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第三章 相互作用——力
章末检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．如图所示，修建铁路、公路的路堤和路堑时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”．如果边坡倾角超过自然休止角α会导致路基不稳定，下列关于自然休止角α与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系式正确的是(　　)
A．cot α＝μ B．cot α>μ
C．tan α＝μ D．tan α>μ
3．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 (　　)
A．L＋m1g B．L＋(m1＋m2)g
C．L＋m2g D．L＋
4．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为(　　)
A．μ1(m1＋m2)g　　　　 B．μ2m1g
C．μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2g
5．放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝10 N，方向水平向右，F2＝18 N，方向水平向左，在力F2由18 N逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力的变化情况是(　　)
A．大小逐渐减小，方向水平向左
B．大小逐渐增大，方向水平向右
C．大小先减小后增大，方向先水平向左后水平向右
D．大小先增大后减小，方向先水平向右后水平向左
6．完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ.现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为(　　)
A．μ＝tanθ B．μ＝tanθ
C．μ＝2tanθ D．μ与θ无关
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
7．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)(多选)如图所示，质量均为m的两个木块a与b叠放在水平地面上，a受到一个水平向右的拉力作用，b受到一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F，两木块保持静止状态，则(　　)
A．a、b之间一定存在静摩擦力
B．b与地面之间一定存在静摩擦力
C．b与地面之间一定不存在静摩擦力
D．地面对b的支持力一定大于2mg
8．如图所示是皮带传动示意图，A是主动轮，B是从动轮，两轮水平放置，当皮带按图示方向传动时，重10 N的物体随皮带一起匀速运动，若物体与皮带间的最大静摩擦力为5 N，则(　　)
A．物体m受到的摩擦力方向向右，大小为5 N
B．物体m受到的摩擦力为零
C．皮带上P点所受摩擦力方向向下
D．从动轮上Q点所受摩擦力方向向下
9．(2020-2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)(多选)如图所示，三根轻质细绳a、b、c悬挂P、Q两个质量均为m的小球保持静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为θ=45°，轻绳c水平，重力加速度为g，则(　　)
A．轻质细绳a的拉力大小为2mg
B．轻质细绳b的拉力大小为2.5mg
C．轻质细绳c的拉力大小为2mg
D．轻质细绳a、b、c的拉力依次减小
10．(2020－2021学年福建省莆田第一中学高一(上)期中)(多选)如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则(　　)
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1＋m2)g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
三、实验题（共14分）
11．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中F 是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______．
(2)本实验采用的科学方法是______．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______．(选填“可以”或“不可以”)变动．
(4)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是__________．
A．a增大，b减小 B．a减小，b增大
C．a减小，b先增大后减小 D．a减小，b先减小后增大
12．(2020－2021学年福建省三明市一中高一(上)期中)甲乙两同学分别做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置。
(1)乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上用刻度尺测量弹簧原长，测弹簧长度时没有从零刻度开始，如图(c)所示，此时这个弹簧的长度是_________，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度，把作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图像的____________。
A． B． C． D．
(2)甲同学在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度l，实验数据见下表：(弹力始终未超过弹性限度)
弹簧总长度/ 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50
弹力大小/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
甲根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小与弹簧长度图像；根据图像得该弹簧的劲度系数是_____________；该弹簧的原长为_________cm。
四、计算题：（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力；
(2)轻杆BC和绳AB所受的力．
14．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)用两根长度均为l的细线系住小球A、B，小球质量mA=60g，mB=30g。若分别在A球上加水平向左的力F1，在b球上加水平向右的力F2，其中F1=1.6N，F2=0.4N，如图所示。再次达到平衡后，求：(g取10N/kg)
