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重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期物理9月质量检测试卷
一、单选题
1．（2020高二上·汾阳期末）比荷不相等的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　）
A．M的带电荷量大于N的带电荷量 B．M的质量小于N的质量
C．M的运行时间小于N的运行时间 D．M的运行时间大于N的运行时间
2．（2021高一上·重庆月考）如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 ，且知 与河岸的夹角 ，河水流速大小为 ，小船相对静水的速度不变。已知 ， 下列判断中错误的是（　　）
A．河流的宽度为
B．小船相对静水速度的大小为
C．只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点
D．无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于
3．（2021高一上·重庆月考）如图所示，从同一竖直线上的A1、B1、C1三个位置（具体位置图中未标出）以水平方向的速度抛出小球，不计一切阻力，飞出后三个小球均垂直撞向斜面，落点分别是A、B、C，已知AB=BC，那么（　　）
A．一定有 B．一定有
C．可能有 D．可能有
4．（2021高一上·重庆月考）2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务“天问一号"探测器成功实施“远火点平面轨道调整"。图为该过程的示意图，图中虚线轨道所在平面与实线轨道所在平面垂直，探测器由远处经A点进入轨道1，经B点进入轨道2，经C点进入轨道3。再经C点进入轨道4。上述过程仅在点A、B、C启动发动机点火，A、B、C、D、E各点均为各自所在轨道的近火星点或远火星点，各点间的轨道均为椭圆。则探测器（　　）
A．经过E点的机械能大于D点的机械能
B．经过E点的速度一定大于火星的第一宇宙速度
C．由轨道2进入轨道3需在C点启动发动机点火减速
D．从A点运行到B点的时间小于在轨道2上从B点运行到C点的时间
5．（2021高一上·重庆月考）如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧．现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离．在这一过程中，若p端上移的距离为H，则物体重力势能的增加量为（　　）
A． B． C． D．
6．（2021高一上·重庆月考）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．向心加速度保持不变 D．向心力保持不变
7．（2021高一上·重庆月考）下列说法正确的是（　　）
A．牛顿是国际单位制中的基本单位
B．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短
二、多选题
8．（2021高一上·重庆月考）随着对宇宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T，a、b两颗星的距离为L，a、b两颗星的轨道半径之差为 。已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（　　）
A．b星的周期为
B．b星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
9．（2021高一上·重庆月考）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．环到达B处时，重物上升的高度
B．环到达B处时，环与重物的速度大小满足
C．环到达B，重物的速度大小
D．环从A到达B的过程中，环克服轻绳拉力做的功
10．（2021高一上·重庆月考）比亚迪E—SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开始沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为P0，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在t2时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（　　）
A．在t1～t2时间内汽车做加速直线运动
B．在0～t1时间内汽车平均功率为
C．在0～t2时间内汽车发动机所做的功为
D．在t1时刻汽车的运动速度为
三、实验题
11．（2021高一上·重庆月考）如图所示，在“圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，细线的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻线对齐，下端悬挂一质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心正上方且靠近纸面。用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方、沿某个画好的半径为r的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。已知重力加速度为小g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为 =　 　（用m、n、t、r及相关的常量表示）；
