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第一节　重力与弹力
【要点归纳】
知识点一、力和力的图示
1．力的概念：力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而单独存在。力不但有大小，而且还有方向。它是由大小和方向共同决定的。
2．力的性质：物质性、相互性、矢量性、瞬时性、独立性。
(1)物质性：力是不能摆脱物体而独立存在的。
(2)相互性：任何两个物体之间的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。
(3)矢量性：力是矢量，力既有大小，又有方向。
(4)瞬时性：力既可以瞬间产生，也可以瞬间消失。
(5)独立性：一个力的作用并不影响另一个力的作用。
3．力的三要素：大小、方向、作用点。
4．力的图示：在物理学中，通常用一根带箭头的线段来表示力，选取标度，在受力物体的作用点上沿着力的方向画一条线段，线段的长度表示力的大小，在线段的末端内画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
5．力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.
知识点二、重力和重心
1．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．重力的特点：
(1)施力物体：地球
(2)方向：总是竖直向下的
(3)大小：G＝mg。m是物体的质量，单位用kg，g重力加速度(g值随地球纬度的增加而增大，随距地面高度的增大而减小)。通常情况下，g取9.8 N/kg（），为了运算方便，有时g也取10 N/kg。
3．重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。
知识点三、形变
1．形变的概念：物体在力的作用下形状或者体积发生改变，这种变化叫做形变。
2．特点：形状的改变指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长。体积的改变指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，只不过有的形变比较明显，可以直接看见，有的形变极其微小。
知识点四、弹力
1．弹力的概念：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
2．弹力有无的判断方法
(1)假设法：可以假设将与物体接触的物体撤去．看物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力。
(2)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力。
(3)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换．如将侧壁、斜面用海绵来替换、将硬杆用轻弹簧来替换。
知识点五、胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的状态，这个限度叫弹性限度。
3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比，即F＝kx。其中x是弹簧的伸长量或压缩量即弹簧的形变量；k称为弹簧的劲度系数，简称劲度，单位是N/m.注意：x是，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度。
【真题演练】
1．(2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A．重力的方向总是垂直向下的
B．重力的方向总是竖直向下的
C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的
D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
【解析】 ABC．重力的方向总是竖直向下，不一定是垂直向下，也不一定和支持重物的支持面垂直，选项AC错误，B正确；
D．物体的重力是由于地球的吸引而产生的，重力的施力物体是地球，选项D错误。
故选B。
【答案】 B
2．(2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，一杆搁在光滑半圆槽上，a恰水平，b与杆垂直，c恰竖直，则槽口对杆的支持力方向必(　　)
A．沿a方向 B．沿b方向
C．沿c方向 D．以上都不对
【解析】 槽口与杆是点面接触，弹力垂直于接触面，即槽口对杆的支持力方向必沿b的方向。故选B。
【答案】 B
3．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一(上)期中)(多选)下列各图中，A、B两物体之间一定存在弹力的是(接触面均光滑，物体均静止)(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 A．假设两球间有弹力，则A小球将向右运动，与题矛盾，故AB间无弹力，故A错误；
B．假设B对A球无弹力，A球将落下，故二球间有弹力；故B正确；
C．因撤掉A后，B不会运动，可知AB之间无弹力，选项C错误；
D．假设A对B球无弹力，B球将落下，故二球间有弹力；故D正确；故选BD。
【答案】 BD
4．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是(　　)
A．足球受到的支持力是木板产生的弹力
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．木板形变是由于木板产生弹力造成的
D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力
【解析】 A．足球受到的支持力是由木板发生弹性形变而产生的，故A不符合题意；
B．木板对足球有弹力的作用，物体间力作用是相互的，足球产生的弹力作用在木板上，故B不符合题意；
C．木板形变是由于木板受到足球的作用力形成的，故C符合题意；