(1)绳1与竖直方向的夹角及张力大小；
(2)绳2与竖直方向的夹角及张力大小；
(3)小球B到悬点O的距离。
15．(2020-2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，质量的木块A套在水平杆并用轻绳将木块A与质量的小球相连，现用与水平方向成α=30°角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
(1)运动过程中轻绳的拉力大小及轻绳与水平方向的夹角；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。
16．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)为了使木箱在水平地面上运动，人们往往可以采用“拉”和“推”两种方式，上述情景可以简化为如图所示的物理模型：相同的甲乙两物体质量m=50kg，甲受到与水平方向成30°斜向上的拉力F1，乙受到与水平方向成30°斜向下的推力F2。如图a所示。在力的作用下它们都沿着同一粗糙水平面向右做匀速直线运动，已知F1=200N。(g取10m/s )
(1)求物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ；
(2)求物体乙受到的推力F2的大小，并分析对于同样的木箱，“推”“拉”哪种方式更省力；
(3)若改变乙所受推力F与水平方向夹角α，如图b所示，使得F无论多大也不能移动物体。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F与水平方向的夹角α应满足什么条件(用tanα表示)。
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第三章 相互作用——力
章末检测
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
【解析】　对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．
【答案】　BC
2．如图所示，修建铁路、公路的路堤和路堑时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”．如果边坡倾角超过自然休止角α会导致路基不稳定，下列关于自然休止角α与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系式正确的是(　　)
A．cot α＝μ B．cot α>μ
C．tan α＝μ D．tan α>μ
【解析】　以土壤颗粒为研究对象，当边坡倾角达到自然休止角α时，颗粒达到最大静摩擦力，而最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，将重力分解，则mgsin α＝μmgcos α，得μ＝tan α，故C正确．
【答案】　C
3．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 (　　)
A．L＋m1g B．L＋(m1＋m2)g
C．L＋m2g D．L＋
【解析】　对物块1受力分析可知F＝kx＝μm1g，故弹簧的长度为L＋，A正确．
【答案】　A
4．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为(　　)
A．μ1(m1＋m2)g　　　　 B．μ2m1g
C．μ1m1g D．μ1m1g＋μ2m2g
【解析】　木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力Ff＝μ2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确．
【答案】　B
5．放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中F1＝10 N，方向水平向右，F2＝18 N，方向水平向左，在力F2由18 N逐渐减小到零的过程中，这两个力的合力的变化情况是(　　)
A．大小逐渐减小，方向水平向左
B．大小逐渐增大，方向水平向右
C．大小先减小后增大，方向先水平向左后水平向右
D．大小先增大后减小，方向先水平向右后水平向左
【解析】　当18 N≥F2>10 N时，合力的大小由8 N逐渐减小，合力的方向水平向左；当F2＝10 N时，合力为零；当10 N>F2≥0时，合力的大小逐渐增大到10 N，合力的方向水平向右．故只有选项C正确．
【答案】　C
6．完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ.现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为(　　)
A．μ＝tanθ B．μ＝tanθ
C．μ＝2tanθ D．μ与θ无关
【解析】　取AB为一整体，受力分析如图甲，由平衡条件得：F＝Ff，FN＝2mg，又Ff＝μFN，可得：F＝2μmg，再隔离滑块B，受力分析如图乙，
有：FNBcosθ＝mg，FNBsinθ＝F，得：F＝mgtanθ，故有：2μmg＝mgtanθ，μ＝tanθ，故B正确．
【答案】　B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
7．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)(多选)如图所示，质量均为m的两个木块a与b叠放在水平地面上，a受到一个水平向右的拉力作用，b受到一个水平向左的拉力作用，两个力的大小均为F，两木块保持静止状态，则(　　)
A．a、b之间一定存在静摩擦力
B．b与地面之间一定存在静摩擦力
C．b与地面之间一定不存在静摩擦力
D．地面对b的支持力一定大于2mg
【解析】 A．对a进行受力分析，若要保持静止，a还受到一个b对它的静摩擦力，A正确．
BC．对整体进行受力分析，如果b受到地面的静摩擦力，将会相对地面运动，所以B错误，C正确；
D．运用整体法，可知地面对b的支持力为2mg，D错误．
【答案】 AC
8．如图所示是皮带传动示意图，A是主动轮，B是从动轮，两轮水平放置，当皮带按图示方向传动时，重10 N的物体随皮带一起匀速运动，若物体与皮带间的最大静摩擦力为5 N，则(　　)
A．物体m受到的摩擦力方向向右，大小为5 N
B．物体m受到的摩擦力为零
C．皮带上P点所受摩擦力方向向下
D．从动轮上Q点所受摩擦力方向向下
【解析】　物体随皮带一起匀速运动，若受摩擦力，必为沿皮带切线方向，物体将不再匀速运动，故m不受摩擦力的作用；A为主动轮，若光滑，则皮带有相对轮A逆时针运动的趋势，故皮带上P点受摩擦力方向向下；B为从动轮，皮带上Q点向上运动，B轮在摩擦力作用下，顺时针转动，即从动轮上Q点受摩擦力向上．
【答案】　BC
