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2021-2022学年八年级数学上册（苏科版）
4.1平方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．当时，的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则的值是（ ）
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
3．算术平方根等于它的相反数的数是（ ）
A．0 B．1 C．0和1 D．0和
4．下列说法错误的是（ ）．
A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是
5．要使有意义，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，不一定有平方根的是(　　　)
A．x2＋1 B．|x|＋2 C． D．|a|－1
7．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．若，则a的值为（ ）．
A．20 B．200 C．2000 D．0.02
二、填空题
9．若，则±=_________．
10．的算术平方根是_________；的平方根是____________．
11．若与互为相反数，则_______，________．
12．如果正数的平方根为和，则的值是__________．
13．若，则________．
14．已知与是m的平方根，那么_____________．
15．若的整数部分为，小数部分为，则．
16．的小数部分是__________.
三、解答题
17．计算下列各式的值：
（1）；（2）；（3）．
18．求下列各数的平方根：
（1）49；（2）；（3）；（4）0.0016．
19．求下列各式中的值：
（1）；（2）；（3）．
20．判断下列说法是否正确：
（1）0的平方根是0；
（2）1的平方根是1；
（3）的平方根是；
（4）0.01是0.1的一个平方根．
21．若，求m的算术平方根．
22．某包装公司为厂家制作一批体积为的产品包装盒，厂家要求盒高为，底面为正方形，则底面边长为多少？
23．若一个正数的两个平方根分别为和，求这个正数．
24．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？倍呢？
25．(1)填写下表：
a 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000
(2)由上表你发现了什么规律？请用文字语言叙述你发现的这一规律；
(3)根据你发现的规律填空.
①已知，，那么 ______， ______， ______，______；
②若，则 ______.若，则 ______.
(
2
)
(
1
)
参考答案
1．C
【解析】解： 时，
＞
所以的平方根是
故选：
2．D
【解析】==×100=1.449×100=144.9.
故选D.
3．A
【解析】解：∵算术平方根等于它相反数，而算术平方根只能是非负数，
∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，
∴算术平方根等于它相反数的数是0．
故选：A．
4．D
【解析】解：A、16的算式平方根，，故该选项的说法正确；
B、的平方根是，则是的一个平方根，故该选项的说法正确；
C、0的平方根与算术平方根都是0，故该选项的说法正确；
D、的平方根是，故该选项的说法错误；
故选：D．
5．D
【解析】解：∵要使有意义，
∴，
∴，
故选D．
6．D
【解析】A、∵x2＋1>0，∴该数有平方根；
B、∵|x|＋2>0，∴该数有平方根；
C、>0，∴该数有平方根；
D、∵，∴|a|－1不一定大于0，故该数不一定有平方根；
故选：D.
7．A
【解析】解：∵，∴，
且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，
故选A．
8．B
【解析】解：∵，1.414×10＝14.14，
∴2×100＝a，
∴a＝200．
故选：B．
9．±1.01
【解析】解：∵，
∴，
故答案为±1.01．
10．2
【解析】解∵，
∴的算术平方根是2，的平方根是±3．
故答案为：2，±3．
11．
【解析】解：∵≥0，≥0，与互为相反数，
∴，，
解得，，；
故答案为：，．
12．4
【解析】解：由题意可得＋=0
解得：x=1
∴m==4
故答案为：4．
13．
【解析】解析：∵，
∴．
故答案为：．
14．81或9
【解析】解：当与是m的同一个平方根时，
∴，
解得，
∴，
∴；
当与是m的两个平方根时，
∴，
解得，
∴，
∴，
故答案为：81或9．
15．【答题空1】3
【答题空2】
【解析】∵9＜10＜16
∴3＜＜4，
∴a=3，b=-3，
故答案为3，﹣3．
16．-3
【解析】∵9<13<16,
∴3<<4,
∴的整数部分是3，小数部分是-3.
故答案为-3.
17．（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）
18．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：（1）∵＝49，∴49的平方根是；
（2）∵＝，∴的平方根是；
（3）∵＝，∴的平方根是；
（4）∵＝0.0016，∴0.0016的平方根是．
19．（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∴．
20．（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）错误．
【解析】解：（1）的平方根是，正确；
（2）的平方根是，有两个，所以原说法错误；
（3）负数没有平方根，原说法错误；
（4）0.1是0.01的一个平方根，原说法错误．
21．m的算术平方根为2．
【解析】解：由题意得且，
∴且，
∴，
，
∵，
∴m的算术平方根为2．
22．包装盒底面边长为．
【解析】解：设包装盒底面边长为，
依题意，得，
解得或，
依题意知，
∴不合题意，舍去．
∴，
答：包装盒底面边长为．
23．196
【解析】解：∵，解得，∴，则这个正数为．
24．2倍，3倍，倍
【解析】解：正方形的面积扩大为原来的4倍，则它的边长变为原来的＝2（倍），
面积扩大为原来的9倍，则它的边长变为原来的＝3（倍），
面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍．
25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①14.14， 44.72，0.4472，0.1414；②20000 ，0.002
【解析】解：（1）填表如下：
（2）规律为：a的小数点向左（或向右）移到两位，算术平方根小数点向左（或向右）移到一位．
(3)①14.14 44.72 0.4472 0.1414 ②20000 0.002 (
2
)
(
1
)

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