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安徽省滁州市定远县民族中学2022届高三上学期物理9月教学质量检测试卷
一、单选题
1．（2021高三上·定远月考）如图所示，建筑工人常常徒手抛砖块，地面上的工人以 的速度竖直向上间隔 连续两次抛砖，每次抛一块，楼上的工人在距抛砖点正上方 处接砖， 取 ，空气阻力不计，则楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】研究第一块砖
即
解得
分别对应第一块砖上升过程和下降过程，根据题意第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为
楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动基本规律以及时间关系求出楼上的工人两次接砖的最长时间间隔。
2．（2021高三上·辽宁开学考）根据机动车的运动情况，绘制如图 图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度 的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．请判定以下合理的说法是（　　）
A．机动车牵引力恒定且大于阻力 B．机动车的初速度
C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】ABC．由
可知，将等式变形为
由图像的两个交点可得
机动车做初速度为 、加速度为 的匀减速运动，牵引力小于阻力，B项正确，AC项错误；
D．由
可判断，机动车在 时停止运动，由
则机动车在前3秒的位移
D项错误。
故答案为：B。
【分析】根据匀变速公式，整理成图象形式， ，结合图象斜率和截距，求解出初速度和加速度。再根据速度公式和位移公式，求解速度和位移。
3．（2021高三上·普宁月考）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为 ，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为 。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若 则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力
【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A不符合题意；
B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力，则有 ，若 则打印机不能实现自动进纸，B符合题意；
CD．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ2，对第二张分析，它对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，最大静摩擦力为
而受到的第一张纸的滑动摩擦力为
则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据相对运动的方向确定摩擦力方向；结合滑动摩擦力的表达式判断动摩擦因数的大小。
4．（2021高三上·定远月考）如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°，则第2013个小球与2014个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
再以2014个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
所以ABC不符合题意；D符合题意；
故答案为：D。
【分析】通过利用整体法进行受力分析，结合共点力平衡进行分析求解。
5．（2021高三上·定远月考）某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0~10s内运动员受到的阻力在逐渐减小
B．0~10s内运动员处于超重状态
C．10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15s末
D．10s~15s内加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在v–t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，0~10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，做加速度减小的加速运动，运动员受到的阻力在逐渐增大，运动员处于失重状态，AB不符合题意；
CD.10 s末打开降落伞，10~15 s内做加速度逐渐减小的减速运动，加速度方向竖直向上，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，再结合运动情况及受力情况进行受力分析。
二、多选题
6．（2021高三上·定远月考）如图所示，两块光滑挡板OP、OQ相互垂直，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b不动，使OP向左缓慢平移一小段距离，则（　　）
A．推力F变小 B．弹簧长度变短
C．弹簧长度变长 D．b对OQ的压力不变
【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】ABC．设弹簧与竖直方向的夹角为 ，现保证b不动，使OP向左缓慢平移一小段距离，则 增大，以a为研究对象，受力分析如图，
根据平衡条件得
增大，cos 减小，则F弹增大，压缩弹簧，长度变短。OP对a的弹力
增大，FN1增大。对a、弹簧和b整体研究，水平方向
则推力F将增大，AC不符合题意，B符合题意。
D．竖直方向OQ对b的支持力为
不变，根据牛顿第三定律可知，b对OQ的压力不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对a进行受力分析，利用共点力平衡以及牛顿第三定律进行分析求解。
7．（2020高一上·山东月考）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．两车在t2时刻并排行驶，t1~t2时间内，由图象与坐标轴所围的面积可知，甲车的位移大于乙车的位移，所以在t1时刻，两车不是并排行驶，而是甲在乙的后面，A不符合题意B符合题意；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