D．足球产生的弹力就是足球因为受到重力对木板产生压力的结果，故D不符合题意。
故选C。
【答案】 C
5．(2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)如图所示，下列四种情景中，物体(球或杆)均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图正确的是(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 A．如果存在F1，球将无法平衡，A错误；
B．物体受到两个力平衡，所以杆给物体的作用力竖直向上才能与重力平衡，B错误；
C．杆的左端点与曲面接触，根据弹力方向垂直接触面指向受力物体，所以F2应指向圆心O，C错误；
D．物体只受到重力和拉力，才能保持平衡，如果斜面存在支持力，物体将无法保持平衡，D正确。故选D。
【答案】 D
6．(2020－2021学年天津市第一中学高一(上)期中)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A正确。
【答案】 A
7．(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)门锁的结构示意图如图所示，锁舌的斜面倾角为45°，锁舌右侧弹簧的劲度系数为k，在关门时，锁舌的斜面与锁槽挤压，进而向右缩进，最后又弹回锁槽内。锁舌与锁槽接触的起始点为A，此时弹簧处于原长状态。某次缓慢关门时(忽略门的转动和一切摩擦)，锁舌与锁槽接触点移动到B点，测得此时锁舌向右缩进的距离为x，则此时锁槽与锁舌间弹力大小为( )
A． B． C． D．
【解析】 根据题意可知，此时弹簧弹力为，对锁舌受力分析，受弹簧弹力、锁壳对它的作用力和锁槽对它的作用力，锁舌处于平衡状态，设锁槽对它的作用力为F2，则，解得，故选A。
【答案】 A
8．(2020－2021学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)A、B两物块之间用轻弹簧相连接，静止于水平地面上，如图所示。已知物块A、B的质量分别为m和M，弹簧的劲度系数k，若在物块A上作用一个竖直向上的力，使A由静止开始以加速度a做匀加速运动，直到B物块离开地面，此过程中，物块A做匀加速直线运动的时间为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 刚开始前，A、B两物块之间用轻弹簧相连接，静止于水平地面上，
此时弹簧处于压缩，其压缩量为
当B刚好离开地面时，弹簧处于伸长，其伸长量为
故A物体上升的位移为
由公式，可知，故选C。
【答案】 C
9．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B．每根弹簧产生的弹力为150N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500N/m
【解析】 每只手的拉力均为600N，故A错；每根弹簧的弹力为N＝150N，故B对；每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125N/m，故C、D错．故选B．
【答案】 B
10．(2020－2021学年湖北省武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)一根大弹簧内套一根小弹簧，弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为，小弹簧的劲度系数为)( )
A．，
B．，
C．，
D．，
【解析】 设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，
依据，
得在0到0.2范围内
在0.2m到0.3m范围内：(这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧大0.2m)
联立解得，，故选A。
【答案】 A
11．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)如图所示，四个完全相同的轻质弹簧水平放置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。以l依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　)
Al2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
【解析】 弹簧受到的拉力与其伸长量(弹簧实际长度与原长之间的差值)成正比；且测力计的示数代表的是作用在测力计挂钩上的力；由于右端受到大小皆为F，与左端的受力情况无关；故四根弹簧的伸长量都相同，即l1=l2=l3=l4，故选D。
【答案】 D
12．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)如图所示的光滑圆球A静止支撑在长方体尖端B和斜壁C上，在图中画A物体的受力示意图。
【解析】 物体A静止，受重力、长方体尖端B给的弹力F1和斜壁C给的弹力F2，受力分析如图所示
【答案】
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第一节　重力与弹力
【要点归纳】
知识点一、力和力的图示
1．力的概念：力是 对 的作用，力不能脱离物体而单独存在。力不但有 ，而且还有 。它是由 和 共同决定的。
2．力的性质：物质性、相互性、矢量性、瞬时性、独立性。
(1)物质性：力是不能摆脱 而独立存在的。
(2)相互性：任何两个物体之间的作用总是 ，施力物体同时也一定是
物体。
(3)矢量性：力是矢量，力既有 ，又有 。
(4)瞬时性：力既可以 产生，也可以 消失。
(5)独立性：一个力的作用 影响另一个力的作用。
3．力的三要素： 、 、 。
4．力的图示：在物理学中，通常用一根带箭头的 来表示力，选取标度，在受力物体的作用点上沿着力的方向画一条线段，线段的长度表示 ，在线段的末端内画一个箭头表示 ，线段的起点或终点表示力的 。
5．力的单位：国际单位制中，力的单位是 ，简称 ，符号是 .
