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第1章 有理数
用科学记数法表示数
1、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示．
2、科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
写出用科学记数法表示的数的原数
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
1．全球棉花看中国，中国棉花看新疆．我国是世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国．国家统计局数据显示，2020年新疆棉花总产量达516.1万吨，占全国棉花总产量，约占世界棉花产量以上．数据“516.1万吨”用科学记数法表示为　　
A．吨 B．吨 C．吨 D．元
2．2021年第一季度，全国规模以上文化及相关产业实现营业收入25498亿元，文化及相关产业发展基本恢复到疫情前水平，数据25498亿用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
3．据中国人力资源和社会保障部官方消息，2021年高校毕业生为909万人，再创新高．909万用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
4．今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，发展到拥有92000000名党员的世界第一大执政党，数字92000000用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
5．据统计，去年3月至年底，我国口罩出口量约22 400 000万只，用科学记数法可将数据22 400 000表示为　　
A． B． C． D．
6．2021年3月24日安踏体育发布的财报显示，2020年公司实现净利润51.62亿元人民币，将数据51.62亿用科学记数法表示为，其中的值为　　
A．7 B．8 C．9 D．10
7．一张厚度为的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰．如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为　　
A． B． C． D．
8．小强把一个六位数表示成了“”，则用科学记数法表示这个六位数应为　　
A． B． C． D．
9．数字13.91万，用科学记数法应表示为　　
A． B． C． D．
10．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为　　
A．8 B．6 C．4 D．3
二．填空题（共4小题）
11．扬州市2020年实现地区生产总值6048.3亿元，这个数据用科学记数法表示为 　　亿元．
12．截至2021年2月25日，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下128000个贫困村全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，将数据128000用科学记数法表示为 　　．
13．据统计，2013年上海用于环境保护的资金约为60800000000元，数据“60800000000”用科学记数法可表示为　　．
14．据猫眼专业版实时数据显示，电影《你好，李焕英》总票房达到5012000000元，在中国影史票房排行仅次于《战狼2》和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，将数据5012000000用科学记数法可以表示为　　．
三．解答题（共4小题）
15．计算：（用科学记数法表示）．
某种液体每升含有个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌．现准备将该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？
17．已知，
，
．
（1）猜想　　，　　．，均为正整数）
（2）运用上述猜想计算下列式子：
①；
②．
18．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．
（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．
（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A C C D A D B
1．解：516.1万吨吨吨．
故选：．
2．解：25498亿，
故选：．
3．解：909万，
故选：．
4．解：数字92000000用科学记数法可表示为，
故选：．
5．解：．
故选：．
6．解：51.62亿．
，
故选：．
7．解：折纸后的总厚度为，
故选：．
8．解：，
故选：．
9．解：13.91万．
故选：．
10．解：如果实施5次运算结果为1，
则变换中的第6项一定是1，
则变换中的第5项一定是2，
则变换中的第4项一定是4，
则变换中的第3项可能是1，也可能是8．
则变换中的第2项可能是2，也可能是16．
当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时，第1项是32或5，
则的所有可能取值为4或32或5，一共3个，
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：6048.3亿亿．
故答案为：．
12．解：根据科学记数法的定义，，
故答案为．
13．解：将60800000000用科学记数法表示为．
故答案为：．
14．解：．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
15．解：．
16．解：每升含有个细菌，
升含有细菌的个数为：个，
杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌，
共需杀毒剂滴，
每滴这种杀菌剂为，
所需杀毒剂的升数：．
17．解：（1），；
故答案为：；；
（2）①；
②．
18．解：1500万元元，
（1）（名 （名；
（2）（人 （人．

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