8．（2021高三上·定远月考）如图所示，质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上，现用大小不变的力F（FA．若拉力水平向右，则
B．若拉力水平向右，则
C．若拉力可沿纸面内任意方向，绳与竖直方向的最大夹角为 ，则
D．若拉力时沿纸面内任意方向，绳与竖直方向的最大夹角为 ，则
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．对小球受力分析可知，小球受向下的重力mg，细绳的拉力T以及水平力F作用，由平衡可知
A不符合题意，B符合题意；
CD．当拉力F与绳子方向垂直时，绳与竖直方向的夹角最大，则最大夹角满足
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】对小球进行受力分析，结合共点力平衡进行分析判断；根据平衡分析拉力改变时的正切值。
9．（2021高三上·定远月考）2021年8月1日，在东京奥运赛场，西南大学博士研究生施廷懋以总成绩383.50分卫冕获得女子跳水三米板奥运冠军。某次跳水时，从施廷懋离开跳板开始计时，其重心的速度随时间变化的规律如图所示，已知施廷懋在 时刻入水，竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．在 时间内，施廷懋可以看做质点
B．在 时间内，施廷懋的重心平均速度大小为
C． 时刻，施廷懋的重心在水面上
D．在 的中间时刻，施廷懋处于超重状态
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在 时间内，观察施廷懋的跳水动作，施廷懋的大小和形状不能忽略，施廷懋不可以看做质点，A不符合题意；
B.0～t2时间内，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，施廷懋运动的平均速度大小为 ，B符合题意；
C． 时刻，施廷懋进入了水中，施廷懋的重心在水面下，C不符合题意；
D．在 的中间时刻，施廷懋在水中向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，利用匀变速直线运动平均速度的求解公式进行解答，利用加速度方向判断超失重。
10．（2021高三上·定远月考）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，弹簧处于弹性限度内。现用大小为mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时，B与A分离。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．A，B刚分离时，弹簧恰好恢复原长
B．在A，B分离之前，A，B的加速度一直减小
C．弹簧的劲度系数为
D．在A，B分离之前，B的速度先增大后减小
【答案】B,C
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．B与A刚分离的瞬间，A、B具有相同的速度和加速度，且AB间无相互作用力，分析B知，B具有向上的加速度，根据牛顿第二定律可得加速度大小
对A有
可得
A不符合题意；
BD．对于整体分析可知，整体在上升的过程中，合力向上逐渐减小，所以加速运也逐渐在减小，但速度逐渐增大，所以B的速度一直增，B符合题意，D不符合题意；
C．B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为F弹=mg
原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量△F=mg
两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h
由胡克定律得
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据牛顿第二定律求得B物体的加速度，再利用受力平衡进行分析判断；根据整体法判断加速度的变化情况，利用胡克定律求出弹簧的劲度系数。
三、实验题
11．（2021高三上·定远月考）某同学利用如图甲的实验装置探究测量重力加速度大小。
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①　 　；
②　 　。
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE=　 　。
（3）该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方（v2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=　 　m/s2。
【答案】（1）打点计时器使用的是直流电源；重物没有紧靠打点计时器
（2）
（3）9.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)打点计时器使用的是直流电源；要让打点计时器打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器。
(2)E点为DF段的中间时刻，则vE= =
(3)由运动学公式
可得
对比丙图可得斜率为
解得g=9.4m/s2
【分析】 (1) 根据实验原理以及注意事项判断操作的不当之处；
(2) 根据平均速度等于这段时间内的瞬时速度求出E点的速度大小；
(3) 利用匀变速直线运动的位移公式得出重力加速度的大小。
12．（2021高三上·定远月考）用下列器材测量小车质量 。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为 的交流电源，直尺，6个槽码，每个槽码的质量均为 。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
i.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列　 　的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数 的倒数 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作出 关系图线。
（2）已知重力加速度大小 ，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法错误的是　 　；
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小 　 　 ，加速度大小 　 　 ；
③写出 随 变化的关系式　 　（用 ， ， ， ， 表示）；