9．(2020-2021学年陕西省西安市长安区第一中学高一(上)期末)(多选)如图所示，三根轻质细绳a、b、c悬挂P、Q两个质量均为m的小球保持静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为θ=45°，轻绳c水平，重力加速度为g，则(　　)
A．轻质细绳a的拉力大小为2mg
B．轻质细绳b的拉力大小为2.5mg
C．轻质细绳c的拉力大小为2mg
D．轻质细绳a、b、c的拉力依次减小
【解析】 ABC．设轻绳abc的拉力分别为T1、T2和T3；对球P和Q整体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件，有：
，，联立解得：，，再对球Q受力分析，受重力和两个细线的拉力，有勾股定理可知，故AC正确，B错误；
D．根据上述计算可知，a，b，c上的拉力依次减小。故D正确故选ACD。
【答案】 ACD
10．(2020－2021学年福建省莆田第一中学高一(上)期中)(多选)如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则(　　)
A．木块受到木板的摩擦力的大小等于F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1＋m2)g
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【解析】 A、对分析可得，受到长木板给的摩擦力和拉力F的作用，由于受到的是滑动摩擦力，所以，A错误；
B、对木板：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，因为和是一对相互作用力，所以，由平衡条件得：，故B正确；
C、由于木板处于静止状态，所以木板受到地面的摩擦力的大小是μ1m1g．不一定是μ2(m1＋m2)g，C错误；D、无论F多大时，m1给长木板的摩擦力都不可能超过，所以长木板不会发生运动，D正确；故选BD．
【答案】 BD
三、实验题（共14分）
11．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示．
(1)如果没有操作失误，图乙中F 是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______．
(2)本实验采用的科学方法是______．
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______．(选填“可以”或“不可以”)变动．
(4)如图丙，使弹簧测力计b从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持O点位置和弹簧测力计a的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计a、b的读数变化是__________．
A．a增大，b减小 B．a减小，b增大
C．a减小，b先增大后减小 D．a减小，b先减小后增大
【解析】 (1)[1] F′是通过实验方法得出的，其方向一定与AO方向相同；
(2)[2]合力与分力的作用效果相同，所以本实验的科学方法是等效替代法，故B符合题意ACD不符合题意．
(3)[3]在同一对比实验的两次操作中，为了保证合力与分力的作用效果相同，O点位置不可以变动．
(4)[4]对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，Oa弹簧拉力方向不变，Ob弹簧拉力方向和大小都改变
根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故ABC不符合题意，D符合题意．
【答案】 (1) F′ (2)B (3)不可以 (4)D
12．(2020－2021学年福建省三明市一中高一(上)期中)甲乙两同学分别做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如下图(a)所示的实验装置。
(1)乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上用刻度尺测量弹簧原长，测弹簧长度时没有从零刻度开始，如图(c)所示，此时这个弹簧的长度是_________，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出簧伸长后的长度，把作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图像的____________。
A． B． C． D．
(2)甲同学在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度l，实验数据见下表：(弹力始终未超过弹性限度)
弹簧总长度/ 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50
弹力大小/ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
甲根据这些实验数据，在给定的如图(b)所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小与弹簧长度图像；根据图像得该弹簧的劲度系数是_____________；该弹簧的原长为_________cm。
【解析】 (1)[1]弹簧的长度为L=41.0－25.0cm=16.0cm
[2]实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F(即所挂重物的重力大小)，当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N(即：F=0N)，此时弹簧伸长量不等于0；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成线性关系，故选C
(2)[3]设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，根据胡克定律可得
图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则有
[4]图线跟横轴交点的横坐标表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长，由图可知，原长为5cm
【答案】 (1)16.0 (2)C (3)40.0 (4)5
四、计算题：（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力；
(2)轻杆BC和绳AB所受的力．
【解析】　(1)绳对人的拉力为mg，
所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N
方向竖直向上
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，
杆对B点的弹力方向沿杆的方向，
由共点力平衡条件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×N＝200N
FBC＝＝N＝400N.