（2）用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式F=　 　（用m、r、h及相关的常量表示）；
（3）经过多次实验研究，若 　 　，则可以达到验证向心力表达式的目的。
12．（2021高一上·重庆月考）某实验小组利用如图1甲所示的装置来测定平抛运动的初速度。水平木板A上分布着间距均为d的平行插槽P1P1′、P2P2′…，在木板B的左侧面由里向外依次铺上白纸、复写纸，并固定在B板上，保证B板与斜槽轨道所在的竖直面垂直让小钢球在斜槽轨道上的某位置静止释放，从末端飞出后，撞击复写纸，在白纸上留下钢球落点。每打完一点后，把B板插入后一槽中，得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图1乙所示。
①为了减小实验误差，以下做法必要的是　 　；
A．实验时应保证斜轨末端水平
B．选择对小钢球摩擦力尽可能小的斜槽轨道
C．每次实验可以让小钢球从不同位置释放
D．将B板插入插槽中时应保证B板竖直
②实验小组测得插槽间距d=20cm，白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为16.40cm、21.30cm、26.21cm，当地重力加速度g=9.8m/s2，则小钢球平抛的初速度为　 　m/s（保留三位有效数字）。
四、解答题
13．（2021高一上·重庆月考）如图所示，质量为 的小球绕O点在竖直平面内沿半径 的圆弧运动。小球运动到最低点时，细线刚好达到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出。已知细线能承受的最大拉力为小球重力的5倍，O点离水平地面的高度 ，取重力加速度 。
（1）求小球在地面上的落点离O点的水平距离；
（2）若细线断裂的瞬间，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，最终小球恰好落在地面上的A点（A点在O点的正下方），求恒力F的大小。
14．（2021高一下·新城期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过 分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为 、 ，开始时系统处于静止状态。现用水平恒力 拉物块A，使物块B上升。已知当物块B上升距离 时，物块 的速度大小 ，取重力加速度大小 ，求：
（1）当物块B上升 时，物块A的动能；
（2）轻绳上拉力的大小；
（3）当物块B上升 时，物块A克服摩擦力所做的功。
15．（2021高一上·重庆月考）一质量为0.5kg的小物块A放在O点，距离O点5m处有静止的物体B，B质量mB=0.3kg，物体A以v0A=10m/s向右运动，碰到B前瞬间的速度为vA=4m/s，碰后黏在一起共同向右运动，（碰撞时间极短）直到停止。求：
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）碰撞后瞬间的速度；
（3）求碰撞过程中损失的机械能；
（4）整个过程损失的机械能。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．根据
可得
M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径，则不能判断两粒子的电量关系和质量关系，AB不符合题意；
CD．根据
可知M的运行时间大于N的运行时间，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）洛伦兹力提供向心力，，求半径只能比较比荷，不能判断两粒子的电量关系和质量关系。（2）周期公式，比较时间。
2．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．根据位移关系有
A正确，不符合题意；
B．小船相对静水速度的大小为
B正确，不符合题意；
C．因为静水中的船速小于水速，所以小船无法沿直线到达正对岸。C错误，符合题意；
D．当小船的船头与下游河岸的夹角满足
小船过河的位移最小，最小为
D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用位移公式可以求出河岸的宽度；利用速度的分解可以求出小船相对于静水的速度大小；由于船速小于水速所以不能垂直于河岸到达正对岸；利用速度的分解可以求出过河的最小位移。
3．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球垂直撞向斜面，设斜面的倾角为θ，则有
得到
由于飞出后三个小球均垂直撞向斜面，三球水平位移和竖直位移都遵守上面关系式，所以
有题意知
故
即
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动速度的分解结合位移公式可以比较其距离的大小。
4．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．经C点由轨道3进入轨道4需点火减速，即在轨道4运行的机械能小于在轨道3运行的机械能，同一轨道机械能相等，故经过E点的机械能小于D点的机械能，A不符合题意；
B．做过E点的圆轨道，由引力作为向心力可得
解得
可知，在过E点的圆轨道上运行的速度小于第一宇宙速度，而从该轨道进入轨道4需在E点点火减速，故在轨道4经过E点的速度一定小于火星的第一宇宙速度，B不符合题意；
C．由轨道2进入轨道3需在C点启动发动机点火减速，做近心运动，C符合题意；
