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(共23张PPT)
小数除以整数
苏教版 五年级上
旧知回顾
96 ÷ 3 =
3 2
3 9 6
9
6
6
0
）
32
想：先算9个十除以3商是3个（ ），商3写在（ ）上；再算6个（ ）除以3，商是2个（ ），商2写在（ ）上。
十
十位
一
一
个位
一名老师去书店买尺子（3元/套）和笔记本（5元/本），分别预算是96元和225元，请问老师能买几套尺子，几本笔记本子呢？（列式并用竖式计算）
尺子几套？
旧知回顾
一名老师去书店买尺子（3元/套）和笔记本（5元/本），分别预算是96元和225元，请问老师能买几套尺子，几本笔记本子呢？（列式并用竖式计算）
笔记本有几本呢？
225 ÷ 5 =
4 5
5 2 2 5
2 0
2 5
2 5
0
）
45
想：先算22个十除以5商是4个（ ），商4写在（ ）上；再算25个（ ）除以5，商是5个（ ），商5写在（ ）上。
十
十位
一
一
个位
新知导入
下表是妈妈购买水果的数量和总价。 算出每种水果的单价并填入下表。
品种 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
苹果 3 9.6
香蕉 5 12
橘子 6 5.7
数量关系： 单价 = 总价 ÷ 数量
(1)每千克苹果多少元？
9.6 ÷ 3 =
（ ）
新知讲解
9.6元是96角。
3 2
3 9 6
9
6
6
0
）
32角 = 3.2元
把9.6元分成9元和6角。
9 ÷ 3 =
3 (元)
6 ÷ 3 =
2 (角)
3元 + 2角 =
3 元 2 角
3 元 2 角 =
3.2 (元)
9.6 ÷ 3 =
3.2
新知讲解
9.6 ÷ 3 =
3.2
3 9 . 6
）
用竖式计算：
··· 6个十分之一
··· 2个十分之一
6
6
0
9
3
2
.
小数点要对齐。
1.小数除法与整数除法有什么相同之处？
答：都是从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，就在那一位上商0，每次除得的余数必须比除数小。
2.小数除法小数点不对齐会造成什么错误？
答：答案的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。
新知导入
下表是妈妈购买水果的数量和总价。 算出每种水果的单价并填入下表。
品种 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
苹果 3 9.6
香蕉 5 12
橘子 6 5.7
数量关系： 单价 = 总价 ÷ 数量
(2)每千克香蕉多少元？
12 ÷ 5 =
（ ）
3.2
合作探究
用竖式计算：
12 ÷ 5 =
（ ）
2.4
元
在商的个位右下角加小数点，
余数2后面添个0；将余数2看
成20个0.1除
）
2
2
0
10
2
4
.
12
5
0
.
0
0
为何可以在小数点
后面添0？
根据小数的意义，添0后不改变小数的大小。
新知导入
下表是妈妈购买水果的数量和总价。 算出每种水果的单价并填入下表。
品种 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
苹果 3.2 3 9.6
香蕉 5 12
橘子 6 5.7
数量关系： 单价 = 总价 ÷ 数量
(3)每千克橘子多少元？
5.7 ÷ 6 =
（ ）
2.4
合作探究
用竖式计算：
5.7 ÷ 6 =
（ ）
0.95
元
被除数的整数部分比除数小，
商的整数部分要用“0”占位。
）
3
3
0
5 4
0
9
.