④测得 关系图线的斜率为 ，则小车质量 　 　 。
【答案】（1）等间距
（2）CD；0.723；0.820；；0.19
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)若小车匀速下滑则a=0，由
故纸带上打出一系列等间距的点。
(2) ①A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，A符合题意；
B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，B符合题意；
C．由于该实验每个槽码的质量已知道，故不需要使质量远小于小车质量，C不符合题意；
D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于 ，D不符合题意。
故答案为：CD。
②根据图乙，点5是点4、6的中间时刻
由
解得
③对于小车匀速时有
减小n个槽码后，对小车和槽码分别有 ，
则
即
④由③可得斜率
即得
【分析】纸带上两点间距离不变时该物体做匀速直线运动；根据某段时间内的平均速度等于这段时间内的瞬时速度求出点5的速度；根据力的平衡求得小车的质量。
四、解答题
13．（2021高三上·定远月考）具有我国自主知识产权的“歼 10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图象如图b所示，设两车始终未相撞。
（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。
【答案】（1）解：由图b几何关系可知
甲、乙两车的加速度大小分别为
由题意可得
可得甲、乙两车的质量比为
（2）解：在t1时两车速度相等，相距最近，此时甲、乙两车的位移分别为
最近的距离为
【知识点】加速度；追及相遇问题；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，从而求出两物体的加速度，从而求出甲、乙两车的质量比；
（2）根据相遇追击问题得出两物体速度相等时相距最近，利用匀变速直线运动求出两车相距最近的距离。
14．（2021高三上·定远月考）春天的周末，公园的上空浮动着各形各色的风筝，其中有种“瓦片风筝”，可简化为如图的模型。平板状的方形风筝，在拉线和风力的共同作用下可静止在空中。某次，在稳定的风力作用下，质量为 的风筝静止在空中时，细线与风筝平面的夹角 ，细线与水平方向的夹角 。已知风力大小恒定方向与风筝平面垂直，不计细线的重力， 。
（1）求风筝受风力F和细线拉力T的大小；
（2）在 时刻绳子突然断掉，求在2s时间内风筝上升的高度h。
【答案】（1）解：风筝平衡时受三个力的作用，即重力 、风对风筝的力F、细线的拉力T。按照沿风力和垂直风力方向分解，由共点力的平衡条件有：
解得
（2）解：当细线的拉力 时，风筝的
方向为绳子拉力的反方向，由牛顿运动定律有
解得
在2s时间内风筝发生的位移为
解得
另解：（1）风筝平衡时受三个力的作用，即重力 、风对风筝的力F、细线的拉力，按水平和竖直方向分解，由共点力的平衡条件有：
解得
（2）当细线的拉力 时
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据受力分析和共点力平衡从而求出风筝受风力F和细线拉力T的大小；
（2）利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求出在2s时间内风筝上升的高度h。
15．（2021高三上·定远月考）如图，长度 的水平传送带以 的速度顺时针匀速转动，右端与倾角为37°的固定斜面底端在M点处平滑连接，斜面足够长，质量为 的物块以 的初速度滑上传送带左端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数 ，与斜面之间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 ， ， 。求：
（1）物块第一次沿斜面上滑的最大距离s；
（2）物块从开始运动至第三次通过M点时的速度v。
【答案】（1）解：物块滑上传送带，根据牛顿第二定律得
物块速度减小至与传送带速度相同时有
解得
可知随后物块以 的速度匀速运动通过M点滑上斜面，沿斜面上滑的过程中有
上升至最大高度时有
解得
（2）解：物块沿斜面下滑时有
滑至M点时
解得
物块从M点滑上传送带速度减为0后反向加速，因 ，所以第三次通过M点时速度为
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动求出物块第一次沿斜面上滑的最大距离；
（2）根据牛顿第二定律求出物块下滑时的速度，再结合匀变速直线运动求出第三次通过M点时的速度。
16．（2021高三上·定远月考）某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度 ，正以 的速度行驶，车头距停止线的距离为 ，人行道宽度为 。距离人行道为 的行人以 的速度匀速走向长度为 的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）轿车若立即以恒定的加速度 加速，求是否违反要求；
（3）轿车若以恒定的加速度 减速，要保证不违反要求，求加速度 的大小需要满足的条件。
【答案】（1）解：从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间
行人在这段时间内的位移为
则两者不会相遇
（2）解：从题述时刻到行人走上人行道所用时间
在 内轿车的位移
代入数据得
故没有违反要求。
（3）解：从题述时刻到行人穿过人行道所用时间
假设 内轿车的位移等于 ，此时加速度为 ，则
解得
此时刹车距离
说明假设错误，即轿车不可能在 后仍未到达停止线，所以轿车在 内速度减小为零加速度最小
故轿车的加速度大小应满足
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据相遇追击问题中的位移关系确定两者是否会相遇；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动规律以及位移关系从而确定是否违反要求；
（3）结合（2）中的位移，利用匀变速直线运动从而求出满足条件的加速度。
1 / 1安徽省滁州市定远县民族中学2022届高三上学期物理9月教学质量检测试卷
一、单选题
1．（2021高三上·定远月考）如图所示，建筑工人常常徒手抛砖块，地面上的工人以 的速度竖直向上间隔 连续两次抛砖，每次抛一块，楼上的工人在距抛砖点正上方 处接砖， 取 ，空气阻力不计，则楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
