资源简介

2021秋北师版九上数学6.1反比例函数导学案
学习目标
（1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
（3）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。
学习策略
1. 教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。
2. 比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。
学习过程
一.复习回顾：
1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。
2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。
3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。
4： 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。
5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。
二.新课学习：
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）
2、明确概念：
反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成 的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.
三.尝试应用：
1.下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？
（1）y=-3x； （3）xy=0.4；
2. y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:
x -3 －2 －1
y 2 －1
(1) 求出这个反比例函数的表达式；
(2) 根据函数表达式完成上表。
四.自主总结：
（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.
(3)k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
五.达标测试
一、选择题
1．函数y=是（　　）
A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．正比例函数
2．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（　　）
A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例
3．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（　　）
A． B． C．y=150000a2 D．y=150000a
　二．填空题
4．已知函数，当x=﹣2时，y的值是　　．
5．如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t=　　时（用s和v表示）．
6．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为　　．
　
三．解答题
7．已知函数解析式y=1+．
（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：
（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？
x 5 500 5000 50000 …
y=1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
　
达标测试答案：
一．选择题
1． C．
2． B．
3． A．
二．填空题
4． 3．
5． ．
6. y=．
三．解答题
7.解：（1）x=5时，y=3；y=1.2时，x=50；
填入表格如下：
x 5 50 500 5000 50000 …
y=1+ 3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …
（2）由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1．

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