5.7
6
0
0
0
5
新知导入
下表是妈妈购买水果的数量和总价。 算出每种水果的单价并填入下表。
品种 单价/（元/千克） 数量/千克 总价/元
苹果 3.2 3 9.6
香蕉 2.4 5 12
橘子 6 5.7
你能根据“单价 × 数量 = 总价”验算上面的各题吗？
2.4 × 5 =
12
3.2 × 3 =
9.6
0.95 × 6 =
5.7
苹果：
香蕉：
橘子：
（元）
（元）
（元）
0.95
合作探究
除数是整数的小数除法可以怎么计算？
1、先按照整数除法来计算；
2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
3、商的小数点要和被除数的小数点对齐；
4、除到被除数末位仍有余数的，可以添0再除；
5、整数部分不够，商0，点上小数点。
课堂练习
1.用竖式计算：
1 . 0 5
4
2 0
2 0
0
）
2 . 5
1 2
3 0
3 0
0
）
4
4
.
2
6
1 5
.
0
课堂练习
0 . 0 4
0
2 0
0
）
0 . 2
3 0
0
）
5
0
.
2
15
3
.
0
1.用竖式计算：
课堂练习
2.练一练：21.5 除以 10、 100、 1000 各是多少
21.5 ÷ 100 =
0.215
21.5 ÷ 10 =
2.15
21.5 ÷ 1000 =
0.0215
一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
你发现了什么？
课堂练习
3.下面是几种动物的体重记录。
动物名称 长颈鹿 大猩猩 企鹅
体重/千克 500 225 40
长颈鹿的体重是多少吨？
500 千克 =（ ）吨
课堂练习
500 千克= 0.5 吨
500 ÷ 1000 = 0.5（吨）
试一试：
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？
40 千克 =（ ）吨
225 千克 =（ ）吨
0.255
0.04
课堂练习
4.在括号里填合适的数。
0.12 ÷ 0.3 =（ ） ÷ 3 6.72 ÷ 0.28 =（ ） ÷ 28
0.12 ÷ 0.03 =（ ）÷ 3 0.672 ÷ 0.28 =（ ）÷ 28
1.2
672
67.2
12
课堂总结
2.有什么收获？
1.这节课你都学会了哪些知识？
发现了，一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
除数是整数的小数除法计算方法。
板书设计
小数除以整数
9.6 ÷ 3 = 3.2
12 ÷ 5 = 2.4
5.7 ÷ 6 = 0.95
一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
作业布置
1. P62第2、3、4题；
2. 完成课后“同步练习” 。
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苏教版数学五年级上第五单元《小数除以整数》教学设计
课题 小数除以整数 单元 五 学科 数学 年级 五
学习 目标 1.会归纳总结除数是小数的小数除法的计算方法，能比较熟练地计算除数是整数的小数除法； 2.能根据乘除法之间的关系进行验算，提高计算的正确率； 3.养成良好的计算、验算习惯。
重点 理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。
难点 理解除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点定位。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、旧知回顾 1、情景导入复习 一名老师去书店买尺子（3元/套）和笔记本（5元/本），分别预算是96元和225元，请问老师能买几套尺子，几本笔记本子呢？（列式并用竖式计算） 96 ÷ 3 = 225 ÷ 5 = 师：如果预算不是整数，怎么办？让我一起帮助下面的妈妈吧。 阅读买东西的故事，对整数除法进行回顾，并思考交流老师提出的问题。 通过整数除法的故事，复习整数除法。提出问题，引出整数变小数，让学生进一步交流。
