资源简介

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第二章
圆周运动
单元测试题1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共60分）
1．“S”路曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S
路”上减速行驶时（
）
A．两名学员的线速度相等
B．坐在驾驶座上的学员容易被甩出去
C．坐在副驾驶座上的学员受到汽车的作用力较大
D．汽车对学员的作用力大于学员所受的重力
2．“F1一级方程式赛车”比赛是全世界水平最高的赛车比赛，赛车在赛道上以超高速行驶闻名。若某赛车过水平弯道时，后轮突然脱离，关于后轮脱离之后的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向运动
C．立刻停止
D．沿着脱离时轮子前进的方向直线运动
3．用一根细绳把小球悬挂于B点使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动。
保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球仍绕O点做匀速圆周运动，则（　　）
A．小球的向心力增大
B．小球的向心力减小
C．小球的角速度增大
D．小球的角速度减小
4．如图所示，水平放置的转盘以角速度ω绕圆心O匀速转动，质量为m的小物块在转盘上与转盘保持相对静止并随之做匀速圆周运动。已知小物块到圆心O的距离为R，与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小物块受到的摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．其大小一定等于mω2R
B．其大小一定等于μmg
C．其方向沿转盘的半径方向向外
D．其方向与小物块的线速度方向相反
5．如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是
（　　）
A．小球的线速度变大
B．小球的角速度变大
C．小球的加速度变小
D．细绳对小球的拉力变大
6．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。若圆盘转动的角速度为，小物体距圆盘中心距离为0.10m，则（　　）
A．小物体的运动周期为2s
B．小物体的运动周期为0.5s
C．小物体的线速度大小为
D．小物体的线速度大小为
7．如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球（可视为质点）做圆周运动。下列说法中不正确的是（　　）
A．小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下
B．小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
C．细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小
D．细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小
8．公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，则在该弯道处（　　）
A．为减少交通事故的发生，路面应该修成水平的
B．为减少交通事故的发生，路面应该修成外侧高内侧低
C．若汽车向内侧滑动，可能是汽车转弯时速度过大造成的
D．若汽车向外侧滑动，可能是汽车转弯时的速度过大造成的
9．如图所示，用一段轻绳将小球悬挂在O点，O点正下方有一光滑的钉子固定在O′点处。现把小球拉到与O′点在同一水平面的位置，轻绳被钉子拦住且紧绷，将小球内静止释放。当小球第一次通过最低点P时（　　）
A．小球的速度突然减小
B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然变大
D．轻绳上的拉力突然变小
10．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则通过最高点时（　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到向心力等于重力mg
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度等于2g
11．如图所示，金属块Q放在带有光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的轻绳，上端与Q相连，下端拴着一个小球P。小球P在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），轻绳与竖直方向的夹角为37°；现使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，且轻绳与竖直方向的夹角为53°，金属块Q更靠近小孔。两种情况下Q都静止，则后一种情况与原来相比较（已知，）（　　）
A．小球P的线速度更大
B．小球P运动的周期更大
C．小球P的向心力大小之比为4∶3
D．金属块Q所受摩擦力大小之比为4∶3
12．如图所示，相同的物块A、B叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速运动，它们和圆盘保持相对静止，以下说法正确的是（　　）
A．B所需的向心力比A大
B．图中A对B摩擦力是向左的
C．两物块所受的合力大小始终是相等的
D．圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
第II卷（非选择题）
二、解答题（共40分）
13．如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过球心O的对称轴OO'重合。若转台处于静止，质量为m物块相对碗静止在图示位置（为60°）。之后转台以一定角速度ω匀速转动，小物块随碗一起转动且相对碗壁静止，重力加速度大小为g。
（1）转台处于静止时，求物体所受到的摩擦力∶
（2）若。小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0
14．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的值。
15．如图所示，质量的小球从一圆弧AB滚下后落在地面的C点，已知圆弧半径R=0.5m，A点距离地面的高度H=1.3m，小球经过时对B点的压力大小为18N，运动过程中忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球经过B点的速度大小；
(2)小球落地点C到D点的距离。
16．如图，位于竖直平面上半径为R的四分之一圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为2R，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力。求：