2．（2021高三上·辽宁开学考）根据机动车的运动情况，绘制如图 图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度 的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．请判定以下合理的说法是（　　）
A．机动车牵引力恒定且大于阻力 B．机动车的初速度
C．机动车的加速度为 D．机动车在前3秒的位移是
3．（2021高三上·普宁月考）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为 ，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为 。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若 则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力
4．（2021高三上·定远月考）如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°，则第2013个小球与2014个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　　）
A． B． C． D．
5．（2021高三上·定远月考）某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0~10s内运动员受到的阻力在逐渐减小
B．0~10s内运动员处于超重状态
C．10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15s末
D．10s~15s内加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
二、多选题
6．（2021高三上·定远月考）如图所示，两块光滑挡板OP、OQ相互垂直，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b不动，使OP向左缓慢平移一小段距离，则（　　）
A．推力F变小 B．弹簧长度变短
C．弹簧长度变长 D．b对OQ的压力不变
7．（2020高一上·山东月考）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　）。
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
8．（2021高三上·定远月考）如图所示，质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上，现用大小不变的力F（FA．若拉力水平向右，则
B．若拉力水平向右，则
C．若拉力可沿纸面内任意方向，绳与竖直方向的最大夹角为 ，则
D．若拉力时沿纸面内任意方向，绳与竖直方向的最大夹角为 ，则
9．（2021高三上·定远月考）2021年8月1日，在东京奥运赛场，西南大学博士研究生施廷懋以总成绩383.50分卫冕获得女子跳水三米板奥运冠军。某次跳水时，从施廷懋离开跳板开始计时，其重心的速度随时间变化的规律如图所示，已知施廷懋在 时刻入水，竖直向下为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．在 时间内，施廷懋可以看做质点
B．在 时间内，施廷懋的重心平均速度大小为
C． 时刻，施廷懋的重心在水面上
D．在 的中间时刻，施廷懋处于超重状态
10．（2021高三上·定远月考）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，弹簧处于弹性限度内。现用大小为mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时，B与A分离。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．A，B刚分离时，弹簧恰好恢复原长
B．在A，B分离之前，A，B的加速度一直减小
C．弹簧的劲度系数为
D．在A，B分离之前，B的速度先增大后减小
三、实验题
11．（2021高三上·定远月考）某同学利用如图甲的实验装置探究测量重力加速度大小。
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①　 　；
②　 　。
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE=　 　。
（3）该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方（v2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=　 　m/s2。
12．（2021高三上·定远月考）用下列器材测量小车质量 。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为 的交流电源，直尺，6个槽码，每个槽码的质量均为 。
（1）完成下列实验步骤中的填空：
i.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列　 　的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数 的倒数 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作出 关系图线。
（2）已知重力加速度大小 ，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①下列说法错误的是　 　；
A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小 　 　 ，加速度大小 　 　 ；
③写出 随 变化的关系式　 　（用 ， ， ， ， 表示）；
④测得 关系图线的斜率为 ，则小车质量 　 　 。
四、解答题
13．（2021高三上·定远月考）具有我国自主知识产权的“歼 10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图象如图b所示，设两车始终未相撞。
（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；
（2）求两车相距最近时的距离。
