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实验一测量做直线运动物体的瞬时速度
学业水平合格性测试
某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度
磁打
器是一种使用
选填“交流”或
源
电压是46
源的频率为
时,它每隔
次
(2)使用
器时,接通电源与释放纸带随
始运动,这两个操
过程的操作顺序应
先接通电源,后释放纸带
先释放纸带,后接通电源
C.释放纸带的同时接通电源
哪个先
以
实验
从扌
纸带中选取一条纸带,如图
.s+-—,
A、B、C、D四个计数点,每两个点之间还有四
尺子测得各点的
纸带数
判断小车在做匀加速直线运动,理由是
描述);在记数点C所代表的时刻,纸带运动的瞬时速度
果保留两位有效数
2.某同学用打点计时器(打点周期为0.02s)研究物块做直线运动的规律,
到一条纸带,他在纸带上按打点的先后顺序取O、A
(每相邻两个计数点之间还有4个点),相邻计数点的时间间隔用t表示,各
数点间的距离如图所
)OF段表示物块做
动(选填“A”或
减速
(3)在纸带上扌
点时,物块的速度可表示为
选填“A”或“B”)
学业水平等级性测试
图所
滑块上安装
数字计时器
光电门
了宽度为3.0cm的遮光条,滑块
力作用下先后通过两个光
套的数字计时器记录了遮光条通
的
通过光轡码
的时间△
(1)试判断滑块的运动情况
(2)试计算滑块通过每
时的速度
用如图所示的实验装置研究小车速度随
纸带电源插头
主要实验步骤
安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复
次
条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t
然
每隔相同的时间间隔T选
数点
图中A、B、C、D、E、F所
:,
过测量、计算可以得到在点A、B、C、D、E、F时小车的速度,分
以速度ν为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点
合上述实验步骤,请你完成下列任务
)在
和器杉
需要使用
填选项前的字母
交流电源
压可调的直流电源
C.刻度尺
天平(含砝码
(2)在右图中已标出计数点A
E对应的坐标
数点C对
的坐标点,并画出ν-t图象
(3)观察ν-t图象,可以判断小车做匀
变速直线运动,其依据是
图象斜率的物理意义是
(4)描绘ν-t图象
不知
否做匀变速直线运动.用平均速
A表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对△的要求是
越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测
(选填“有关”或“无关”
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想
落体运动的速度应该是均匀变化的
靠滴
为此他
如右图所
的
反复做了上百次,验
的猜想.请
变速直线运
动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间
变化的实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
学业水平合格性测试
1．如图甲所示，在研究弹力和弹
簧伸长量的关系时，把弹簧上端固定
在横梁上，下端悬吊不同重力的砝码，
用刻度尺测量弹簧的长度，把弹簧的
伸长量Δx和弹簧弹力 F的关系在
F-Δx坐标系中描点，如图乙所示．
（1）从坐标系中的实验数据可知，该弹簧的劲度系数是______(精确到两位
有效数字)．
（2）关于实验注意事项，以下选项没有必要的是______．
A．悬吊砝码后，在砝码静止后再读数
B．弹簧的受力不超过它的弹性限度
C．尽量减小弹簧和横梁之间的摩擦
2．如图甲所示，用铁架台、
弹簧和多个未知质量但质量相
等的钩码探究在弹性限度内弹
簧弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）为完成实验，除了图
甲中提供的实验器材，你还需
要的实验器材有 、 ．
（2）图乙是一位同学实验得到的弹簧弹力 F与弹簧伸长量 x的 F-x图线，
由此可求出弹簧的劲度系数为_____N/m（结果保留 3位有效数字），图线不过
原点的原因是由于 ．
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1．某同学在“探究弹力和弹簧形变量的关系”时，安装好实验装置，让刻
度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如
图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上
的指针在刻度尺（最小分度是 1毫米）上
位置的放大图，示数 l1＝____ cm．在弹
簧下端分别挂 2、3、4、5 个相同钩码，
静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5．已知
每个钩码质量是 50g，挂 2 个钩码时，弹
簧弹力 F2＝____N（当地重力加速度 g＝
9.8 m/s2）．要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是____，作出 F－x曲线，得到
弹力与弹簧伸长量的关系．
2．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中。
（1）在“探索弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是_____．
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平
衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之
比相等
（2）甲同学研究弹簧所受弹力 F与弹簧长度
L关系实验时，得到如图所示的 F L图象，由图象
可知弹簧原长 L0＝____cm，求得弹簧的劲度系数 k
＝____N/m.
