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第一章直线与圆第一节直线与直线的方程专题练习—2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）选择性必修1
一、单选题
1.设直线 过定点 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.若直线 的倾斜角为30°，则实数m的值是（ ）
A. B. C. D.
3.直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4.已知圆心在 轴上的圆 与直线 切于点 .若直线 与圆 相切，则 的值为（ ）
A. 9 B. 7 C. -21或9 D. -23或7
5.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6.若直线 , 互相平行,则实数 的值为（ ）
A. -6 B. 6 C. D.
7.直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
8.直线y＝ 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，若图中直线l1 ， l2 ， l3的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， 则( )
A. k110.已知点 ，直线 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ）
A. 或 B. C. D.
11.两条平行直线 与 间的距离等于（ ）
A. B. 2 C. D. 4
12.若 与 两个函数的图象有一条与直线 平行的公共切线，则 （ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题
13.在直线x－y＋4＝0上取一点P，使它到点M(－2，－4)，N(4,6)的距离相等，则点P的坐标为________.
14.已知 ， 则线段MN的垂直平分线方程是________.
15.已知圆C: ，点M的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线 交圆C于A，B两点，则 的最小值为________
16.直线 与坐标轴围成的三角形的面积是________ .
三、解答题
17.求符合下列条件的直线方程：
（1）过点 ，且与直线 平行；
（2）过点 ，且与直线 垂直；
（3）过点 ，且在两坐标轴上的截距相等．
18.在直线 上求一点P，使它到原点的距离与到直线 的距离相等．
19.已知两直线 和
（1）若 ，求实数 的值；
（2）试判断 与 是否平行.
20.在△ABC中，A(3，2)，B(-1，5)，点C在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标.
21.已知 平面上的直线 ， .
（1）直线 恒过定点的坐标；
（2）直线 与 轴负半轴和 轴正半轴坐标轴围成的三角形面积为 ，求 的值.
答案解析部分
一、单选题
1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. B 7. A 8. A 9. D 10. A 11. C 12. D
二、填空题
13.
14. 4x-y-8=0
15. 8
16. 5
三、解答题
17. （1）解：设直线方程为 ，
把 代入上式得： ，解得： ，
直线方程为 ．
（2）解：设直线方程为 ，
把 代入上式得： ，解得： ，
直线方程为
（3）解：若截距为 ，则直线方程为 ，
把 代入上式得： ，解得： ，
故直线方程为 ，即 ；
若截距不为 ，设截距为 ，则方程为 ，
把 代入上式得： ，解得： ，
故直线方程为 ，综上：直线方程为 或
18. 解：设点P的坐标为 ，则 ，
解之得 ．
∴点P的坐标为 或
19. （1）解：由已知条件得 ，故所求实数 的值为
（2）解：由 ，得 ，即 ，解得 或 .
当 时， 的方程为 ， 的方程为 ，显然两直线平行.
当 时， 的方程为 ， 的方程为 ，显然两直线重合.
所以，当 时， ；当 时两直线不平行
20. 解: 由题知|AB|= =5，
因为S△ABC= |AB|·h=10，所以h=4.
设点C的坐标为(x0 ， y0)，而AB的方程为y-2=- (x-3)，即3x+4y-17=0.
所以
解得 或
所以点C的坐标为(-1，0)或 .
21.（1）解：由 ，可得
直线 必过直线 ， 的交点
（2）解：设直线 交 轴负半轴于点 ，交 轴正半轴于点 ，
则
令 ，得 ；令 ，得
三角形 的面积为
即 ，解得 或

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