资源简介

2021秋北师版九上数学4.8.1位似图形及其画法导学案
学习目标
1．理解位似多边形的定义及相关性质．
2.初步了解利用图形的位似将一个图形放大或缩小做理论依据．能利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
学习策略
1. 教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态..
2. 使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握将一个图形按比例放大或缩小的作图技巧，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。
学习过程
一.复习回顾：
1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？
2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？
二.新课学习：
1.先阅读教材P113页的内容，然后完成下面的填空：
（1）结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？
（2）什么叫相似变换？什么叫位似变换？
（3）结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？
（4）说说位似图形和相似图形之间的关系？
2、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△ABC,
那么△ABC与△ABC有什么关系？
（1）分别量出线段OA,OA,OB,OB的长度，并计算（精确到0.1）
, .
由此得出 .
（2）概念
叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。
一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形.
（3）位似变换的性质
由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：
三.尝试应用：
1、下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到；位似图形的对应边平行且相等；
位似图形的位似中心不只有一个；位似中心到对应点的距离之比都相等。
2、如图，五边形与五边形是位似图形，点为位似中心，，则:=___________.
3、已知四边形ABCD，以点O为位似中心，原图形与新图形的位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。
（提示：两种画法）
四.自主总结：
1.什么叫位似图形？位似图形与相似图形的联系与区别是什么？
2、位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比
3、画位似图形的步骤
（1）确定位似中心
（2）画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段。
（3）顺次连接位似图形的各点。
五.达标测试
1、七边形ABCDEFG位似于七边形，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ）
A、13.5 B、12 C、18 D、9
2、四边形ABCD与四边形位似，O为位似中心，若，那么=（ ）
A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5
3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，（4）轴对称图形一定是全等形，其中正确的说法有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ___ .
5、如图，已知在△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使△DEF与△ABC位似，且相似比为2.
达标测试答案：
B
A
C
6
5.略. （提示：两种画法）

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