（3）乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌
面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0， 再把弹簧竖直悬挂起来，挂上
砝码后测出簧伸长后的长度 L，把 L﹣L0 作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于
弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图象的（ ）．
参考答案
学业水平合格性测试
1．【答案】（1）1.2×102N/m （2）C
【解析】（1）在 F-Δx图象中，图象的斜率大
小等于弹簧的劲度系数，根据题意图象如下所示．
k F 1.2 102N/m．
x
故弹簧的劲度系数为 k=1.2×102N/m．
（2）弹簧悬吊砝码后，当砝码静止后，处于平衡状态，这时读数才是准确
的，故 A正确不符合题意．当弹簧受力超过它的弹性限度时，胡可定律不再成
立，造成大的实验误差，故 B正确不符合题意．弹簧和横梁之间的摩擦大小不
影响弹簧读数，对于该实验没有影响，故 C错误符合题意．
2．【答案】（1）刻度尺 测力计 （2）200 弹簧自身存在重力
【解析】（1）实验需要测弹簧的长度、形变量，因为钩码的质量未知，所
以要测量钩码的重力，故还需要的实验器材有刻度尺和测力计．
7
（2）图象中的斜率表示形变量，则 k N/m 200 N/m；图线4 0.5 10 2
不过原点说明没有力时有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在．
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1.【答案】25.85 0.98 弹簧原长
【解析】刻度尺示数为 25.85 cm，注意估读．挂 2个钩码时，弹簧弹力等于
此时钩码的重力，即 F＝2mg＝0.98 N.由于伸长量等于弹簧的长度减去原长，因
此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长．
2.【答案】（1）AB （2）3.0 200 （3）C
【解析】（1）弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故
A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码
的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数，故 B正确；弹簧的长度不
等于弹簧的伸长量，故 C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，
同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故 D错误．
（2）弹簧弹力为零时，弹簧的长度为弹簧原长，由图示 F-L图象可知，弹
簧原长 L0=0.5cm；由胡克定律 F=kx，根据图示图象可知，弹簧的劲度系数
k F 6N 2 200N/m . L (3.5 0.5) 10 m
（3）实验中用横轴表示弹簧的伸长量 x，纵轴表示弹簧的拉力 F（即所挂重
物的重力大小）；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但
此时所挂重物的重力为 0，此时弹簧伸长量不等于 0；因为在弹簧的弹性限度内，
弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系．综合上述分析四个图象中只有 C符合．实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
学业水平合格性测试
1．某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与物体受力、物体
质量的关系”的实验．
甲 乙 丙
（1）在实验准备过程中，发现实验室有两种打点计时器，如图乙和丙所示．则
图乙的打点计时器工作电压为 ．
（2）实验过程中下列做法正确的是 ．
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．适当垫高长木板无滑轮的一端使未挂砝码桶的小车恰能拖着纸带匀速下
滑
C．实验时，先释放小车再接通打点计时器电源
D．通过增减小车上的钩码改变质量时，需要每次都重新调节长木板倾斜角
度
（3）在探究加速度与外力关系时，为使砝码桶及桶内砝码的总重力大小在
数值上近似等于小车运动时受到的拉力大小，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码
的总质量 （选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车和小车上钩码
的总质量．
（4）在探究加速度与质量关系时，保持砝码桶及桶内砝码的总质量一定，
改变小车及小车上钩码的总质量 M，测出相应的加速度．采用图像法处理数据时，
为了比较容易地确定出加速度 a与质量 M的关系，应该作 a与 的图像．
2．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验中，某组同学制
定实验方案、选择实验器材且组装完成．在接通电源进行实验之前，实验装置如
图甲所示．
甲
（1）关于图甲中的实验装置，下列说法中错误的是______．
A．打点计时器应该固定在长木板的最左端
B．打点计时器不应该使用干电池，应使用交流电源
C．应该将木板右端垫起合适的高度，平衡小车所受的摩擦力
D．小车初始应该靠近打点计时器放置
（2）保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据
实验数据作出了加速度与合外力的关系图线如图乙所示，该图
线不通过原点的主要原因是 ． 乙
（3）沙和沙桶质量_____小车质量时，才可以认为细绳对小车拉力的大小近
似等于沙和沙桶的重力大小．