知识点二、重力和重心
1．重力：由于地球的 而使物体受到的力。
2．重力的特点：
(1)施力物体：
(2)方向：总是 的
(3)大小：G＝mg。m是物体的 ，单位用kg，g (g值随地球纬度的增加而增大，随距地面高度的增大而减小)。通常情况下，g取9.8 N/kg（），为了运算方便，有时g也取10 N/kg。
3．重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。物体重心的位置跟物体的 和物体内质量的 都有关系，跟物体的放置情况和运动状态 。
知识点三、形变
1．形变的概念：物体在力的作用下 或者 发生改变，这种变化叫做形变。
2．特点：形状的改变指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长。体积的改变指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是 ，只不过有的形变比较明显，可以直接看见，有的形变极其微小。
知识点四、弹力
1．弹力的概念：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生 ，这种力叫做弹力。
2．弹力有无的判断方法
(1)假设法：可以假设将与物体接触的物体撤去．看物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力。
(2)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力。
(3)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换．如将侧壁、斜面用海绵来替换、将硬杆用轻弹簧来替换。
知识点五、胡克定律
1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够 ，这种形变叫做弹性形变。
2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体 恢复原来的状态，这个限度叫弹性限度。
3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比，即F＝ 。其中x是弹簧的伸长量或压缩量即弹簧的形变量；k称为 ，简称 ，单位是 .注意：x是，是弹簧 的长度，而不是弹簧的长度。
【真题演练】
1．(2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)关于重力，下列说法中正确的是(　　)
A．重力的方向总是垂直向下的
B．重力的方向总是竖直向下的
C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的
D．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
2．(2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)如图所示，一杆搁在光滑半圆槽上，a恰水平，b与杆垂直，c恰竖直，则槽口对杆的支持力方向必(　　)
A．沿a方向 B．沿b方向
C．沿c方向 D．以上都不对
3．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一(上)期中)(多选)下列各图中，A、B两物体之间一定存在弹力的是(接触面均光滑，物体均静止)(　　)
A． B．
C． D．
4．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是(　　)
A．足球受到的支持力是木板产生的弹力
B．足球产生的弹力作用在木板上
C．木板形变是由于木板产生弹力造成的
D．足球产生的弹力就是足球对木板的压力
5．(2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)如图所示，下列四种情景中，物体(球或杆)均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图正确的是(　　)
A． B．
C． D．
6．(2020－2021学年天津市第一中学高一(上)期中)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)
A． B．
C． D．
7．(2020－2021学年河北省石家庄市第二中学高一(上)期中)门锁的结构示意图如图所示，锁舌的斜面倾角为45°，锁舌右侧弹簧的劲度系数为k，在关门时，锁舌的斜面与锁槽挤压，进而向右缩进，最后又弹回锁槽内。锁舌与锁槽接触的起始点为A，此时弹簧处于原长状态。某次缓慢关门时(忽略门的转动和一切摩擦)，锁舌与锁槽接触点移动到B点，测得此时锁舌向右缩进的距离为x，则此时锁槽与锁舌间弹力大小为( )
A． B． C． D．
8．(2020－2021学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)A、B两物块之间用轻弹簧相连接，静止于水平地面上，如图所示。已知物块A、B的质量分别为m和M，弹簧的劲度系数k，若在物块A上作用一个竖直向上的力，使A由静止开始以加速度a做匀加速运动，直到B物块离开地面，此过程中，物块A做匀加速直线运动的时间为(　　)
A． B． C． D．
9．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则(　　)
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B．每根弹簧产生的弹力为150N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500N/m
10．(2020－2021学年湖北省武汉市武汉外国语学校高一(上)期中)一根大弹簧内套一根小弹簧，弹簧比小弹簧短0.20m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为，小弹簧的劲度系数为)( )
A．，
B．，
C．，
D．，
11．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)如图所示，四个完全相同的轻质弹簧水平放置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。以l依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　)
Al2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
12．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)如图所示的光滑圆球A静止支撑在长方体尖端B和斜壁C上，在图中画A物体的受力示意图。
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