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【课后作业】 第一节 重力与弹力
1．(2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)下列说法正确的是(　　)
A．密度均匀的球体的重心在球心
B．两个相互接触的物体间，一定有弹力的存在
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而减小
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比
【解析】 A．密度分布均匀的几何规则物体，其重心在它的几何中心，故A正确；
B．产生弹力要有两个必要条件，一是要接触，一是要发生弹性形变。故B错误；
C．地球表面的重力加速度随纬度的增加而增加，其中两极最大，赤道最小，故C错误；
D．在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，而不是弹簧的长度，故D错误。
故选A。
【答案】 A
2．关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧秤测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧秤测量时所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点
D．形状规则的物体(例如正方体)，其重心一定在其几何中心处
【解析】　重力的方向是竖直向下，“垂直”是典型的错误说法；同一物体在地球上的不同位置，所受重力的大小一般不同，利用弹簧秤测量当然也一般不同；影响重心的分布有两个因素，一是质量分布是否均匀，二是物体的几何外形，只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才在其几何中心处．
【答案】　C
3．(2020-2021学年江西省南昌市第二中学高一(上)期末)将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是(　　)
A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变
B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变
C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变
D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变
【解析】 A．足球对蹦床有向下的压力，是施力物体形变引起的，即足球发生了弹性形变，故A正确；
B．蹦床对足球有向上的支持力，是施力物体蹦床发生了弹性形变，故B错误；
CD．如果足球的气打得更足一点或者足球太轻，都能产生形变，只是发生的是不明显的形变，故CD错误；
故选A。
【答案】 A
4．如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
【解析】　此题很容易误解而选A项，但选项A是错误的．其原因是x不是弹簧变化后的长度与未发生形变时弹簧长度的差值(即不是弹簧的总形变量)，球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx)，这样球在B位置时，F弹＝k(Δx＋x)＝kx＋kΔx.因为球在A位置平衡，有G＝kΔx，所以F弹＝kx＋G.故选项B是正确的．
【答案】　B
5．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一(上)期中)如图所示，弹簧质量不计，劲度系数k=400N/m，一端固定在P点，另一端悬挂质量为1kg的物体M，当M静止时，弹簧长度为10cm，若将M换为质量为2kg的物体N，则N静止时，弹簧长度为(弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2)(　　)
A．10cm B．12.5cm
C．15cm D．20cm
【解析】 设弹簧原长为l0，则由胡克定律，，解得，故选B。
【答案】 B
6．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)(多选)一根轻弹簧一端固定，用大小为的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为，若改用大小为的力拉轻弹簧，则平衡时长度为。轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧的劲度系数为 B．轻弹簧的劲度系数为
C．轻弹簧的原长为 D．轻弹簧的原长为
【解析】 设轻弹簧原长为，劲度系数为，
根据胡克定律得，
两式联立得，，故AD错误，BC正确。故选BC。
【答案】 BC
7．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 (　　)．
A. B.
C. D.
【解析】　在没有施加外力向上提时，弹簧k2被压缩，压缩的长度为Δx＝.在用力缓慢向上提直至m1刚离开上面弹簧时，弹簧k2仍被压缩，但压缩量为Δx′＝.所以在此过程中，下面木块移动的距离为Δx－Δx′＝.
【答案】　C
8．(2020－2021学年安徽省合肥八中高一(上)期中)将一轻质弹簧竖直放置在水平面上，上端放一重为G的砝码，平衡时长度为l1；现将该弹簧上端固定，下面挂一重为G的砝码，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，
上端放一重为G的砝码时，
下面挂一重为G的砝码时，
两式联立得，故选A。
【答案】 A
9．如图所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G＝5 N，当装置稳定时弹簧秤A和B的读数分别为(　　)
A．5 N,0 B．5 N,10 N
C．5 N,5 N D．10 N,5 N
【解析】　弹簧秤的示数即为弹簧秤所承受的力的大小，图中无论弹簧秤的右端是固定在支架上还是挂上重物，其作用效果是相同的，弹簧秤承受的力都等于物体的重力．
【答案】　C
10．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【解析】　弹簧长度的增加量即形变量的增量，由F＝kx得ΔF＝kΔx，故B对；k＝＝200 N/m，C对．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，D对
【答案】　BCD
11．在图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图．
【答案】　
12．如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．
答案　如图所示．
13．如图所示，为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
【解析】　(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，
由图可知原长l0＝10 cm.
(2)当弹簧长度为15 cm时，弹力大小为10 N
对应弹簧的伸长量为Δl＝(15－10) cm＝5×10－2 m，
由胡克定律F＝kx得：k＝＝N/m＝200 N/m.
(3)当弹簧长为0.20 m时，弹簧伸长量为：Δl′＝(0.20－0.10)m＝0.10 m.
由胡克定律F＝kx得F′＝k·Δl′＝200×0.10 N＝20 N.
【答案】　(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N
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1．(2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)下列说法正确的是(　　)
A．密度均匀的球体的重心在球心
B．两个相互接触的物体间，一定有弹力的存在
C．地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而减小
D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比
2．关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧秤测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧秤测量时所受重力大小一定相同
C．物体的重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点
D．形状规则的物体(例如正方体)，其重心一定在其几何中心处
3．(2020-2021学年江西省南昌市第二中学高一(上)期末)将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是(　　)
A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变
B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变
C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变
D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变
4．如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
5．(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一(上)期中)如图所示，弹簧质量不计，劲度系数k=400N/m，一端固定在P点，另一端悬挂质量为1kg的物体M，当M静止时，弹簧长度为10cm，若将M换为质量为2kg的物体N，则N静止时，弹簧长度为(弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2)(　　)
A．10cm B．12.5cm
C．15cm D．20cm
6．(2020－2021学年广东省佛山市第一中学高一(上)期中)(多选)一根轻弹簧一端固定，用大小为的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为，若改用大小为的力拉轻弹簧，则平衡时长度为。轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧的劲度系数为 B．轻弹簧的劲度系数为
C．轻弹簧的原长为 D．轻弹簧的原长为
7．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 (　　)．
A. B.
C. D.
8．(2020－2021学年安徽省合肥八中高一(上)期中)将一轻质弹簧竖直放置在水平面上，上端放一重为G的砝码，平衡时长度为l1；现将该弹簧上端固定，下面挂一重为G的砝码，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)
A． B． C． D．
9．如图所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G＝5 N，当装置稳定时弹簧秤A和B的读数分别为(　　)
A．5 N,0 B．5 N,10 N
C．5 N,5 N D．10 N,5 N
10．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
11．在图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图．
【答案】　
12．如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．
13．如图所示，为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
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