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【题型考点分析】第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【考点一】 对匀变速直线运动的理解
【典型例题1】 (2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
【解析】 A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误；
B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误；
CD．加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，D错误C正确。故选C。
【答案】 C
【归纳总结】 匀变速直线运动是加速度不变的运动，表明匀变速直线运动的速度均匀变化，即在任何相同时间内，物体的速度变化都相同．在某些特定相同时间内速度变化相同的运动不一定是匀变速直线运动．
【考点二】 对速度公式的理解和应用
【典型例题2】 汽车以45 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
【解析】　(1)初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s．10 s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s.
(2)汽车匀减速运动，a＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间tm＝＝ s＝20.83 s＞10 s
所以10 s后汽车的速度为：v＝v0＋at＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5 m/s.
(3)汽车刹车所用时间t2＝＝ s＜10 s
所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．
【答案】　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
【归纳总结】 对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的．
【考点三】 速度公式矢量性的应用
【典型例题3】 如图所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
【解析】　方法一　当小球在上升过程中速度减为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，此时，v0＝6 m/s，v＝3 m/s，a＝－2 m/s2，根据v＝v0＋at得t1＝＝ s＝1.5 s.
小球继续向上运动，经t2＝ s＝1.5 s速度由3 m/s减为0后，开始沿斜面向下匀加速运动；以沿斜面向下的方向为正
方向，当小球在下降过程中速度又增为3 m/s时，此时，v0＝0，v＝3 m/s，a＝2 m/s2，
根据v＝v0＋at得t2′＝＝ s＝1.5 s；
综上可知，若小球在上升过程中速度达到3 m/s，则经历的时间为1.5 s；若在下降过程中速度达到3 m/s，则经历的时间为t1＋t2＋t2′＝4.5 s.
方法二　上滑过程达3 m/s时，同上．若在下滑过程中达到3 m/s，以沿斜面向上为正方向，则有v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，v＝－3 m/s，由v＝v0＋at得t＝4.5 s.
【答案】　1.5 s或4.5 s
【归纳总结】 1．速度公式是一个矢量表达式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解问题．
2．小球沿斜面上、下滑动时加速度大小、方向均不变，而匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定，因此对这类“双向可逆”类匀变速运动，可以全过程列式，但应注意各量的方向(正、负号)．
若在下滑过程中达到3 m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则有；v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，v＝－3 m/s由v＝v0＋at得t＝4.5 s.
3．对同一研究过程，各物理量正、负号选取的标准应是统一的.
【考点四】 对匀变速直线运动中v－t图象的理解及应用
【典型例题4】 (2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期中)(多选)甲、乙两车在同一直线上做匀加速直线运动，v－t图象如图所示，3s末两质点相遇，由图象可知0~3s内(　　)
A．两车的速度差不变
B．两车的距离一直在减小
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．乙出发时甲在乙的前方6m处
【解析】 A．图像的倾斜程度表示物体的加速度，由图可知甲乙的加速度不相同，则速度变化不同，两车的速度差就变化，A错误；
B．在3s末两质点在途中相遇，相遇前，乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩小，B正确；
C．甲的平均速度，乙的平均速度，C错误；
D．3s末甲、乙通过的位移分别为，，，由题，3秒末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙之前6m处，D正确。故选BD。
【答案】 BD
【归纳总结】 1．从v－t图象可获得物体运动的信息有：
(1)物体运动快慢——对应纵轴数值．
(2)物体运动的方向——t轴上方为正方向，t轴下方为负方向．
(3)运动快慢的变化——从图线对应的v数值变化可以看出运动快慢的变化．
(4)加速度大小及变化——图线斜率大则a大，斜率小则a小．
2．图象的斜率不变，a即不变
3．利用a＝求a时，Δv＝vt－v0，必须是末态的速度减去初态的速度.
【考点五】 匀变速运动中a－t图象的理解及应用
【典型例题5】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)(多选)A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示，其中t2=2t1，关于两个物体的运动，下列判断正确的是(　　)
A．t1时刻，两物体速度相同
B．t2时刻，两物体速度相同
C．t2时刻，两物体位置相同
D．出发以后的运动过程中两物体可能相遇
【解析】 A．a－t图象中，图线与时间轴围成的面积表示速度，故t1时刻，两物体速度不相同，故A错误；
BC．a－t图象中，面积表示速度，故t2时刻，两物体速度相同，由于此段时间内A速度较大，故A在前，t2时刻两物体位置不相同，故B正确，C错误；
D．由上述分析可知，随着时间延续，B最终会追上A，故D错误。故选BD。
【答案】 BD
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【考点一】 对匀变速直线运动的理解
【典型例题1】 (2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
【考点二】 对速度公式的理解和应用
【典型例题2】 汽车以45 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
【考点三】 速度公式矢量性的应用
【典型例题3】 如图所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
【考点四】 对匀变速直线运动中v－t图象的理解及应用
【典型例题4】 (2020－2021学年广东省广州市广东实验中学高一(上)期中)(多选)甲、乙两车在同一直线上做匀加速直线运动，v－t图象如图所示，3s末两质点相遇，由图象可知0~3s内(　　)
A．两车的速度差不变
B．两车的距离一直在减小
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．乙出发时甲在乙的前方6m处
【考点五】 匀变速运动中a－t图象的理解及应用
【典型例题5】 (2020－2021学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一(上)期中)(多选)A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示，其中t2=2t1，关于两个物体的运动，下列判断正确的是(　　)
A．t1时刻，两物体速度相同
B．t2时刻，两物体速度相同
C．t2时刻，两物体位置相同
D．出发以后的运动过程中两物体可能相遇
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