D．从A点运行到B点的轨道半长轴大于轨道2的半长轴，据开普勒第三定律可知，从A点运行到B点的时间大于在轨道2上从B点运行到C点的时间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用探测器在E点到D点需要进行加速进而比较机械能的大小；由于探测器经过E点的速度小于在E点所在圆轨道的线速度大小，所以小于第一宇宙速度；探测器从2轨道到轨道3需要做向心运动所以需要减速；利用开普勒第三定律可以比较运动的时间。
5．【答案】C
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】此过程中弹簧的伸长量： ，物体上升的高度 ，物体重力势能的增加量 ．C项正确．
故答案为：C。
【分析】利用胡克定律可以求出弹簧的形变量，利用弹簧形变量可以求出物体上升的高度，利用高度变化可以求出重力势能的增加量。
6．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．匀速圆周运动的线速度大小保持不变，方向不断变化，故线速度不断变化，A不符合题意，B符合题意；
CD．匀速圆周运动的向心力和向心加速度是矢量，其方向不断变化，故向心力和向心加速度均不断变化，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动其线速度方向不断改变，其向心加速度和向心力不断改变。
7．【答案】C
【知识点】质点；相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．国际单位制中力学的基本单位只有千克、米、秒，没有牛顿。A不符合题意；
B．研究原子核结构时，原子核的大小和形状不能忽略，如果把原子核看做质点，就没办法研究其结构，所以不能。B不符合题意；
C．火车拐弯需要向心力，如果内外轨道一样高，向心力只由外轨对轮缘的弹力提供，若在铁路的转弯处，外轨比内轨高，可以使轨道的支持力提供一部分向心力，可以减轻轮缘与轨道间的侧向挤压；C符合题意；
D．相对论的“高速”指的是接近光速，“和谐号”动车组高速行驶时，速度与光速相比依然很小，所以在地面上测得的其车厢长度不会明显变短。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牛顿属于导出单位；物体能否作为质点主要看所研究的问题；和谐号高速行驶时其车厢长度基本保持不变。
8．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，A不符合题意；
BC．根据题意可知
解得
则b星的线速度大小
a、b两颗星的半径之比为
B符合题意、C不符合题意；
D．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有maraω2＝mbrbω2
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】双星模型其角速度和周期都相等；利用线速度的表达式可以求出轨道半径的比值；利用向心力相等可以求出质量的比值。
9．【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．根据几何关系有，环从A下滑至B点时，下降的高度为d，则重物上升的高度
A不符合题意；
B．环到达B处时，对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有
所以有
B符合题意；
C．环下滑过程中无摩擦力做功，对重物和环组成的系统运用动能定理可得
又因为
联立解得
C符合题意；
D．环从A到达B的过程中，对环运用动能定理得
解得环克服轻绳拉力做的功
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用几何关系可以求出重物上升的高度；利用速度的分解可以求出环与重物的速度关系；利用动能定理可以求出重物的速度大小及轻绳拉力做功的大小。
10．【答案】A,B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】在0～t1时间内，根据
牵引力恒定不变，汽车做匀加速直线运动，t1时刻恰好达到额定功率，接下来，功率保持不变，速度再增加，牵引力就会减小，加速度减小，速度增加的越来越慢，到t2时刻，速度增加到最大值，接下来匀速运动，
A．在t1～t2时间内，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A符合题意；
B．在0～t1时间内，牵引力做的功等于图像与时间轴围成的面积，即
因此平均功率
B符合题意；
C．由于牵引力做的功等于图像与时间轴围成的面积，在0～t2时间内，牵引力做的功
C不符合题意。
D．在t2时刻，汽车匀速运动，牵引力和阻力相等，速度最大，最大速度为
而从t1～t2时间内，汽车做加速运动，因此t1时刻的速度小于 ，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用功率的表达式可以判别其汽车先做匀加速直线运动后做加速度不断减小的加速运动；利用图像面积可以求出牵引力做功的大小，结合时间可以求出平均功率的大小；利用功率和阻力可以求出汽车运动的最大速度。
11．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动的周期
需要的向心力表达式为
（2）用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式
（3）经过多次实验研究，若
即
则可以达到验证向心力表达式的目的。
【分析】（1）利用全振动的时间结合次数可以求出小球运动的周期，结合向心力的表达式可以求出向心力；
（2）利用重力和拉力的合力可以求出向心力的表达式；
（3）利用合力等于向心力可以导出对应的表达式。
12．【答案】AD；2.83
