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第1章 有理数
有理数的减法法则
1、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
2、减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变；
(2)运用加法法则进行计算．
有理数减法法则的应用
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0 a>b；(2)a－b＝0 a＝b；(3)a－b<0 a一．选择题（共10小题）
1．比1小3的数是　　
A．2 B． C． D．
2．计算　　
A． B．1 C． D．3
3．计算的结果是　　
A． B．9 C． D．5
4．某城市四月初连续四天的天气情况如图所示，这四天中，温差最大的是　　
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
5．以下叙述中，不正确的是　　
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
6．的结果等于　　
A．10 B． C．50 D．
7．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是　　
A． B．若，则
C．的最大值是1 D．的最小值是0
8．已知，，且，则的值为　　
A．1或3 B．或 C．1 D．3
9．表示，两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是　　
A． B． C． D．
10．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题）
11．计算：　　．
12．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差　　．
13．比0小3的数是　　．
14．若，，且，则的值为　　．
三．解答题（共3小题）
15．
若，，且，求的值是多少？
17．已知，，在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）　　0；　　0；　　0．（填，，
（2）化简：．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C B C A C C
1．解：根据题意得：．
故选：．
2．解：，
故选：．
3．解：
，
故选：．
4．解：如图所示：星期一温差为：，
星期二温差为：，
星期三温差为：，
星期四温差为：，
故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期二．
故选：．
5．解：有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
选项正确，不符合题意；
同号两数相加，取相同的符号，
两个正数的和一定是正数．
选项正确，不符合题意；
，
两个负数的差一定是负数不正确．
选项不正确，符合题意；
在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：．
故选：．
6．解：原式
．
故选：．
7．解：、，故本选项不合题意；
、若，则不一定等于0.5，故本选项不合题意；
、的最大值是1，故本项符合题意；
、，但是取不到0，故本选项不合题意；
故选：．
8．解：，，且，
或，
或，
的值为1或3．
故选：．
9．解：由数轴可知：，，，
，故正确，不符合题意；
，故正确，不符合题意；
，故错误，符合题意；
，故正确，不符合题意．
故选：．
10．解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；
②两个互为相反数的数和为0，说法正确；
③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如，；
④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．
所以正确的说法有①②④．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：原式
，
故答案为：．
12．解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，
它们的质量最多相差：，
故答案为：0.3．
13．解：比0小3的数是，
故答案为：．
14．解：，，且，
，；，，
可得或，
则的值是或．
故答案为：或．
三．解答题（共3小题）
15．解：．
16．解：，，
，
，
，，
当，时，；
当，时，．
或13．
17．解：（1）根据数轴可知：，且，
，，；
故答案为：（1）；；；
（2），且，
，，，
．

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