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2.4 串联电路和并联电路
一
认识电路
电路图：
实物图：
1：串联电路：把几个导体元件依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。
电路图：
S
S1
S2
L1
L2
B
A
实物图：
2：并联电路：把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路，这样的连接方式叫并联。
由于恒定电流电路中，电荷的定向移动处于动态平衡中，在相等时间内通过串联电路中各个位置的电荷量一定相同。这就是说：
结论：串联电路中各处的电流相等。
0
1
2
3
I0=I1=I2=I3
二
串联电路
1：串联电路的电流特点
结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
2：串联电路的电压特点
U03=U01+U12+U23
①各点的电势与各点之间的电势差有什么关系
②比较电压关系
U01=φ0—φ1
U12=φ1—φ2
U23=φ2—φ3
U01+U12+U23=（φ0—φ1）+（ φ1—φ2）
+ （φ2—φ3）= φ0—φ3 = U03
电势最高
电势最低
【思考】几个电阻串联起来，如果能够用一个电阻来代替，则可以起到化简作用，就好比将几个力用一个力来代替一样，这个电阻就是那几个电阻的等效总电阻。这里的等效应当怎样理解呢
等效应当体现为：将相同的电压加在串联电路的两端与加在等效总电阻两端时，电路中的电流是相等的！
0
1
2
3
R1
R2
R3
R总
U
U
I
I
3:串联电路的电阻特点
0
1
2
3
R1
R2
R3
R总
U
U
I
I
结论：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。
0
1
2
3
并联电路中，在相等时间内通过干路的电荷量等于各个支路的电荷量之和。因此：
结论：并联电路中，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和。
I0=I1+I2+I3
I1
I2
I3
I0
三
并联电路
1：并联电路的电流特点
【思考】导线的电阻可以认为是0，因此，任意导线两端没有电势差。据此，你可以得出并联电路的电压关系吗？
结论：并联电路的总电压与各支路电压相等。
0
1
2
3
1’
2’
3’
0’
2：并联电路的电压特点
【思考】与串联电路类似，几个电阻并联起来，也可以等效为一个电阻，这就是并联电路的总电阻。你能推导出总电阻与各个电阻的关系吗？
R总
U
U
I
R1
R2
R3
I
3:并联电路的电阻特点
R总
U
I
U
R1
R2
R3
I
结论：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
【思考】请你推导出两个电阻并联的总电阻的表达式。
R2
R1
I
I1
I2
I1=I2=…=In
　 电路 名称 　 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等，________________ 总电流等于各支路电流之和，
I＝___________________
电压 总电压等于各部分电压________，U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压______，
即U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即 R总＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即 ＝ ＋ ＋…＋
I=I1+I2+=…+In
之和
相等
小结归纳：串并联电路的特点
【思考】串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，可以认为每个电阻从总电压中分得一部分。因此，串联电路具有分压作用。请你证明：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
U
结论：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
1:串联电路的电压的分配特点
四
串并联电路的U、I、R的关系
（1）由U=IR串联电路的电压分配与阻值成正比
（2）由P=IU串联电路的功率分配与阻值成正比
串联电路基本特点分析电压及其功率分配关系。
R2
R1
U1
U2
U
I
P=P1+P2
【思考】并联电路，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和，因此可以认为每个电阻都从总电流中分得一部分。可见，并联电路具有分流作用。请你证明：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
R1
R2
R3
I
I1
I2
I3
2:并联电路的电流的分配特点
结论：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
（1）由I=U/R并联电路的电流分配与阻值成反比
（2）由P=U2/R并联电路的功率分配与阻值成反比
R1
R2
I
I1
I2
U
并联电路基本特点分析电流及其功率分配关系。
P=P1+P2
【思考2】如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近。且总电阻小于最小的电阻。
如果是串联，情况又如何？
＜R2
【思考3】n个相同电阻R并联的总电阻等于多少？
如果是串联，情况又如何？
【思考4】如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。
如果是串联，情况又如何？
混联电路中,某一电阻增大,总电阻也增大。
【思考5】如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会会减小。
如果是串联，情况又如何？
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
R总大于任一电阻阻值 （比最大电阻都大） R总小于任一电阻阻值
（比最小电阻都小）
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
知识小结
判断下列说法的正误.
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.(　 　)
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.(　 　)
(3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.(　 　)
(4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.(　 　)
(5)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小.(　 　)
(6)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.(　 　)
即学即用
×
√
×
√
√
×
五
电表的改装
1:电流计
（1）电流计G——小量程的电流表俗称表头
G
（2）电流计的三个基本数据：
满偏电流Ig 表头内阻Rg 满偏电压Ug
三者满足关系： Ug= Ig Rg
（3）作用：可测小电流和小电压
问题1：能让3V的电压全部加在表头吗？怎么办？
不能；需串联一个大电阻分压
0
1
2
3
Ug
UR
U
G
Rg
R
U
V
RV
A
【探究情景】有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？
2:将电流计改装成大量程的电压表
问题2：当被测电压是3V时，指针应该指在哪里？表头两端加多大电压？其余电压加在哪里？
最右端；Ug 加在电阻上
问题3：要串联的电阻上分担多少电压？需要多大的电阻分压？
问题4：改装后的电压表内阻RV是多大？
问题5：改装后的表盘需要做怎样的改变？
（1）在电流计原刻度的基础上乘以（Rg+R ）即可。（2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。（量程和精确度）
0
1
2
3
mA
0
1
2
3
V
1.原理：串联大电阻分压
2.方法：串联电阻
3.再将表盘对应示数改装。
总结：把电流表改装成电压表
U
Ig
V
U
Rg
R
Ug
UR
Ig
G
0
1
2
3
mA
0
1
2
3
V
问题1：能让0.6A的电流全部通过表头吗？怎么办？
IR
R=
G
Rg
Ig
A
I
RA
I
【探究情景】有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？改装后的电流表内阻多大？
3:将电流计改装成大量程的电流表
不能；需并联一个小电阻分流
IR=0.6A-0.001A=0.599A
问题2：并联的电阻上流过多少电流？需要多大的分流电阻？
问题3：改装后的安培表内阻RA是多大？
IR
R=
G
Rg
Ig
I
A
I
RA
0
0.2
0.4
0.6
A
0
1
2
3
mA
（1）在原电流表原刻度的基础上乘以（1+ ）即可
（2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。 （量程和精确度）
问题5：若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联多大阻值的电阻？
问题4：改装后的表盘需要做怎样的改变？
1.原理：并联小电阻分流
2.方法：并联电阻
3.再将表盘对应示数改装。
Ug
A
I
Ug
I
Ig
IR
R
Rg
G
0
0.2
0.4
0.6
A
0
1
2
3
mA
总结：把小量程的电流表改装成大量程的电流表。
1.有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个小灯泡的I－U图线。有下列器材供选用：
A．电压表V1（0～5V，内阻约10kΩ）
B．电压表V2（0～15V，内阻约20kΩ）
C．电流表A1（0～3A，内阻约1Ω）
D．电流表A2（0～0.6A，内阻约0.4Ω）
E．滑动变阻器R1（10Ω，2A）
F．滑动变阻器R2（500Ω，1A）
G．学生电源（直流6V）、开关、导线若干
实验中要求电压表在0～4V范围内读取并记录下8组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出伏安特性曲线，
（1）实验中所用电压表应选用_________，电流表应选用__________，滑动变阻器应选用________。（将选项代号的字母填在横线上）电流表采用______（填“内接”或“外接”）
（2）在虚线框内画出实验电路图______。

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