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) A．钢球离开桌面后做平抛运动，实验时应保证斜轨末端水平，A符合；
B．斜槽的摩擦力大小只能对钢球离开桌面的水平初速度的影响，对钢球离开桌面后做平抛运动无影响，故不是必要，B不符合；
C．为保证每次平抛运动水平初速度相同，每次实验只能让小钢球从同一位置释放，C不符合；
D．为研究平抛运动过程中相同时间间隔内的规律，水平运动为匀速运动，相同时间间隔内位移相等，故将B板插入插槽中时应保证B板竖直，D符合；
小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知
则有
小球的初速度为
【分析】（1）斜槽的摩擦力对平抛运动没有影响；每次只能在同一高度无初速度释放小球；
（2）利用邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
13．【答案】（1）解：设在细线刚好被拉断时，则有
细线拉断后，小球做平抛运动，有
解得
（2）解：小球在水平方向作匀减速运动，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式及最低点的牛顿第二定律可以求出水平距离的大小；
（2）小球在水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出恒力的大小。
14．【答案】（1）当物块B上升 时，物块 的速度大小 ，则物块A的速度也为 ，则A的动能
（2）物块B的加速度
牛顿第二定律可知
解得T=12N
（3）对A由动能定理
解得Wf=15J
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块上升过程，利用物块B的速度可以求出物块A的速度大小，结合动能的表达式可以求出物块A的动能大小；
（2）物体A做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小；
（3）A运动的过程，利用动能定理可以求出物体A克服摩擦力做功的大小。
15．【答案】（1）解：滑块A从开始运动到与B碰前的过程，由动能定理
解得μ=0.84
（2）解：碰撞过程动量守恒，则
解得v=2.5m/s
（3）解：碰撞过程中损失的机械能
（4）解：整个过程损失的机械能
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块A与B碰撞前，利用动能定理可以求出物块A与地面的动摩擦因数大小；
（2）物块A与B碰撞后共速，利用动量守恒定律可以求出碰后速度的大小；
（3）物块A和B碰撞过程，利用能量守恒定律可以求出损失的机械能大小；
（4）利用能量守恒定律可以求出整个过程损失的机械能大小。
1 / 1重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期物理9月质量检测试卷
一、单选题
1．（2020高二上·汾阳期末）比荷不相等的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　）
A．M的带电荷量大于N的带电荷量 B．M的质量小于N的质量
C．M的运行时间小于N的运行时间 D．M的运行时间大于N的运行时间
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．根据
可得
M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径，则不能判断两粒子的电量关系和质量关系，AB不符合题意；
CD．根据
可知M的运行时间大于N的运行时间，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）洛伦兹力提供向心力，，求半径只能比较比荷，不能判断两粒子的电量关系和质量关系。（2）周期公式，比较时间。
2．（2021高一上·重庆月考）如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 ，且知 与河岸的夹角 ，河水流速大小为 ，小船相对静水的速度不变。已知 ， 下列判断中错误的是（　　）
A．河流的宽度为
B．小船相对静水速度的大小为
C．只要调整小船的航向合适，小船可以沿直线抵达正对岸的C点
D．无论怎样调整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．根据位移关系有
A正确，不符合题意；
B．小船相对静水速度的大小为
B正确，不符合题意；
C．因为静水中的船速小于水速，所以小船无法沿直线到达正对岸。C错误，符合题意；
D．当小船的船头与下游河岸的夹角满足
小船过河的位移最小，最小为
D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用位移公式可以求出河岸的宽度；利用速度的分解可以求出小船相对于静水的速度大小；由于船速小于水速所以不能垂直于河岸到达正对岸；利用速度的分解可以求出过河的最小位移。
3．（2021高一上·重庆月考）如图所示，从同一竖直线上的A1、B1、C1三个位置（具体位置图中未标出）以水平方向的速度抛出小球，不计一切阻力，飞出后三个小球均垂直撞向斜面，落点分别是A、B、C，已知AB=BC，那么（　　）
A．一定有 B．一定有
C．可能有 D．可能有
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】小球垂直撞向斜面，设斜面的倾角为θ，则有
得到
由于飞出后三个小球均垂直撞向斜面，三球水平位移和竖直位移都遵守上面关系式，所以
有题意知
故
即
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用平抛运动速度的分解结合位移公式可以比较其距离的大小。
