资源简介

人教版九年级上册数学第二十四章之圆中动点最值问题
【综合、创新、提高】
知识点一：旋转全等构造模型
例1．如图，AB为⊙O的直径，AB＝，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（ ）
A．随点C的运动而变化，最大值为4 B．随点C的运动而变化，最大值为
C．随点C的运动而变化，最小值为2 D．随点C的运动而变化，但无最值
（针对练习1）如图，D为等腰直角△ABC外一点，CD=4，AD=8，BD的最大值是 .
例2：如图，已知正方形ABCD内一动点P到A、B、C三点的距离之和的最小值为，则正方形的边长是 .
（针对练习2）如图，在△ABC中，，AC=3，以C为直角顶点，BC为直角边，向下作等腰直角△BCD，则AD的最大值为 .
知识点二：利用圆的定义构造圆
例3：如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°， M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则A'C长度的最小值是 .
（针对练习3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 .
例4: 如图，矩形ABCD中, AB=4, BC=8, P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点，AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是 .
（针对练习4）如图，已知圆C的半径为3，圆外-一定点0满足0C=5，点P为圆C.上一动点，经过点0的直线l.上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°, l不经过点C,则AB的最小值为 .
知识点三 定边对直角
例5：己知正方形ABCD边长为2，E、F分别是BC、CD上的动点，且满足BE=CF，连接AE、BF,交点为P点，则PD的最小值为 .
（针对练习5）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC, AB=6, BC=4， P是OABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值是 .
例6：如图，E、F是正方形ABCD的边AD.上的两个动点，满足AE=DF,连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H,若正方形边长为2，则线段DH长度的最小值是 .
（针对练习6）如图，AB 是半圆0的直径，点C在半圆0上，AB=5，AC=4. D是弧BC上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E,连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为 .
页 1

展开更多......

收起↑