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第三章 章末总结
【要点归纳】
知识点一、弹力
1．弹力产生的条件：两物体相互 ；接触面处挤压产生 。
2．影响弹力大小的因素：弹力是被动力，其大小由物体所处 ，外部对它所 以及物体的 决定．
3．确定弹力大小：弹簧弹力F= ，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
知识点二、摩擦力
1．产生条件：① ② ③有 或者
2．大小：滑动摩擦力,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件www.求解。www.
3．方向：沿接触面的 ，并且与相对运动或相对运动趋势方向
知识点三、受力分析
物体受力分析的思路
(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆。
(2)正确画出物体受力示意图。
(3)注意防止错画力、多画力和漏画力。
知识点四、力的合成与分解
1．力的合成与分解的原理是 ．
2．力的合成与分解遵循的规则是 ．
3．在力的合成中：
(1)两个共点力的合力的取值范围为 ≤F≤ .
(2)合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力．以两个力F1，F2的合力为例(θ为F1与F2间的夹角)：
①当θ＝0°时，F＝ .②当θ＝180°时，F＝ .③当θ＝90°时，F＝ .
4．在力的分解中：
(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解．
(2)有确定解的几种常见情况：
①已知两个分力的方向，有 解．②已知一个分力的大小和方向，有 解．
③已知两个分力的大小，有 解．④已知一个分力的大小、另一个分力的方向(已知F1的大小和F2的方向，设F2与合力F的夹角为θ)，则有
当F1当F1>F时，有 解．
【题型考点分析】
【考点一】 重力和重心的理解
【典型例题1】 (2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)关于重心的说法不正确的是(　　)
A．物体的重心一定在物体上
B．有些物体的重心在物体上，也有些物体的重心在物体外
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
【考点二】 摩擦力的变化
【典型例题2】 (2020－2021学年山西省山西大学附属中学高一(上)期中)(多选)如图所示，放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t＝0时刻开始受到一个水平拉力作用，水平拉力F随时间t的变化关系是：F＝F0＋kt(式中F0、k均为常数)。下列能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律的是(　　)
A． B．
C． D．
【考点三】 胡克定律的应用
【典型例题3】 (2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)(多选)如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，在这过程中A木块移动的距离可能为(　　)
A． B． C． D．
【考点四】 力的分解
【典型例题4】 如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)
【考点五】 图解法的应用
【典型例题5】 如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将(　　)
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【考点六】 绳悬挂物体问题
【典型例题6】 (2020－2021学年河南省实验中学高一(上)期中)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C．将杆N向左移一些，绳子拉力变小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【考点七】 相似三角形法求力
【典型例题7】 (2020－2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)如图所示，光滑匀质球放置在两木板P、Q之间，两木板夹角为θ(θ<90°)，则(　　)
A．其他条件不变，仅换一个等大但更重的球时，球对P的压力保持不变
B．其他条件不变，将木板Q缓慢旋转至水平，球对P、Q两板的压力均变大
C．其他条件不变，将等重但半径更大的球放入两板间，球对Q板的压力变小
D．其他条件不变，缓慢将P、Q两板同时顺时针旋转至Q板水平，过程中θ大小保持不变，P、Q两板压力将逐渐减小
【考点八】 正交分解法
【典型例题8】 (2020－2021学年上海市徐汇区上海中学高一(上)期中)如图所示，质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A以恒定的速度向上滑动，则F的大小为(　　)
A． B．
C． D．
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第三章 章末总结
【要点归纳】
知识点一、弹力
1．弹力产生的条件：两物体相互接触；接触面处挤压产生弹性形变。
2．影响弹力大小的因素：弹力是被动力，其大小由物体所处状态，外部对它所施加的力以及物体的形变程度决定．
3．确定弹力大小：弹簧弹力F=kx，其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解。
知识点二、摩擦力
1．产生条件：①接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动或者相对运动趋势
2．大小：滑动摩擦力,与接触面的面积无关，静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件www.求解。www.
3．方向：沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反
知识点三、受力分析
物体受力分析的思路
(1)明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆。
(2)正确画出物体受力示意图。
(3)注意防止错画力、多画力和漏画力。
知识点四、力的合成与分解
1．力的合成与分解的原理是等效替代．
2．力的合成与分解遵循的规则是平行四边形定则．
3．在力的合成中：
(1)两个共点力的合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(2)合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力．以两个力F1，F2的合力为例(θ为F1与F2间的夹角)：
①当θ＝0°时，F＝F1＋F2.②当θ＝180°时，F＝|F1－F2|.③当θ＝90°时，F＝.