讲授新课 二、教学例题，探索算法 1、出示课本情景及表格； 提问：你从表格中，知道那些已知条件？要解决什么问题？ 提问：知道总价和数量，可以怎样求单价？ 2、谈话“要求妈妈买苹果的单价，你能根据数量关系列算式吗？ 学生列式：9.6÷3= 提问：这个算式和刚才的除法算式有什么区别？今天我们就一起来学习除数是整数的小数除法！（揭题：板书课题） 谈话：你能利用已有的知识和经验想办法计算吗？ 学生在小组里算一算，相互交流想法和算法。 谈话：谁来分享一下你的算法？ 学生可能的想法: （1）将9.6元换算为96角，用96角除以3得32角，32角就是3.2元。 （2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3（元），6+3=2（角）3元+2角=3元2角，3元2角=3.2元。 谈话:利用人民币的单位和单位之间的进率算出了苹果的单价，我们还可以用竖式计算， 你能自己试一试吗？ 学生独立探索计算方法，尝试计算。（老师寻找学生的答案） 全班交流汇报。板演竖式计算 谈话:教师边板演，学生和老师一起交流（9除以3得3，表示3个一，所以第一次 除得的3"要和被除数的个位对齐;十分位上的6除以3得2，表示2个十分之一，所以第二次除得的2"要和被除数的十分位对齐。所以商的小数点应该点在整数部分的3”和小数部分的 2"之间。） 请学生观察与96÷3相比，他们的计算过程是一样的，都是当成整数除法来计算。再请学生观察商的小数点的位置和被除数小数点的位置？ 师：小数除法与整数除法有什么相同之处？ 都是从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，就在那一位上商0，每次除得的余数必须比除数小 师：小数除法小数点不对齐会造成什么错误？ 答案的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。 小结:计算除数是小数的除法时，我们可以先当成整数来计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 计算时为了避免漏掉小数点，在算出商的个位上的数之后，就在商里点上小数点，再接着往下除。 3、谈话:刚才我们求出了苹果的单价，你能求出香蕉的单价吗？ （1）学生尝试列竖式计算。 （2）老师巡视。 （3）12÷5第一步得到的商是几？余数是几？这个时候香蕉的单价是多少？得出商2，余数是2，单价是2元多一点，不能得到准确的结果，那么余数是2，还要不要继续往下除？要继续往下除先要做什么？ 为什么可以在余数2后面添上0再除？ 添上0以后的“20”表示20个几分之一？ 你能继续往下除吗？ 商的小数点应该点在哪里？ 强调:在我们实际计算时，当求出上的各位，发现仍有余数是，应先在上的个位的右边点上小数点，再在余数后面添0继续除。 比较:指着黑板交流，请同学们看看黑板上的这两个竖式的计算过程，有什么不一样吗？ 4、解决了两种水果的单价，我们接着解决橘子的单价，请学生列式。 放手让学生自己列竖式计算，教师巡视。 谈话:通常先要用几去除以6？被除数个位上的5除以6，不够商1怎么办？ 引导提出:个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。 学生说完整的笔算过程，集体交流算法。 商的整数部分写0后，接下来算的是多少个0.1除以6？ 57个0.1除以6，余下的数是几？ 这里的3表示3个几分之一？ 添0后30表示30个几分之一？ 对比:和刚才的两个竖式对比一下，这个又有哪里不一样？（个位不够商1，要在商的整数部分写上0，再点上小数点，继续往下除。） 5、检验 刚才我们分别求出了苹果、香蕉、橘子的单价，做的对吗，可以怎样检验？ 师：根据什么数量关系来检验的？（单价×数量=总价） 下面我们分工合作，第一组检验苹果，第二、三组检验香蕉，第三组检验橘子。它们的单价对吗？那我们就可以将答案填入表格中，同学们一定要养成及时检验的好习惯，这样可以大大地提高计算的正确率。 6.小总结 师：除数是整数的小数除法可以怎么计算？ 学生先在小组里总结，相互交流想法和算法，再请小组代表发言。 小结： 1、先按照整数除法来计算； 2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 3、商的小数点要和被除数的小数点对齐； 4、除到被除数末位仍有余数的，可以添0再除； 5、整数部分不够，商0，点上小数点。 三、课堂练习 1.用竖式计算，课本60页练一练； 2.计算21.5 除以 10、 100、 1000 结果各是多少？观察小数点位 置的变化情况，并在小组里交流。 观察结果：一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向 左移动一位、 两位、 三位…… 3.课本61页第六题及试一试； 4.课本69页练一练的第一题； 小组内计算，讨论，并相互交流想法和算法。 学生独立思考计算。 教师讲解，学生认真听讲。 学生尝试列竖式计算。 学生交流后，教师讲解，学生认真听讲。 学生独立列竖式计算。 小组内讨论，指名说一说。 小组内讨论，指名说一说。 自主做题，巩固知识，指名说一说。 通过做题，和同学讨论，进行思考，助学生理解题意，使学生勤于思考。 激励学生主动思考。 通过讲解，认识小数除以整数方法。 通过做题，验证刚讲解知识点。 通过讲解，进一步认识小数除以整数方法。 通过做题，巩固知识。 和同学讨论，认识小数除以整数的检验。 和同学讨论，进一步认识小数除以整数的方法。 自学做题，培养学生独立解决能力的问题。