A．远大于 B．远小于 C．接近 D．小于
学业水平等级性测试
1. 某实验小组利用如图甲所示的装
置进行“探究加速度与物体受力、物体质
量的关系”的实验． 甲
（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数
来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为 400 g，实验中每次所用
的钩码总质量范围应选_____组会比较合理．（填选项前的字母）
A．10～40 g B．200～400 g C．1000～2000 g
（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为 50 Hz，图乙中给出的是实验
中获取的纸带的一部分，1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有 4个
点未标出，由该纸带可求得小车的加速度 a=____m/s2．（结果保留 3位有效数字）
（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度 a与合
外力 F的关系如图丙所示，分析线段 OA，可得出实验的
结论是 ．
2. 为了“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”
甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用图甲、图乙、图
丙、图丁所示的实验装置进行实验．其中，小车总质量用 M表示(图乙中 M包
括小车与传感器，图丙中 M包括小车和与小车固连的小滑轮)，钩码总质量用 m
表示.丁组同学先按图丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰
好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细
绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点，
如图戊所示.已知重力加速度 g，试回答下列问题．
打点计时器 纸带 打点计时器
力传感器 纸带
钩码
钩码
甲
乙
测力计 打点计时器
纸带 纸带 打点计时器
钩码
钩码
丙
丁
a a/m·s-2
4
纸带 B打点计时器 C
A 3
2
1
O F 2 3 4 5 6 F/N
戊
己 庚
（1）甲、乙、丙三组实验必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组
是 ．（填“甲”“乙”“丙”）
（2）甲、乙、丙、丁四组实验,必须满足“M>>m”的实验小组是 ．（填
“甲”“乙”“丙”“丁”）
（3）实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的 a-F
图线如图己所示（乙组同学所用 F为传感器读数，丙组同学所用 F为弹簧测力
计示数），则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 ．（填“A”“B”“C”）
（4）实验时丁组同学操作的小车加速下滑受到的合力 F= ，该组同学
在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验
数据作出的 a-F图线如图庚所示，则小车质量为 kg．
参考答案
学业水平合格性测试
1
1．【答案】（1）4~ 6V （2）AB （3）远小于 （4）
M
【解析】（1）图乙的打点计时器为电磁打点计时器，工作电压为 4~ 6V的
低压交流电．
（2）调节滑轮高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会
等于合力，故 A正确；在调节木板的倾斜度平衡木块受到的摩擦力时，不悬挂
重物，使小车恰能拖着纸带匀速下滑，故 B正确；实验时先接通电源再释放小
车，故 C错误；平衡摩擦力后，有mg sin mg cos ，即 tan 与质量无关，
故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误．故
选 AB．
（3）在平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律，对 m有mg F ma；对 M有
mMg
F Ma，解得 F ．
m+M
1
（4）根据实验可知加速度与质量成反比，为了形象直观，应该做 a与 的
M
图像．
2．【答案】（1）A （2）平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力 （3）B
【解析】（1）打点计时器应该固定在长木板没有定滑轮的右端，即小车初始
应该靠近打点计时器放置，故 A错误，D正确；打点计时器不应该使用干电池，
应使用交流电源，B正确；应该将木板右端垫起合适的高度，平衡小车所受的摩
擦力，故 C正确；小车应从靠近打点计时器开始运动，故 D正确．
（2）由图象乙知，当 F=0时，a≠0，说明该同学平衡摩擦力不足或没有平
衡摩擦力．
（3）本题实验认为细绳对小车拉力的大小近似等于沙和沙桶的重力大小，
需要满足沙和沙桶质量远小于小车质量．
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1.【答案】（1）A （2）1.11 （3）误差允许的范围内，质量不变的条
件下，加速度与合外力成正比
【解析】（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每
次所用的钩码总质量范围要小，故 BC错误，A正确．
（2）由于交流电的频率为 50Hz，则点与点的时间间隔为 0.02s，因每相邻
两计数点间还有 4 个点未标出，所以每两个计数点间的时间间隔 T=0.02×
5s=0.1s；根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得
a 0.0478 0.0365 0.0255 0.0144 2 m/s
2 1.11m/s2
2 0.1 .
