资源简介

2021秋北师版九上数学5.2.1圆柱、圆锥、球的三视图导学案
学习目标
1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
2、探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
3、会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；
4、结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
学习策略
1.通过观察、想象，能根据原图画出图形的三视图；
2.通过观察、想象，了解圆柱、圆锥、球的三视图.
学习过程
复习回顾：
独立完成后小组内交流
①.用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的 .
②.在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的 .
③.我们把从正面得到的视图叫做 ，从左面得到的视图叫做 ，从上面得到的视图叫做 .
二.新课学习：
1.例题练习交流探讨并回答问题：
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗
三.尝试应用：
1．球的三视图是（ ）
A．三个圆 B．三个圆且其中一个包括圆心
C．两个圆和一个半圆弧 D．以上都不对
2．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（　　）
( http: / / www. / )
3．一个物体的三视图如图，请说出它的形状。
自主总结：
1、探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线所形成的投影称为（ ）.
2、（ ）是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的（ ）.
3、皮影和手影都是在灯光照射下形成的（ ）.
4、物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是（ ）。
5、像这样的光线所形成的投影称为（ ）。
五.达标测试
一、选择题
1．下列命题正确的是（ ）
A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形
2．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（　　）
A．3块 B．4块 C．5块 D．6块
3．一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )
A.四棱柱 B. 五棱柱 C.六棱柱 D.三棱柱
二、填空题
4．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
5．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；
三、解答题
6．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．
7．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。
8．一个物体的三视图如图，请说出它的形状。
9.根据三视图想像出几何体，并求几何体的表面积（不取近似值）
10．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。
达标测试答案：
一、选择题
1． C.
2． B
3． B．
填空题
4．俯视图，正视图，左视图．
矩形，圆．
三、解答题
6．解：根据题意得，此工件的实物是一底面走直径为，高为的圆锥。
此圆锥的底面积为
圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的半径为
扇形的弧长为
所以其侧面积为
故此圆锥的全面积为
此圆锥的体积为
所以此工件的全面积为，体积为
7．解：其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：
解：由主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥体．
9．解：由此三视图可知，其实物是两个同底不等高的圆锥的组合体，如图示.
该组合体上部的圆锥底面半径为，则其底面周长为；
又高为，则其侧面的母线长为，即展开图的扇形的的半径为
设展开图的扇形的中心角为，则，即得
所以圆锥的侧面积为
同理该组合体上部的圆锥底面半径为，则其底面周长为；
又高为，则其侧面的母线长为，即展开图的扇形的的半径为
设展开图的扇形的中心角为，则，即得
所以圆锥的侧面积为
所以所求的几何体的表面积为
10.解：侧面积=6×3×2=36（cm2），底面为边长为2cm的正六边形，它可分成6个边长为2cm的6个等边三角形，所以一个底面积是：6×/4×22=6（cm2），全面积=（6）×2+2×6×3=（12+36）cm2。
主视图
2cm
3cm
左视图
俯视图

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