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2022届高考数学一轮复习 第二章　基本初等函数
微专题1　指、对数的大小比较
1. 若a＝20.2，b＝sin 2，c＝log20.2，则a，b，c的大小关系是(　　)
A. a>b>c　　　　　　 B. b>a>c　
C. b>c>a　 D. c>a>b
2. (2021·惠州检测)若x＝log5，y＝0.1，z＝2，则(　　)
A. xC. y3. (2021·珠海检测)已知a＝23，b＝log23，c＝log0.20.3，d＝log0.23，那么a，b，c，d的大小关系是(　　)
A. aC. d4. 若0A. logm(1＋m)>logm(1－m)　
B. logm(1＋m)>0
C. 1－m>(1＋m)2　
D. (1－m)>(1－m)
5. (2020·淮南质检)已知奇函数f(x)是R上的增函数，g(x)＝xf(x)，那么(　　)
A. g>g(2－)>g(2－)
B. g>g(2－)>g(2－)
C. g(2－)>g(2－)>g
D. g(2－)>g(2－)>g
6. (2020·潍坊二模)若定义在R上的偶函数f(x)＝2|x－m|－1，记a＝f(－ln 3)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则(　　)
A. aC. c7. 设x，y，z为正实数，且log2x＝log3y＝log5z<0，则，，的大小关系是(　　)
A. << B. ＝＝
C. << D. <<
8. (2021·滨州期末)若a＝log3a,3b＝logb，c＝logc，则a，b，c的大小关系是(　　)
A. cC. b9. (2020·全国Ⅰ卷)若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　)
A. a>2b　 B. a<2b　
C. a>b2　 D. a10. (2020·全国Ⅲ卷)已知55<84,134<85，若a＝log53，b＝log85，c＝log138，则(　　)
A. aC. b微难点1　指、对数的大小比较
1. A　【解析】因为a＝20.2>20＝1,0b>c.
2. A　【解析】因为x＝log5<0，y＝0.1∈(0,1)，z＝2>1，所以x3. D　【解析】因为log0.234. D　【解析】若01－m，则logm(1＋m)1，所以logm(1＋m)(1－m)，故D正确．
5. B　【解析】由奇函数f(x)为增函数，g(x)＝xf(x)，可知g(x)为偶函数，且当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0.g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，当x>0时，g′(x)>0，故g(x)在(0，＋∞)上为增函数．因为g＝g(log34)，0<2－<2－<1g(2－)>g(2－)．
6. C　【解析】由f(x)是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2|x|－1.因为偶函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，ln 3log24＝2,2m＝1，所以2m<|－ln 3|7. C　【解析】设log2x＝log3y＝log5z＝k<0，可得x＝2k<1，y＝3k<1，z＝5k<1，所以＝2k－1，＝3k－1，＝5k－1.令f(x)＝xk－1，又f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以f(5)8. C　【解析】在同一平面直角坐标系内，作出函数y＝x，y＝log3x，y＝3x，y＝logx的图象如图所示，
(第8题)
a是y＝x与y＝log3x交点的横坐标，b是y＝3x与y＝logx交点的横坐标，c是y＝x与y＝logx交点的横坐标，由图象可得b9. B　【解析】2a＋log2a＝4b＋2log4b＝22b＋log2b，由y1＝2x和y2＝log2x的单调性，知22b＋log2b<22b＋log22b，即2a＋log2a<22b＋log22b.令f(x)＝2x＋log2x，可知f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则由f(a)10. A　【解析】 因为a，b，c∈(0,1)，＝＝log53·log58<＝<＝1，所以a55＝85b>134b，即b

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