资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
八年级数学最短路径十二个专题
【问题1】 作法 图形 原理
在直线l上求一点P，使PA+PB值最小． 连AB，与l交点即为P． 两点之间线段最短．PA+PB最小值为AB．
【问题2】“将军饮马” 作法 图形 原理
在直线l上求一点P，使PA+PB值最小． 作B关于l的对称点B＇连A B＇，与l交点即为P． 两点之间线段最短．PA+PB最小值为A B＇．
【问题3】 作法 图形 原理
在直线、上分别求点M、N，使△PMN的周长最小． 分别作点P关于两直线的对称点P＇和P＇＇，连P＇P＇＇，与两直线交点即为M，N． 两点之间线段最短．PM+MN+PN的最小值为线段P＇P＇＇的长．
【问题4】 作法 图形 原理
在直线、上分别求点M、N，使四边形PQMN的周长最小． 分别作点Q 、P关于直线、的对称点Q＇和P＇连Q＇P＇，与两直线交点即为M，N． 两点之间线段最短．四边形PQMN周长的最小值为线段P＇P＇＇的长．
【问题5】“造桥选址” 作法 图形 原理
直线∥，在、，上分别求点M、N，使MN⊥，且AM+MN+BN的值最小． 将点A向下平移MN的长度单位得A＇，连A＇B，交于点N，过N作NM⊥于M． 两点之间线段最短．AM+MN+BN的最小值为A＇B+MN．
【问题6】 作法 图形 原理
在直线上求两点M、N（M在左），使，并使AM+MN+NB的值最小． 将点A向右平移个长度单位得A＇，作A＇关于的对称点A＇＇， 连A＇＇B，交直线于点N，将N点向左平移个单位得M． 两点之间线段最短．AM+MN+BN的最小值为A＇＇B+MN．
【问题7】 作法 图形 原理
在上求点A，在上求点B，使PA+AB值最小． 作点P关于的对称点P＇，作P＇B⊥于B，交于A． 点到直线，垂线段最短．PA+AB的最小值为线段P＇B的长．
【问题8】 作法 图形 原理
A为上一定点，B为上一定点，在上求点M，在上求点N，使AM+MN+NB的值最小． 作点A关于的对称点A＇，作点B关于的对称点B＇，连A＇B＇交于M，交于N． 两点之间线段最短．AM+MN+NB的最小值为线段A＇B＇的长．
【问题9】 作法 图形 原理
在直线l上求一点P，使的值最小． 连AB，作AB的中垂线与直线l的交点即为P． 垂直平分上的点到线段两端点的距离相等．＝0．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