【答案】　(1)200N　(2)400N　200N
14．(2020－2021学年北京市西城区四中高一(上)期中)用两根长度均为l的细线系住小球A、B，小球质量mA=60g，mB=30g。若分别在A球上加水平向左的力F1，在b球上加水平向右的力F2，其中F1=1.6N，F2=0.4N，如图所示。再次达到平衡后，求：(g取10N/kg)
(1)绳1与竖直方向的夹角及张力大小；
(2)绳2与竖直方向的夹角及张力大小；
(3)小球B到悬点O的距离。
【解析】 (1)先把A与B看成一个整体，则它受的重力为0.9N，
F1与F2的合力方向水平向左，大小是1.2N；
所以绳1的张力大小为F=N=1.5N
绳1与竖直方向的夹角为θ，则tanθ==，因此夹角为
(2)绳2吊着小球B，B的重力为0．3N，受到水平向右的拉力F2=0.4N
故绳2上的拉力大小为F＇=N=0.5N
绳2与水平方向的夹角为θ＇，则tanθ＇==，因此夹角为
(3)因为tanθ=，所以cosθ=
小球B到悬点O的距离OB=2l×cosθ=12l
【答案】 (1)，1.5N；(2)，0.5N；(3)1.2l
15．(2020-2021学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一(上)期末)如图所示，质量的木块A套在水平杆并用轻绳将木块A与质量的小球相连，现用与水平方向成α=30°角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
(1)运动过程中轻绳的拉力大小及轻绳与水平方向的夹角；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。
【解析】 (1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示。由平衡条件可得
，
解得，θ=30°
(2)以木块、轻绳和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，
由平衡条件得，
又，解得
【答案】 (1) ，30°；(2)
16．(2020-2021学年安徽省合肥市一六八中学高一(上)期末)为了使木箱在水平地面上运动，人们往往可以采用“拉”和“推”两种方式，上述情景可以简化为如图所示的物理模型：相同的甲乙两物体质量m=50kg，甲受到与水平方向成30°斜向上的拉力F1，乙受到与水平方向成30°斜向下的推力F2。如图a所示。在力的作用下它们都沿着同一粗糙水平面向右做匀速直线运动，已知F1=200N。(g取10m/s )
(1)求物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ；
(2)求物体乙受到的推力F2的大小，并分析对于同样的木箱，“推”“拉”哪种方式更省力；
(3)若改变乙所受推力F与水平方向夹角α，如图b所示，使得F无论多大也不能移动物体。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F与水平方向的夹角α应满足什么条件(用tanα表示)。
【解析】 (1)甲物块在拉力F1作用下向右做匀速直线运动，合力为零，
根据平衡条件得：
在竖直方向上有
在水平方向上有
又
联立并代入数据得
(2)将F1换成推力F2后，物块仍向右做匀速直线运动，合力为零，
根据平衡条件得：
在竖直方向上有
在水平方向上有
又
联立并代入数据得
，所以对于同样的木箱，“拉”的方式更省力。
(3)对乙进行受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力，如图所示;
水平方向有
竖直方向
解得
不等式右边恒大于0，当F取无限大时，极限值为零，则恒成立，
故，即
故当时，F无论多大也推不动物块。
【答案】 (1) ；(2) ，“拉”的方式更省力；(3)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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