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3.4合并同类型
一、同类项的定义
下列各组单项式中，不是同类项的一组是
A. 和 B. 和3 C. 3xy和 D. 和
下列各组单项式中，不属于同类项的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
下列各组单项式中，同类项是
A. 与a B. 3ab与2b C. 与 D. 与
如果单项式与是同类项，那么______．
已知与是同类项，则的值是________．
若与是同类项，则．
二、合并同类项
合并同类项：．
合并同类项
化简：．

化简：．
化简
合并同类型：
；
三、同类项中不含某些项
已知关于x，y的多项式合并同类项后不含二次项，求的值．
已知：关于x、y的多项式合并后不含三次项，求的值．
已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．
已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值．
如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，求的值．
已知多项式化简后的结果中不含xy项．
求m的值；
求代数式的值．
四、化简求值
先化简，再求值：，其中，．
先合并同类项，再求值：
，其中．
先合并同类项，再求值：，其中，．
先化简，再求值：
，其中，
，其中，．
先化简，再求值：
，其中；
，其中，．
阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：
把看成一个整体，合并的结果是 ．
已知，求代数式的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、常数项也属于同类项，故B正确；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：A．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
B.与中所含字母不同，不是同类项，符合题意；
C.与中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；
D.所有常数项都是同类项，不符合题意．
故选B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．
【解答】
解：与a不是同类项，故A错误；
3ab与2b所含字母不相同，不是同类项，故B错误；
与是同类项，故C正确；
与相同字母的指数不相同，不是同类项，故D错误．
故选C．
4.【答案】4
【解析】
【分析】
本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为4．
5.【答案】13
【解析】
【分析】
此题主要考查了同类项的定义及合并同类项、代数式的值的知识，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
由同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得方程：，，解方程即可求得m和n的值，从而求出的值．
【解答】
解：与是同类项，
，，
，，
则．
故答案为13．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
【解答】
解：因为与是同类项，
所以
所以，
所以，
故答案为．
7.【答案】解：
．
【解析】先找同类项，再根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了合并同类项，根据同类项的定义找出代数式里的同类项是解决本题的关键．
8.【答案】解：原式．
【解析】根据合并同类项的法则解答．
考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
9.【答案】解：原式
．
原式
【解析】本题考查的是合并同类项有关知识．
利用合并同类项法则计算即可；
利用合并同类项法则计算即可．
10.【答案】解：原式
．
【解析】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．
根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．
11.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题考查合并同类项，掌握运算法则是解题关键．
找出同类项，合并同类项即可；
找出同类项，将系数是小数的化为分数，再合并同类项即可．
12.【答案】解：原式；
原式．
【解析】本题考查了合并同类项知识，属于基础题，比较简单解答本题的关键在于熟练掌握合并同类项的运算法则．
根据合并同类项法则计算即可求解；
根据合并同类项法则计算即可求解．
13.【答案】解：原式，
由题意，得：
解得：
．
【解析】本题主要考查了合并同类项以及代数式的值，熟练掌握同类项是解题的关键，首先对多项式进行合并同类项，然后根据题意求出m、n，即可求解．
14.【答案】解：，
合并后不含三次项，
，，
，，
．
【解析】见答案．
15.【答案】解：代数式的值与字母x的取值无关，
，且，
，，
．
【解析】根据已知列出关于a、b的方程，求出a、b的值，即可得到答案．
本题考查整式的值，解题的关键是掌握代数式的值与x无关，则含x的同类项合并后系数为0．
16.【答案】解：，
由题意，得，，
所以，，
所以 ．
【解析】略
17.【答案】解：，
由题意可知：，，
，，
原式
．
【解析】根据题意求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
18.【答案】解：由题意得，解得．
，
将代入的，原式．
【解析】合并后不含xy项，则可得项xy的系数为0，从而可得出m的值，将代数式化为最简，然后代入m的值即可．
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
19.【答案】解：原式

．
当，时，
原式


．
【解析】见答案．
20.【答案】解：原式．
当时，原式．
【解析】见答案
21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式合并同类项得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
22.【答案】解：原式当，，原式．
原式．
当，时，原式
【解析】见答案
23.【答案】解：原式．
当时，
原式；
原式．
当，时，
原式．
【解析】见答案．
24.【答案】解：；
原式．
当时，原式．
【解析】见答案
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