课堂小结 1.这节课你都学会了哪些知识？ 除数是整数的小数除法计算方法。 2.有什么收获？ 发现了，一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
板书 小数除以整数 9.6 ÷ 3 = 3.2 12 ÷ 5 = 2.4 5.7 ÷ 6 = 0.95 一个小数除以 10、 100、 1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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苏教版数学五年级上第五单元《小数除以整数》导学单
【学习目标】
1、使学生初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。
2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
【学习重点】理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。
【学习难点】理解除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点定位。
【知识链接】
1、名老师去书店买尺子（3元/套）和笔记本（5元/本），分别预算是96元和225元，请问老师能买几套尺子，几本笔记本子呢？（列式并用竖式计算）
【新知导入】
一、教学例题，探索算法
1、下表是妈妈购买水果的数量和总价。 算出每种水果的单价并填入下表。
（1） 每千克苹果多少元？
9.6 ÷ 3 = （ ）
（2）每千克香蕉多少元？
12 ÷ 5 = （ ）
（3）每千克橘子多少元？
5.7 ÷ 6 = （ ）
【课堂练习】
1、用竖式计算。
4.2 ÷ 4 = 15 ÷ 6 =
0.2 ÷ 5 = 3 ÷ 15 =
2、练一练。
21.5 ÷ 10 =
21.5 ÷ 100 =
21.5 ÷ 1000 =
3、下面是几种动物的体重记录。
长颈鹿的体重是多少吨？
500 千克 =（ ）吨
试一试：
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？
225 千克 =（ ）吨 40 千克 =（ ）吨
4、在括号里填合适的数。
0.12 ÷ 0.3 =（ ） ÷ 3 6.72 ÷ 0.28 =（ ） ÷ 28
0.12 ÷ 0.03 =（ ） ÷ 3 0.672 ÷ 0.28 =（ ） ÷ 28
【课堂总结】
1.除数是整数的小数除法计算方法：
①先按照整数除法来计算；
②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
③商的小数点要和被除数的小数点对齐；
④除到被除数末位仍有余数的，可以添0再除；
⑤整数部分不够，商0，点上小数点。
2.一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、 两位、 三位…
【达标检测】
一、填一填
（1）54.2÷（ ）=5.42
（2）102.2÷（ ）=0.1022
（3）2.17÷（ ）= 0.0217
（4）10÷（ ）=0.1
（5）3.84 ÷（ ）=0.384
（6）540 ÷（ ）=0.54
二、计算题
1、用竖式计算，并验算。
（1）4.26 ÷ 3 （2）0.735 ÷ 7
（3）25.2 ÷ 12 （4）51 ÷ 34
三、解决问题
1、一种铁矿石，每１０吨可以炼铁 6.05 吨。照这样计算，１０００ 吨这种铁矿石可以炼铁多少吨？
2、鸡蛋4.2 元/千克，妈妈买鸡蛋用去 7.98 元，妈妈买了多少千克鸡蛋？（用竖式计算）
参考答案
一、填一填
（1）10
（2）1000
（3）100
（4）100
（5）10
（6）1000
二、计算题
（1）1.42
（2）0.105
（3）2.1
（4）1.5
三、解答问题
1、605吨
2、1.9千克
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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