（1）
小球通过B点的速度大小
（2）
小球落地点C与B点的水平距离s
参考答案
1．D
【详解】
A．两名学员的线速度大小和方向均不相同，故A错误；
B．坐在副驾驶座上的学员由于运动的圆周轨迹半径更大，因此在角速度相同的前提下，所受的向心加速度更大，更容易被甩出去，故B错误；
C．学员质量未知，无法比较受到汽车的作用力大小，故C错误；
D．汽车对学员的作用力竖直分力等于学员所受的重力，水平分力提供合力，故大于重力，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
后轮脱离后，由于惯性将沿着原来的运动方向，向前作直线运动。
故选D。
3．A
【详解】
AB．小球受到重力，绳子的拉力作用，它们的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设绳与竖直方向夹角为，则有
保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球仍绕O点做匀速圆周运动，则增大，增大，故A正确，B错误；
CD．因为
可得
所以，保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球的角速度保持不变，故CD错误。
故选A。
4．A
【详解】
滑块随转盘匀速转动，则静摩擦力充当向心力，即
但不一定是最大静摩擦力，即不一定等于μmg；静摩擦力的方向沿转盘的半径方向指向圆心，与速度方向垂直。
故选A。
5．C
【详解】
A．在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，A错误；
B．由
v不变，r变大，则角速度ω变小，B错误；
C．小球的加速度
v不变，r变大，则a变小，C正确；
D．细绳对小球的拉力
v不变，r变大，则F变小，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AB．小物体的运动周期
AB错误；
CD．小物体的线速度大小
C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项A正确；
B．当小球通过最高点时，若满足重力刚好提供向心力
解得速度为，圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项B正确；
CD．对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上（或分量向上）时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下（或分量向下）时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，因此有可能小于圆管的重力，选项D正确，C错误。
本题选不正确的，故选C。
8．BD
【详解】
AB．路面修成水平的，车辆拐弯时仅靠摩擦力提供圆周运动向心力，所以路面修成外高内低，可以通过重力和支持力的合力提供部分向心力，故为了减少交通事故应该将路面修成外高内低，A错误，B正确；
C．汽车向内侧滑动说明汽车做近心运动即提供的向心力大于汽车拐弯时所需向心力，由于路面情况一定，故汽车向内侧滑动说明汽车拐弯时所需向心力小，即汽车速度过小造成的，
C错误；
D．若汽车向外侧滑动说明汽车做离心运动，即提供的向心力小球汽车拐弯时所需的向心力，由向心力公式知，此时汽车速度大于规定的拐弯速度所造成的，D正确。
故选BD。
9．BD
【详解】
A．小球经过P点前后的速度不变，选项A错误；
B．小球经过P点后做圆周运动的半径增加，根据
v=ωr
可知，角速度突然减小，选项B正确；
C．根据
a=ωv
可知，小球的向心加速度突然变小，选项C错误；
D．根据
T-mg=ma
可知，轻绳上的拉力突然变小，选项D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
AB．小球恰好通过最高点，知小球在最高点对圆环的压力为零，向心力
A错误B正确；
C．根据
知，小球的线速度
C正确；
D．小球的向心加速度
解得
D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】
AB．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，孔到圆心的距离为h，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图
由图可知
Fn=mgtanθ
由得
解得
由得周期为
使小球P在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动时，h不变，周期T不变，θ增大，tanθ增大，线速度变大，故A正确，B错误；
C．因θ=37°，变到θ=53°，那么后一种情况向心力与原来相比较
故C错误；
D．金属块Q所受摩擦力大小等于绳子的拉力，绳子的拉力为
则后一种情况金属块Q所受摩擦力与原来相比较
故D正确。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．由向心力公式
相同的物块A、B叠放在一起做圆周运动，故向心力相同。故A错误。
B．图中A做圆周运动向心力是B对其向左的摩擦力提供的，所以A对B摩擦力是向右的，故B错误。
C．两物块所受的合力提供向心力，而A、B向心力相同，故C正确。
D．物块A所受摩擦力为
物块B所受转台提供摩擦力和A对B的摩擦力合力提供向心力
与等大，所以
故D正确。
故选CD。
13．（1）；（2）
【详解】
（1）若转台处于静止，物体处于平衡状态，受力分析如图所示，根据力的平衡条件
轴上合力为0，即有
轴上合力为0，即有
联立解得
（2）当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，受力分析如图所示，有
由牛顿第二定律得
解得
14．（1）；（2）（k=0，1，2，…）
【详解】
（1）飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间
飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则
解得圆盘的半径为
（2）飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ（k=0，1，2，…）
故
（k=0，1，2，…）
15．(1)vB=2m/s；(2)
S=0.8m
【详解】
(1)由向心力公式知在B点时有
解得
vB=2m/s
(2)小球离开B点后做平抛运动，有
解得
t=0.4s
则小球落地点C到D点的距离
S=vBt=0.8m
16．（1）；（2）2R
【详解】
(1)在B点对小球由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
解得
(2)小球从B至C做平抛运动，水平方向
竖直方向
解得

展开更多......

收起↑