资源简介

1.立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2)
立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
2.任意的简单n面体内切球半径为(V是简单n面
表
体的体积,S麦是简单n面体的表面积
3.在Rt△ABC中,C为直角,内角A,B,C所对的边
分别是a,b,c,则△ABC的内切圆半径为
a+b-c
4.斜二测画法直观图面积为原图形面积的一二倍
5.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和
6.函数fx)具有对称轴x=a,x=b(a≠b),则f(x)
为周期函数且一个正周期为2|a-b
7.导数题常用放缩e≥x+1,-1≤hx≤x-1,
>ex(x>
8.点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标
为x
2A(Ax+
By+C)
2B(Ax+
By+C)
A2+B
A2+B
9.已知三角形三边x,y,z,求面积可用下述方法(一些
情况下比海伦公式更实用,如√27,√28,√29):
A+B=x,
A·B+B.C+C
B+C=y,
S
2
C+A=z2
10.若圆的直径端点A(x1,y1),B(x2,y2),则圆的方
程为(x-x)(x-x2)+(y-y)(y-y2)=0
11.椭圆+22=1(a>0,b>0)的面积S为S=xab
12.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线
所在直线必经过椭圆相应的焦点
13.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导
推论
①过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上任意一点P(x0,y)
的切线方程为(x。-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r2:
②2过椭圆+2=1(a>0,b>0)上任意一点P(xo,y0)
的切线方程为x+少=1
③过双曲线
=1(a>0,b>0)上任意一点P(
b
的切线方程为
14.任意满足ax"+by"=r的二元方程,过曲线上一点
(x1,n1)的切线方程为ax1x1+by1y”1=r
15.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两
切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程
①过圆x2+y2+Dx+B+F=0外一点P(x0,yo)的
切点弦方程为xx+yy++xD++yE+F=0
②过椭圆+2=1(0=0b>0)外一点P(x)
的切点弦方程为
yo2=1
③过双曲线-=1(a>0,b>0)外一点P(x0,y)
b
的切点弦方程为
Xox
Vo
1;
④过抛物线y2=2px(P>0)外一点P(x0,y)的切点
弦方程为yy=p(x0+x)
⑤二次曲线Ax2+Bxy+(y2+Dx++F=0外
点P
的
点弦方程为
Axox+R
ov+yor
+Cy
t
2
16.①椭圆x+2=1(a>0,b>0)与直线Ax+By+C=0
(AB≠O)相切的条件是A2a2+B2b2=C2:
②双曲线
a2h2=1(a>0,b>0)与直线Ax+By+C=0
(AB≠O)相切的条件是A2a2-B2b2=C2

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