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2021-2022学年鲁科版（2019）必修第二册
第一章 功和机械能 单元检测2（解析版）
一、选择题（共40分）
1．弹簧发生弹性形变时产生了弹力，具有了弹性势能。弹簧的弹力可对外做正功，也可对外做负功，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能变化；弹簧的弹性势能变化，弹簧的弹力必做功。下列关于弹簧弹力的功、弹簧弹性势能及其变化的下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能增加
B．弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能减少
C．弹簧的弹力做功为零的过程中，弹簧的弹性势能一定保持不变
D．同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等
2．下列物理量中属于矢量的（　　）
A．功 B．动能 C．路程 D．速度
3．在8月3日进行的东京奥运会女子链球决赛中，中国选手王峥以77.03m获得一枚宝贵的银牌；我们可以把投掷的过程简化为图所示模型，运动员双手紧握链条的一端，另一端拴一重球，绕一竖直轴做圆周运动。在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手后链球飞出。下列说法中正确的是（　　）
A．松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直
B．松手时球在重力和离心力作用下向外飞出
C．在转速不断增大的过程中，链球的机械能不断增大
D．球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
4．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功也有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。
5．如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为S，子弹射入木块的深度为，子弹与木块间的相互作用力为，以下关系式中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一固定的光滑水平轴，已知，重力加速度为g。使细杆从水平位置由静止开始绕O点转动，转到O点正下方的过程中，B球的机械能减少了（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，带有支架总质量为M的小车静止在水平面上，质量为m的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的O点，绳长为L。现给小球一水平初速度v0让小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点A，其中A、C为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心O等高。小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g。则 （　　）
A．小球通过最低点C的速率为
B．小球通过最低点C时，地面对小车支持力大小为Mg+6mg
C．小球通过B点时，小车受地面向左的摩擦力大小为2mg
D．小球通过D点时，其重力功率为零
8．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是（　　）
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量耗散
B．能量在转化过程中变少的现象叫能量耗散
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源，而自然界的能量是守恒的
D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
9．起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．物体克服重力做功为
B．起重机钢索的拉力对物体做功为
C．物体的动能减少了
D．物体的机械能减少了
10．某人用拉力将的物体由静止向上匀加速提升，这时物体的速度为（取），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的重力势能增加1J B．物体所受的合外力做功2J
C．物体所受的拉力做功10J D．物体所受的拉力做功12J
二、实验题（共15分）
11．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图，现有的器材包括：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
①为了完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________。（填入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．4~6V的直流电源
D．4~6V的交流电源
②下面列举了该实验的几个操作步骤∶
A．按照图示的装置安装器材
B．先释放纸带。再接通电源，打出一条纸带
C．更换纸带重复实验，共打出三条纸带
D．挑选一条点迹清晰的纸带，在纸带上选好计数点，测出计数点之间的距离
以上操作步骤中，操作不当的步骤是______________。
③关于该实验的以下说法，正确的是______________。
A．应该选用质量大一些的重锤，有利于减小误差
B．应该选用质量小一些的重锤，有利于减小误差
C．实验中所用纸带越短越好
12．如图甲，实验装置可验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着纸带，打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙。已知打点计时器频率为，、，若不计空气阻力，结果保留两位有效数字。则
（1）在纸带上打下的第5个点时，和的速度___________。
（2）在打点0~5过程中系统动能的增量___________，系统势能的减少量___________，由此得出的结论是___________（取）。
三、解答题（共45分）
13．2022年将在我国北京举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一、某滑道示意图如图所示，AC段为运动员加速助滑道，其中BC段是半径为20m的圆弧滑道，斜面CD与水平面间的夹角为37°。运动员从加速助滑道上的某点A由静止开始滑下后从C点水平飞出，之后落在斜面上的D点。已知运动员和装备的总质量为80kg，运动员下滑到加速助滑道最低点C时对滑道的压力大小为2400N，忽略一切摩擦，取重力加速度，，。求：
（1）运动员从C点水平飞出时的速度大小；
（2）从C点运动到D点的时间；
（3）滑道上A、C两点间的竖直高度。