14．（2021高三上·定远月考）春天的周末，公园的上空浮动着各形各色的风筝，其中有种“瓦片风筝”，可简化为如图的模型。平板状的方形风筝，在拉线和风力的共同作用下可静止在空中。某次，在稳定的风力作用下，质量为 的风筝静止在空中时，细线与风筝平面的夹角 ，细线与水平方向的夹角 。已知风力大小恒定方向与风筝平面垂直，不计细线的重力， 。
（1）求风筝受风力F和细线拉力T的大小；
（2）在 时刻绳子突然断掉，求在2s时间内风筝上升的高度h。
15．（2021高三上·定远月考）如图，长度 的水平传送带以 的速度顺时针匀速转动，右端与倾角为37°的固定斜面底端在M点处平滑连接，斜面足够长，质量为 的物块以 的初速度滑上传送带左端，已知物块与传送带之间的动摩擦因数 ，与斜面之间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 ， ， 。求：
（1）物块第一次沿斜面上滑的最大距离s；
（2）物块从开始运动至第三次通过M点时的速度v。
16．（2021高三上·定远月考）某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度 ，正以 的速度行驶，车头距停止线的距离为 ，人行道宽度为 。距离人行道为 的行人以 的速度匀速走向长度为 的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）轿车若立即以恒定的加速度 加速，求是否违反要求；
（3）轿车若以恒定的加速度 减速，要保证不违反要求，求加速度 的大小需要满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】研究第一块砖
即
解得
分别对应第一块砖上升过程和下降过程，根据题意第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为
楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动基本规律以及时间关系求出楼上的工人两次接砖的最长时间间隔。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】ABC．由
可知，将等式变形为
由图像的两个交点可得
机动车做初速度为 、加速度为 的匀减速运动，牵引力小于阻力，B项正确，AC项错误；
D．由
可判断，机动车在 时停止运动，由
则机动车在前3秒的位移
D项错误。
故答案为：B。
【分析】根据匀变速公式，整理成图象形式， ，结合图象斜率和截距，求解出初速度和加速度。再根据速度公式和位移公式，求解速度和位移。
3．【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A不符合题意；
B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力，则有 ，若 则打印机不能实现自动进纸，B符合题意；
CD．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ2，对第二张分析，它对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，最大静摩擦力为
而受到的第一张纸的滑动摩擦力为
则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据相对运动的方向确定摩擦力方向；结合滑动摩擦力的表达式判断动摩擦因数的大小。
4．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
再以2014个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
所以ABC不符合题意；D符合题意；
故答案为：D。
【分析】通过利用整体法进行受力分析，结合共点力平衡进行分析求解。
5．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在v–t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，0~10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，做加速度减小的加速运动，运动员受到的阻力在逐渐增大，运动员处于失重状态，AB不符合题意；
CD.10 s末打开降落伞，10~15 s内做加速度逐渐减小的减速运动，加速度方向竖直向上，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，再结合运动情况及受力情况进行受力分析。
6．【答案】B,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；受力分析的应用
【解析】【解答】ABC．设弹簧与竖直方向的夹角为 ，现保证b不动，使OP向左缓慢平移一小段距离，则 增大，以a为研究对象，受力分析如图，
根据平衡条件得
增大，cos 减小，则F弹增大，压缩弹簧，长度变短。OP对a的弹力
增大，FN1增大。对a、弹簧和b整体研究，水平方向
则推力F将增大，AC不符合题意，B符合题意。
D．竖直方向OQ对b的支持力为
不变，根据牛顿第三定律可知，b对OQ的压力不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】对a进行受力分析，利用共点力平衡以及牛顿第三定律进行分析求解。
7．【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．两车在t2时刻并排行驶，t1~t2时间内，由图象与坐标轴所围的面积可知，甲车的位移大于乙车的位移，所以在t1时刻，两车不是并排行驶，而是甲在乙的后面，A不符合题意B符合题意；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，两图像的交点意味着两个物体具有相同的速度，结合选项分析即可。
8．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用
【解析】【解答】AB．对小球受力分析可知，小球受向下的重力mg，细绳的拉力T以及水平力F作用，由平衡可知
A不符合题意，B符合题意；
CD．当拉力F与绳子方向垂直时，绳与竖直方向的夹角最大，则最大夹角满足
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】对小球进行受力分析，结合共点力平衡进行分析判断；根据平衡分析拉力改变时的正切值。
9．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在 时间内，观察施廷懋的跳水动作，施廷懋的大小和形状不能忽略，施廷懋不可以看做质点，A不符合题意；