（3）分析线段 OA，可得出实验的结论：误差允许的范围内，质量不变的条
件下，加速度与合外力成正比．
2.【答案】（1）甲乙丙 （2）甲 （3）CBA （4）mg 2
【解析】（1）略
（2）当系统变速运动时只有“M>>m”时，钩码的重力才近似等于绳中的拉
力，而在实验中需要将钩码的重力作为小车所受到的合力时，才需要在实验中保
证满足这种关系．在平衡了摩擦力后，图乙中力传感器的示数、图丙中测力计示
数的 2倍、图丙中钩码的重力分别等于各自实验中小车变速运动时所受到的合力，
只有图甲中需将钩码重力近似作为小车的合力．
（3）图甲中由 mg-T=ma，T=Ma mg有 a ，将钩码重力作为小车所受合
M m
F F mg a F F力 ，即认为 ＝ 时，由 可看出，只有当M m时才有 a F，
M m M
F a mg g否则 时 M g，故对应于图线 C；图乙中 F Ma，图丙M m 1
m
中 2F Ma 1 1 2，即图乙中 a F ，图线斜率等于 ，图丙中 a F ，图线斜
M M M
2
率等于 ，故乙对应于 B，丙对应于 A．
M
（4）丁组实验中取下细绳与钩码前后，钩码匀速上升，绳中张力等于钩码
的重力；小车匀速运动，所受合力为 0，绳中张力与其它力等值反向；撤去钩码
与细绳后小车所受其它力未变，故此时小车所受合力等于钩码的重力．小车加速
1
下滑时受到的合力 F=mg；由牛顿第二定律得 a= F，由图庚所示的 a-F图线
M
1 1
可知，图象斜率 k ，则小车的质量M= =2.0kg．
M k实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
学业水平合格性测试
1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的
实验情况如右图所示，其中 A为固定橡皮条的图钉，O为橡
皮条与细绳的结点，OB和 OC为细绳．
（1）在做实验时，用弹簧测力计通过细绳用两个互成角
度的力拉橡皮条，使结点移到某一位置，此时需记下：① ，②__________，
③细绳 OB、OC的方向．然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，
使结点到达同一位置，再记下相关实验数据．
（2）实验结果如右图所示，图中与细线 OA方向在同一直线
的是_____（选填“F1”或“F2”）；
（3）此实验利用的实验方法为_____（填选项的序号）．
A．控制变量法 B．等效替代法 C．转换法 D．理想模型法
2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中．
（1）实验前，需要校准弹簧测力计甲、乙的示数是否相同，某同学采取以
下两种方法进行校对，正确的操作是______．
A. B.
（2）如右图所示弹簧测力计的读数为_____N．
（3）在实验过程中，下列操作正确的是 ．
A．两弹簧测力计拉力方向必须垂直
B．同一次实验过程中，结点位置允许变动
C．弹簧测力计拉力方向必须与细绳共线，且与木板平行
D．只有一个弹簧测力计也能完成该实验
学业水平等级性测试
1．验证“力的平行四边形法则”实验如图甲所示．A为固定橡皮的图钉，O
为橡皮筋与细绳的结点，OB、OC为细绳子，图乙是在白纸上根据实验结果画出
的图．
甲 乙
（1）图甲中弹簧测力计 B的读数为______N．
（2）图乙中的F和由平行四边形画出的F′，方向一定沿OA方向的是_____．
（3）为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋
时，必须记录的有____．
