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圆的面积
【知识梳理】
圆的面积
圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，
长方形的长相当于圆的________，长方形的宽相等于圆的________，
那么圆的面积S=________。
圆相关面积公式
整圆面积 已知圆的半径r，公式：S=πr2；变形可得到：
已知圆的直径d，公式：S=π
已知圆的周长C，公式：S=π
半圆面积 S = πr2
圆面积 S = πr2
圆环面积 环形面积=外圆面积-内圆面积，即 S环=S外-S内=π（r外2-r内2）
【例题讲解】
1、圆的面积计算公式是（ ）。
A. B. C. D.
2、把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ）。
A. 直径 B. 半径 C. 周长 D. 周长的一半
3、一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（ ）
A. 3.14×（102-82） B. 3.14×（10-8）2 C. 3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]
4、求下面各圆的面积
　　d=8dm; r=5cm; C=9.42dm。
【课堂练习】
一、直接写得数。(π取3.14)
5π= 25π= 8π= 6π=
9π= 20π= 7π= 36π=
二、填空
1、大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是________，面积的比是________。
2、要在边长是4分米的正方形硬纸板上减去一个最大的圆,这个圆的半径是________分米,面积是________平方分米。
3、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是 平方厘米。
4、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了 平方厘米。
5、从一张长12cm、宽4cm的长方形纸上，最多可以剪下 个半径为1cm的圆。
6、一个扇形的圆心角是90°，半径是4cm，它的面积是 cm2。
7、周长相等的长方形、正方形、圆， 面积最大。
三、判断
1.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。 （ ）
2.半径是2厘米的圆，它的面积和周长是相等的。 （ ）
3.所有圆的圆周率都是3.14。 （ ）
4.圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。 （ ）
5.在圆内剪去一个小圆就是圆环。 （ ）
四、求阴影部分的面积。(单位：cm)
（1） （2） （3）
五、解决问题
1.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
2.一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
4．公园准备给一个直径为4m的圆形喷水池周围铺一条宽1m的鹅卵石路。这条鹅卵石路的面积有多大？
5.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？
【课后练习】
1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（ ）。
A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16
2.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C.
3.填表。（π=3.14）
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8
12.56
16
4.计算面积
（1） （2） （3）
5.某广场中心有一个圆形花池，直径是80米，扩建后，直径增加到100米。这个花池的面积增加了多少平方米？
6.一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
7.下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？
参考答案
【知识梳理】
周长的一半，半径，πr2
【例题讲解】
C
D
C
S=3.14×=50.24dm2
S=3.14×52=78.5cm2
S=3.14×=7.065dm2
【课堂练习】
一、
15.7 78.5 25.12 18.84
28.26 62.8 21.98 113.04
1. 4:3, 16:9
2, 12.56
150.72
141.3
12
12.56
圆
三、× × × × ×
四、（1）
（2）
（3）
五、
解：
解：
解：
解：
解：
【课后练习】
B
B
半径（厘米） 直径（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
0.8 1.6 5.024 2.0096
2 4 12.56 12.56
8 16 50.24 200.96
（1）
解：
解：
解：
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