14．冬季的张家口气候寒冷，为冰雪运动的开展提供了有利条件，甲、乙两同学到滑冰场滑冰车，甲同学连同冰车的质量m = 80kg，冰面对冰车的阻力恒为总重的0.01倍，乙同学用F = 98N的水平恒力推冰车上的甲沿直线前进x = 4m后放手，放手后甲仍沿直线运动，g = 10m/s2，求：
（1）乙同学放手时甲同学的瞬时速度v；
（2）全过程甲同学运动的距离s。
15．如图所示，一质量为0.1kg的小滑块以v0=4m/s的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面，经过t=0.6s恰好经过斜面上的某点B，已知斜面的倾角，小滑块与斜面的动摩擦因数为，求小滑块在t=0.6s经过B点时重力的功率。（g=10m/s2）
16．无锡“环太湖自行车比赛”中有一段上坡，坡高，坡长，设车与人总质量，人蹬车产生的牵引力为，车在坡底的速度为，到坡顶时速度为。摩擦阻力恒定，空气阻力不计，取。问：
（1）上坡过程中，自行车克服摩擦阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为，自行车能上行多远？
参考答案
1．D
【详解】
AB．弹簧的弹力做正功时，弹性势能转化为其他形式的能量，弹簧的弹性势能减少，弹簧的弹力做负功时，其他形式的能量转化为弹性势能，弹簧的弹性势能增加，AB错误；
C．弹簧的弹力做功为零，表示弹簧的初末状态弹性势能相等，但弹性势能不一定总保持不变，C错误；
D．弹性势能与形变量有关，同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
功、动能、路程只有大小没有方向是标量，速度既有大小也有方向是矢量。
故选D。
3．C
【详解】
A．若松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直，则球做匀速圆周运动，而题目中重球的速度越来越大，故A错误；
B．松手后只在重力作用下做平抛运动，故B错误；
C．在转速不断增大的过程中，链球的线速度增加，动能增加，链球不断被抬高，则重力势能增加，则机械能不断增大，选项C正确；
D．球飞出的水平距离由松手时球所处的高度及球的速率决定，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．力是矢量，位移是矢量，但是功是标量，选项A错误；
B．功有正、负之分，但是功没有方向性，选项B错误；
C．若某一个力对物体不做功，可能是该力的方向与物体的位移方向垂直，选项C错误；
D．一个力对物体做的功等于这个力的大小，物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．如图可知，子弹相对地面的位移大小为s+d，则有
A正确；
BC．根据题意，经由动能定理分析可知子弹射入木块的深度和子弹与木块间的相互作用力的乘积为木块动能的增量，即
B正确，C错误；
D．用第一个式子减去第二个式子有
整理得
D正确。
故选C。
6．B
【详解】
以A、B两球和杆构成的系统，系统的机械能守恒，设B求转到正下方时，A、B的速度大小分别为、，由机械能守恒定律
两球由轻质硬杆相连，其角速度相同，所以线速度大小
则B球的机械能减少量
联立方程得B球机械能减少量
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．小球恰能通过最高点A，此时细绳拉力等于零，以小球为研究对象，由向心力公式有
解得
从C到A，根据动能定理
解得小球在C点速度为
A错误；
B．小球通过最低点C时，根据
解得
则轻质细绳对悬挂在支架向下的拉力为6mg，选带有支架总质量为M的小车为对象
B正确；
C．从A点到B点，根据动能定理
解得小球在B点速度为
小球通过B点时，由向心力公式
解得绳子对小球的拉力大小
方向向左，所以细绳对小车的拉力方向向右，以小车为研究对象，由平衡条件，小车受到向左的摩擦力，大小为3mg， C错误；
D．小球通过D点时，速度方向为竖直方向，而重力方向为竖直向下，根据
重力功率不为零，D错误。
故选B。
8．AC
【详解】
能量耗散的过程中能量向品质低的大气内能转变，但是总的能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失，但有方向性，机械能转化为内能后，我们无法将它们收集起来重新利用；故AC正确，BD错误；
故选AC。
9．AB
【详解】
A．物体上升，重力做功
WG = - mgh
则物体克服重力做功为，A正确；
B．根据动能定理有
WF + WG = - mh
经过计算有
WF =
B正确；
C．由选项B可知，合外力做了mgh的负功，则根据动能定理可知，物体的动能减少了mgh，C错误；
D．由选项B可知，拉力F做了的正功，则物体的机械能增加了，D正确。
故选AB。
10．BD
【详解】
A．由题意可知，物体的重力势能增加
故A错误；
B．由动能定理得
故B正确；
CD．由功能关系可知，拉力做的功转化为动能的增加了和重力势能的增加量，所以物体所受的拉力做功12J，故D正确，C错误。
故选BD。
11．AD B A
【详解】
①[1] 为了完成此实验，除了所给的器材外，还需用毫米刻度尺测量重锤下降的距离，打点计时器使用的是交流电源，所以还需要4~6V的交流电源，可以通过纸带上的点计时，所以不需要秒表，故AD正确，BC错误；
②[2]在操作过程中，应先接通电源，后释放纸带，故B选项操作不恰当；
③[3]AB．为了减小实验误差，应选择质量较大的重锤，故A正确，B错误；
C．纸带越短，则纸带上长度的测量就会误差大，故C错误。
12．2.4 0.58 0.60 在误差允许范围内，系统的机械能守恒
【详解】
（1）[1] 相邻两计数点间时间间隔
第5个点的速度
（2）[2] 动能的增量
[3] 系统势能的减少量
[4]在误差允许范围内，系统势能的减少量等于系统动能的增量，由此得出的结论是在误差允许范围内，系统机械能守恒系统的机械能守恒
13．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
解得
（2）由平拋运动的规律得
解得
（3）设A、C两点间的竖直高度为，则由动能定理得
解得
14．（1）v = 3m/s；（2）s = 49m
【详解】
（1）甲同学由静止到速度为v的过程可列动能定理
(F - kmg)x = mv2
代入数值k = 0.01解得
v = 3m/s
（2）甲同学由静止出发到停止，全过程列动能定理
Fx - kmgs = 0
代入数值k = 0.01，解得
s = 49m
15．0.24W
【详解】
上滑时，由受力分析得
mgsinα+μmgcosα=ma
设滑到最高点用时t1，由运动学公式
0-v0=-at1
联立代入数据得
t1=0.4s
因t=0.6s>t1=0.4s
所以0.6s时滑块下滑0.2s，下滑时，由牛顿第二定律得
mgsinα-μmgcosα=ma′
由运动学公式
v′=a′t′
由功率公式
P=mg·v′sinα
代入解得
P=0.24W
16．（1）4000J；（2）20m
【详解】
(1)由动能定理得
自行车克服摩擦阻力做功为
(2)由
得摩擦阻力大小为
不用力蹬车时，设自行车沿坡能上行的距离为x，坡与水平方向的夹角设为。则有
由
代入数据得

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