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必侉
一集合与函数概念
-)基础出
r A,B,C
Ea,b,c…
具有某种属性的仝体叫集合。构成集合的事物叫元录
2,集合元素的特性:定性、互异性、无序性、任意性(可为各种享物)
3相天符号:A、a④B、N:样整数集(自然数集)推0
N“或N4正整数集、z整教集、Q:有理数集、R:突数集
4集合表示方法:列举法:4={,2,3,,5
指述法:{∈|p():数集:(71y=x2+)点集:x9)1x2
5,子集:A中任“元素制在B中,则A含于B,记作AB(B三A
B若x∈A,且x∈B,则A≌B
真子集:若A三B,且A≠B,则A是B的真于集(A)
空集:不含任何元素的集合,R团
6.子集的性质与关乐:①任何一个集合都是它本身的子集。AsA
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。psA
传盖性:若AEB,B≌C,则AsC;若A军B,BC,则AC
④集合相等若A三B,B≌A,则A=B
交集:①B=(x1∈A且xB并集:0B={xxA或x∈8
一性质:0AUB=BUA回AUA=AAU=A
②As(AB),B三(AUB)⑤AUB=ABEA
③A∩B= BnA OAnA=A③An如=
②(AnB≤A,(AAB)三B⊙AnBA的A空B
8,盆集:一个问题中所有元素组的集合,一般记
科团D且xA
性质:①ACA=4AnCA=pC(uA)=A
C=认Cu=p
O Cu[AUB):CLuA)ncLB)Q CulAnB)=(LuA)UCLu8)
dalen
(=)拓展
由n个元亲组成的集台的集有2个,真子集有(2-1)个,非空真子集有(2-2)
2-般地,集合n个元素,每-元素出现在其的次数为2,故阶有子集元素
立和:5=(a,+0x+…+an)20
)基出
设A,B是非空数集,若以戴种对应关系,使对于A中的佳意元素x,在B中都
有唯一确定的数和它对应,则称:4→B为从A到B匆一个数,亿作
a=+),x6A
X为日变量,其取值范图A叫定义规,与值对应的值叫函数值,函数的
集合{()1x∈A}叫函数的值喊,值城c三B
如画数三要素:定又成、对应关系、值成
2区间:闻区间(71x≤6]=[,句];开区间 xla半升区间{xx<=[ab),(xaxb}=a,b】
无穷大:xa:D,+),x≤a((∞,a15
x>a:(a,+∞),x3分段正教:在函数的定内,对于自变量x的不同取值范内,函数有不同
的对应美系。
4映射与函数的根死念相近,但可以不为数集。函数一定是映射但映射不
定是函数
拓展
刘、元二次不等式形如(x-2)(x+13)>0
方法:①相。②配方法两根。根公式非两根
注:先化为标准式:(+)(x+b)>0,2取两边,≤取中间。
女分式:s0+20取两边:X-5或x2

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