4．（2021高一上·重庆月考）2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务“天问一号"探测器成功实施“远火点平面轨道调整"。图为该过程的示意图，图中虚线轨道所在平面与实线轨道所在平面垂直，探测器由远处经A点进入轨道1，经B点进入轨道2，经C点进入轨道3。再经C点进入轨道4。上述过程仅在点A、B、C启动发动机点火，A、B、C、D、E各点均为各自所在轨道的近火星点或远火星点，各点间的轨道均为椭圆。则探测器（　　）
A．经过E点的机械能大于D点的机械能
B．经过E点的速度一定大于火星的第一宇宙速度
C．由轨道2进入轨道3需在C点启动发动机点火减速
D．从A点运行到B点的时间小于在轨道2上从B点运行到C点的时间
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．经C点由轨道3进入轨道4需点火减速，即在轨道4运行的机械能小于在轨道3运行的机械能，同一轨道机械能相等，故经过E点的机械能小于D点的机械能，A不符合题意；
B．做过E点的圆轨道，由引力作为向心力可得
解得
可知，在过E点的圆轨道上运行的速度小于第一宇宙速度，而从该轨道进入轨道4需在E点点火减速，故在轨道4经过E点的速度一定小于火星的第一宇宙速度，B不符合题意；
C．由轨道2进入轨道3需在C点启动发动机点火减速，做近心运动，C符合题意；
D．从A点运行到B点的轨道半长轴大于轨道2的半长轴，据开普勒第三定律可知，从A点运行到B点的时间大于在轨道2上从B点运行到C点的时间，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用探测器在E点到D点需要进行加速进而比较机械能的大小；由于探测器经过E点的速度小于在E点所在圆轨道的线速度大小，所以小于第一宇宙速度；探测器从2轨道到轨道3需要做向心运动所以需要减速；利用开普勒第三定律可以比较运动的时间。
5．（2021高一上·重庆月考）如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧．现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离．在这一过程中，若p端上移的距离为H，则物体重力势能的增加量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】此过程中弹簧的伸长量： ，物体上升的高度 ，物体重力势能的增加量 ．C项正确．
故答案为：C。
【分析】利用胡克定律可以求出弹簧的形变量，利用弹簧形变量可以求出物体上升的高度，利用高度变化可以求出重力势能的增加量。
6．（2021高一上·重庆月考）关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．线速度保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．向心加速度保持不变 D．向心力保持不变
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．匀速圆周运动的线速度大小保持不变，方向不断变化，故线速度不断变化，A不符合题意，B符合题意；
CD．匀速圆周运动的向心力和向心加速度是矢量，其方向不断变化，故向心力和向心加速度均不断变化，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动其线速度方向不断改变，其向心加速度和向心力不断改变。
7．（2021高一上·重庆月考）下列说法正确的是（　　）
A．牛顿是国际单位制中的基本单位
B．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压
D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短
【答案】C
【知识点】质点；相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．国际单位制中力学的基本单位只有千克、米、秒，没有牛顿。A不符合题意；
B．研究原子核结构时，原子核的大小和形状不能忽略，如果把原子核看做质点，就没办法研究其结构，所以不能。B不符合题意；
C．火车拐弯需要向心力，如果内外轨道一样高，向心力只由外轨对轮缘的弹力提供，若在铁路的转弯处，外轨比内轨高，可以使轨道的支持力提供一部分向心力，可以减轻轮缘与轨道间的侧向挤压；C符合题意；
D．相对论的“高速”指的是接近光速，“和谐号”动车组高速行驶时，速度与光速相比依然很小，所以在地面上测得的其车厢长度不会明显变短。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牛顿属于导出单位；物体能否作为质点主要看所研究的问题；和谐号高速行驶时其车厢长度基本保持不变。
二、多选题
8．（2021高一上·重庆月考）随着对宇宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T，a、b两颗星的距离为L，a、b两颗星的轨道半径之差为 。已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（　　）
A．b星的周期为
B．b星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】A．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，A不符合题意；
BC．根据题意可知
解得
则b星的线速度大小
a、b两颗星的半径之比为
B符合题意、C不符合题意；
D．双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有maraω2＝mbrbω2