B.0～t2时间内，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，施廷懋运动的平均速度大小为 ，B符合题意；
C． 时刻，施廷懋进入了水中，施廷懋的重心在水面下，C不符合题意；
D．在 的中间时刻，施廷懋在水中向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，利用匀变速直线运动平均速度的求解公式进行解答，利用加速度方向判断超失重。
10．【答案】B,C
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．B与A刚分离的瞬间，A、B具有相同的速度和加速度，且AB间无相互作用力，分析B知，B具有向上的加速度，根据牛顿第二定律可得加速度大小
对A有
可得
A不符合题意；
BD．对于整体分析可知，整体在上升的过程中，合力向上逐渐减小，所以加速运也逐渐在减小，但速度逐渐增大，所以B的速度一直增，B符合题意，D不符合题意；
C．B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为F弹=mg
原来静止时弹力大小为2mg，则弹力减小量△F=mg
两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小△x=h
由胡克定律得
C符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据牛顿第二定律求得B物体的加速度，再利用受力平衡进行分析判断；根据整体法判断加速度的变化情况，利用胡克定律求出弹簧的劲度系数。
11．【答案】（1）打点计时器使用的是直流电源；重物没有紧靠打点计时器
（2）
（3）9.4
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)打点计时器使用的是直流电源；要让打点计时器打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器。
(2)E点为DF段的中间时刻，则vE= =
(3)由运动学公式
可得
对比丙图可得斜率为
解得g=9.4m/s2
【分析】 (1) 根据实验原理以及注意事项判断操作的不当之处；
(2) 根据平均速度等于这段时间内的瞬时速度求出E点的速度大小；
(3) 利用匀变速直线运动的位移公式得出重力加速度的大小。
12．【答案】（1）等间距
（2）CD；0.723；0.820；；0.19
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)若小车匀速下滑则a=0，由
故纸带上打出一系列等间距的点。
(2) ①A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，A符合题意；
B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，B符合题意；
C．由于该实验每个槽码的质量已知道，故不需要使质量远小于小车质量，C不符合题意；
D．若细线下端悬挂着2个槽码，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于 ，D不符合题意。
故答案为：CD。
②根据图乙，点5是点4、6的中间时刻
由
解得
③对于小车匀速时有
减小n个槽码后，对小车和槽码分别有 ，
则
即
④由③可得斜率
即得
【分析】纸带上两点间距离不变时该物体做匀速直线运动；根据某段时间内的平均速度等于这段时间内的瞬时速度求出点5的速度；根据力的平衡求得小车的质量。
13．【答案】（1）解：由图b几何关系可知
甲、乙两车的加速度大小分别为
由题意可得
可得甲、乙两车的质量比为
（2）解：在t1时两车速度相等，相距最近，此时甲、乙两车的位移分别为
最近的距离为
【知识点】加速度；追及相遇问题；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，从而求出两物体的加速度，从而求出甲、乙两车的质量比；
（2）根据相遇追击问题得出两物体速度相等时相距最近，利用匀变速直线运动求出两车相距最近的距离。
14．【答案】（1）解：风筝平衡时受三个力的作用，即重力 、风对风筝的力F、细线的拉力T。按照沿风力和垂直风力方向分解，由共点力的平衡条件有：
解得
（2）解：当细线的拉力 时，风筝的
方向为绳子拉力的反方向，由牛顿运动定律有
解得
在2s时间内风筝发生的位移为
解得
另解：（1）风筝平衡时受三个力的作用，即重力 、风对风筝的力F、细线的拉力，按水平和竖直方向分解，由共点力的平衡条件有：
解得
（2）当细线的拉力 时
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据受力分析和共点力平衡从而求出风筝受风力F和细线拉力T的大小；
（2）利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求出在2s时间内风筝上升的高度h。
15．【答案】（1）解：物块滑上传送带，根据牛顿第二定律得
物块速度减小至与传送带速度相同时有
解得
可知随后物块以 的速度匀速运动通过M点滑上斜面，沿斜面上滑的过程中有
上升至最大高度时有
解得
（2）解：物块沿斜面下滑时有
滑至M点时
解得
物块从M点滑上传送带速度减为0后反向加速，因 ，所以第三次通过M点时速度为
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动求出物块第一次沿斜面上滑的最大距离；
（2）根据牛顿第二定律求出物块下滑时的速度，再结合匀变速直线运动求出第三次通过M点时的速度。
16．【答案】（1）解：从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间
行人在这段时间内的位移为
则两者不会相遇
（2）解：从题述时刻到行人走上人行道所用时间
在 内轿车的位移
代入数据得
故没有违反要求。
（3）解：从题述时刻到行人穿过人行道所用时间
假设 内轿车的位移等于 ，此时加速度为 ，则
解得
此时刹车距离
说明假设错误，即轿车不可能在 后仍未到达停止线，所以轿车在 内速度减小为零加速度最小
故轿车的加速度大小应满足
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据相遇追击问题中的位移关系确定两者是否会相遇；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动规律以及位移关系从而确定是否违反要求；
（3）结合（2）中的位移，利用匀变速直线运动从而求出满足条件的加速度。
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