资源简介

2021秋北师版九上数学5.2.2棱柱的三视图导学案
学习目标
1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
2、探索基本几何体（直三棱柱、直四棱柱）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
3、会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；
4、结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
学习策略
1.通过观察、想象，能根据原图画出图形的三视图；
2.通过观察、想象，了解直棱柱的三视图.
学习过程
复习回顾：
独立完成后小组内交流
①主视图反映物体的左右长度和上下高度，俯视图反映物体的（ ）和前后宽度，左视图反映物体的（ ）和（ ），因此在画三视图时，主、俯视图要做到（ ）对正，主、左视图要（ ）平齐，左、俯视图要（ ）相等；
②在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成（ ）线．
二.新课学习：
1.例题练习交流探讨并回答问题：
画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图
以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
四棱柱的正确的三种视图
三.尝试应用：
1．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）
A.5桶 B. 6桶 C.9桶 D.12桶
2． 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）
3．一个几何体的主视图，左视图和俯视图如图．
请想一想这是一个什么样的几何体？有可能请画一个草图表示．
自主总结：
1、三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映（ ）和（ ），俯视图反映（ ）和（ ），左视图反映（ ）和（ ）；
如何画一个几何体的三种视图？
(顺序和位置)：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
五.达标测试
一、选择题
1．图甲，乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲、图乙的视图一样的是( )
A.主视图、左视图 B.主视图、俯视图 C.左视图、俯视图 D.以上都不对
2．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（　　）
A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
3．一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )
A.四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱柱 D. 三棱柱
二、填空题
4．举两个左视图是三角形的物体例子： ， .
5．一个长方体的主视图和左视图如图所示：（单位：cm）则其俯视图的面积为_________cm2
三、解答题
6．你能画出下面物体的主视图、左视图和俯视图吗？
7．画出右方实物的三视图。
8．根据图中的三视图，求这个几何体的表面积和体积．
9．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称 ．
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．
10.如图，所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）
（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；
（2）现在小林与小王玩游戏：
两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由．
达标测试答案：
一、选择题
1． C．
B
3． B．
填空题
4．圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等
5．6
解答题
6．解：如图所示：
7．解：如图所示：根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，即可得到结果.
8．解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，
三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4，
∵底面正三角形的高为：=
∴三棱柱的表面积是3×3×4+3×=36+
体积为：×3××4=9
9．解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）答案不一，画对即可．如
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×3=9cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=9×8=72cm2．
答：这个几何体的侧面面积为72cm2．
10．解：（1）A、B、C、D四个几何体俯视图分别是圆、长方形（或正方形）、圆、长方形（或两个长方形）．
（2）解：画树状图得：
∴小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是；
小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是；
∵＜，
∴这个游戏不公平．
A
B
C
D

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