4．在力的分解中：
(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解．
(2)有确定解的几种常见情况：
①已知两个分力的方向，有唯一解．②已知一个分力的大小和方向，有唯一解．
③已知两个分力的大小，有唯一解．④已知一个分力的大小、另一个分力的方向(已知F1的大小和F2的方向，设F2与合力F的夹角为θ)，则有
当F1当F1>F时，有唯一解．
【题型考点分析】
【考点一】 重力和重心的理解
【典型例题1】 (2020－2021学年上海市上海师范大学附属中学高一(上)期中)关于重心的说法不正确的是(　　)
A．物体的重心一定在物体上
B．有些物体的重心在物体上，也有些物体的重心在物体外
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心
【解析】 AB．物体的重心不一定在物体上，可能在物体的外部，选项A错误，符合题意，选项B正确，不符合题意；
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关，选项C正确，不符合题意；
D．用线悬挂的物体静止时，细线的拉力与物体的重力平衡，则细线拉力方向一定通过重心，选项D正确，不符合题意。故选A。
【答案】 A
【考点二】 摩擦力的变化
【典型例题2】 (2020－2021学年山西省山西大学附属中学高一(上)期中)(多选)如图所示，放在粗糙水平面上的木块处于静止状态，从t＝0时刻开始受到一个水平拉力作用，水平拉力F随时间t的变化关系是：F＝F0＋kt(式中F0、k均为常数)。下列能正确反映t0时间内，木块受到地面的摩擦力Ff随时间t变化规律的是(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 ①将力F加在物体上后物体即开始运动，即F0＞μmg，物体受摩擦力始终为滑动摩擦力，根据f=μmg可知，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，选项A正确；
②木块在水平方向受到拉力F的作用，产生向右的运动趋势，若物块静止，则要受到静摩擦力的作用。根据共点力的平衡可知，水平方向的静摩擦力的大小与拉力F的大小始终相等，即：f=F=F0+kt，为时间的线性函数。B正确；
③若开始时刻F0＜μmg，在0－t0某时刻F0＞μmg，则物体先受到静摩擦力作用，f为时间的线性函数，后受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力的大小与拉力F的大小无关，故C错误、D正确；故选ABD。
【答案】 ABD
【考点三】 胡克定律的应用
【典型例题3】 (2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)(多选)如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，在这过程中A木块移动的距离可能为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为
弹簧2的压缩量为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，
则此时2弹簧的压缩量为
对B分析可得
所以1弹簧刚好恢复原长，
此过程中A木块上升的位移为
若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，
则此时2弹簧的拉伸量为
对B分析可得
所以1弹簧的弹力为2mg，此时1弹簧的伸长量为
此过程中A木块上升的位移为
综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为或，故选AC。
【答案】 AC
【考点四】 力的分解
【典型例题4】 如图所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)
【解析】　设杆对B点的弹力为FN，因横梁A端用铰链固定，故FN的方向沿杆方向，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力FN与绳BC对B点的拉力FT2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如右图所示
根据以上分析可知
弹力FN与拉力FT2的合力大小F＝FT1＝Mg＝60 N
由几何知识可知FN＝Ftan 60°＝60 N FT2＝＝120 N
即轻杆对B点的弹力为60 N，绳BC的拉力为120 N.
【答案】 60 N 120 N
【考点五】 图解法的应用
【典型例题5】 如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将(　　)
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【解析】　这是一个动态变化问题，重力的作用效果分解在OA、OB两绳上，如右图所示，F1是对OA绳的拉力，F2是对OB绳的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小，后变大．
【答案】　D
【考点六】 绳悬挂物体问题
【典型例题6】 (2020－2021学年河南省实验中学高一(上)期中)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C．将杆N向左移一些，绳子拉力变小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【解析】 如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为x，则，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；A正确B错误；当杆向左移动后，根据，即L变小，绳长不变，所以θ角度增大，绳子与竖直方向的夹角变小，绳子的拉力变小，C正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误．
【答案】 AC
【考点七】 相似三角形法求力
【典型例题7】 (2020－2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)如图所示，光滑匀质球放置在两木板P、Q之间，两木板夹角为θ(θ<90°)，则(　　)
A．其他条件不变，仅换一个等大但更重的球时，球对P的压力保持不变
B．其他条件不变，将木板Q缓慢旋转至水平，球对P、Q两板的压力均变大
C．其他条件不变，将等重但半径更大的球放入两板间，球对Q板的压力变小
D．其他条件不变，缓慢将P、Q两板同时顺时针旋转至Q板水平，过程中θ大小保持不变，P、Q两板压力将逐渐减小
【解析】 A．由三力平衡易得P板压力，与重力正相关，故A错误：
B．同理根据θ判断P板压力即可，而Q板压力为，因此θ增大，球对P、Q两板的压力均变小，故B错误：
C．换一个等重的球，不影响重力，半径增大但不会改变角度，所以压力不变，故C错误：
D．如图所示
球受三个力作用处于平衡状态，将三个力平移到首尾相连构成矢量三角形，因为不管怎么旋转，重力G的大小和方向均不变，虽然两个弹力的方向变化，但是两木板的夹角不变，所以两个弹力的夹角也不变，重力G相当于三角形外接圆的一根弦，顺时针旋转木板使得Q板水平，则移动NQ与NP两个力相交的顶点，使得NQ竖直向上，在这个过程中，两个弹力大小均减小，故D正确：故选D。
【答案】 D
【归纳总结】 “相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题．
【考点八】 正交分解法
【典型例题8】 (2020－2021学年上海市徐汇区上海中学高一(上)期中)如图所示，质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A以恒定的速度向上滑动，则F的大小为(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 木楔A上滑时，共受四个力F、N、mg和f，由于木楔A以恒定的速度向上滑动，故受力平衡，受力分析如图所示
垂直斜面方向
沿斜面方向
又因为
联立解得
所以B正确，ACD错误。故选B。
【答案】 B
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