A．两细绳的方向 B．橡皮筋的原长
C．两弹簧测力计的示数 D．结点 O的位置
（4）本实验中，若将细绳换成橡皮筋，其它操作不变，则实验结果______(选
填“会”或“不会”)发生变化．
2. 某学习小组做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示．该
小组将橡皮筋的一端固定在 A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一
个量程为 5N最小刻度为 0.1N的弹簧测力计．沿两个不同的方向拉弹簧测力计，
当橡皮筋的活动端拉到 O点时，两根细绳相互垂直．
甲 乙
（1）图甲中两个弹簧测力计的读数分别为_____N和_____N．
（2）请在图乙坐标纸上画出两个弹簧测力计的拉力及它们的合力的图示．
（3）通过作图可知合力的大小为______N（保留 2位有效数字）．
参考答案
学业水平合格性测试
1．【答案】（1）O点的位置 两弹簧测力计的读数 （2）F2 （3）B
【解析】（1）实验中要研究合力与分力大小和方向的关系，两次拉橡皮条一
定产生相同的形变效果，故需要记录结点 O点的位置，两弹簧测力计的读数以
及细绳 OB、OC的方向．
（2）图中 F1是由平行四边形得出的合力，而 F2是通过实验方法得出的，
所以与细线 OA方向在同一直线的是 F2．
（3）实验中两次要求效果相同，即实验采用了等效替代的方法，两弹簧测
力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，选项 B正确，ACD
错误．
2．【答案】（1）A （2）1.20 （3）CD
【解析】（1）弹簧校对的方法是：将两个弹簧水平对拉，若示数相同，则说
明两个弹簧是完全相同的，准确的，故 A正确，B错误．
（2）弹簧测力计读数要估读到最小分度 0.1N的下一位，所以是 1.20N．
（3）两弹簧测力计拉力方向不一定要垂直，A错误；同一次实验过程中，
结点位置不允许变动，B错误；弹簧测力计拉力方向必须与细绳共线，而且要与
木板平面平行，C正确；只有一把弹簧测力计也能完成该实验，用手拉代替弹簧
秤，要测三次，一次测合力，一次测分力F1，一次测分力 F2，要保证 O点及两
个分力的方向不变，D正确．故选 CD．
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1.【答案】（1）11.40 （2）F （3）ACD （4）不会
【解析】（1）图甲中弹簧测力计 B的读数为 11 N+0.40 N=11.40 N．
（2）F1与 F2的合力的实际值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，
而理论值是通过平行四边形定则得到的值 F′．因此方向一定沿 AO方向的是 F．
（3）为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋
时，必须记录的有两细绳的方向、两弹簧测力计的示数和结点 O的位置；故选
ACD．
（4）由于 O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响
实验结果．
2.【答案】（1）4.00 2.50 （2）如图所示 （3）4.7（4.6-4.8 均可）
【解析】（1）图甲中弹簧测力计的读数
分别为 4.00N和 2.50N．
（2）画出两个弹簧测力计的拉力及它们
的合力的图示如图．
（3）通过作图可知合力的大小为 4.7N．

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