角形，⑤弦AB的长等于这个圆的半径．其中正确的是（
）
A.①②③④⑤
B.①②④⑤
C.①②
D.②④⑤
9、如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
10、如图，
的半径为5，
内接于
，若
，则
的值为（
）
A.
B.
C.
D.
11、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（
）
A.在⊙
A内
B.在⊙
A上
C.在⊙
A外
D.不能确定
12、如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（
）
A.110°
B.125°
C.130°
D.140°
13、如图，圆周角∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（
）
A.26°
B.38°
C.48°
D.52°
14、如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠A=30°，点C在⊙O内，当点A在圆上运动时，OC的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.2
15、如图，在⊙O中，
=
，∠AOB=44°，则∠ADC的度数是（
）
A.44°
B.34°
C.22°
D.12°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，AB=a，则OA=________
．
17、如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为________米．
18、如图，⊙
经过五边形
的四个顶点，若
，
，
，则
的度数为________．
19、如图，
的半径
弦
于点
，连结
并延长交
于点
，连结
.若
，
，则
的长为________．
20、已知Rt△ABC中，
，
，
，如果以点
为圆心的圆与斜边
有唯一的公共点，那么
的半径
的取值范围为________.
21、如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则
＝________．
22、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于________.
23、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10
，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为________．
24、已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是________
厘米．
25、已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．
27、如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．
28、如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．
29、已知：△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
30、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC GD．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
11、A
12、B
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、

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