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】双星模型其角速度和周期都相等；利用线速度的表达式可以求出轨道半径的比值；利用向心力相等可以求出质量的比值。
9．（2021高一上·重庆月考）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．环到达B处时，重物上升的高度
B．环到达B处时，环与重物的速度大小满足
C．环到达B，重物的速度大小
D．环从A到达B的过程中，环克服轻绳拉力做的功
【答案】B,C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．根据几何关系有，环从A下滑至B点时，下降的高度为d，则重物上升的高度
A不符合题意；
B．环到达B处时，对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，环在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有
所以有
B符合题意；
C．环下滑过程中无摩擦力做功，对重物和环组成的系统运用动能定理可得
又因为
联立解得
C符合题意；
D．环从A到达B的过程中，对环运用动能定理得
解得环克服轻绳拉力做的功
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用几何关系可以求出重物上升的高度；利用速度的分解可以求出环与重物的速度关系；利用动能定理可以求出重物的速度大小及轻绳拉力做功的大小。
10．（2021高一上·重庆月考）比亚迪E—SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车从静止开始沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为P0，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在t2时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（　　）
A．在t1～t2时间内汽车做加速直线运动
B．在0～t1时间内汽车平均功率为
C．在0～t2时间内汽车发动机所做的功为
D．在t1时刻汽车的运动速度为
【答案】A,B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】在0～t1时间内，根据
牵引力恒定不变，汽车做匀加速直线运动，t1时刻恰好达到额定功率，接下来，功率保持不变，速度再增加，牵引力就会减小，加速度减小，速度增加的越来越慢，到t2时刻，速度增加到最大值，接下来匀速运动，
A．在t1～t2时间内，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A符合题意；
B．在0～t1时间内，牵引力做的功等于图像与时间轴围成的面积，即
因此平均功率
B符合题意；
C．由于牵引力做的功等于图像与时间轴围成的面积，在0～t2时间内，牵引力做的功
C不符合题意。
D．在t2时刻，汽车匀速运动，牵引力和阻力相等，速度最大，最大速度为
而从t1～t2时间内，汽车做加速运动，因此t1时刻的速度小于 ，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用功率的表达式可以判别其汽车先做匀加速直线运动后做加速度不断减小的加速运动；利用图像面积可以求出牵引力做功的大小，结合时间可以求出平均功率的大小；利用功率和阻力可以求出汽车运动的最大速度。
三、实验题
11．（2021高一上·重庆月考）如图所示，在“圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，细线的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻线对齐，下端悬挂一质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心正上方且靠近纸面。用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方、沿某个画好的半径为r的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。已知重力加速度为小g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为 =　 　（用m、n、t、r及相关的常量表示）；
（2）用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式F=　 　（用m、r、h及相关的常量表示）；
（3）经过多次实验研究，若 　 　，则可以达到验证向心力表达式的目的。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动的周期
需要的向心力表达式为
（2）用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式
（3）经过多次实验研究，若
即
则可以达到验证向心力表达式的目的。
【分析】（1）利用全振动的时间结合次数可以求出小球运动的周期，结合向心力的表达式可以求出向心力；
（2）利用重力和拉力的合力可以求出向心力的表达式；
（3）利用合力等于向心力可以导出对应的表达式。
12．（2021高一上·重庆月考）某实验小组利用如图1甲所示的装置来测定平抛运动的初速度。水平木板A上分布着间距均为d的平行插槽P1P1′、P2P2′…，在木板B的左侧面由里向外依次铺上白纸、复写纸，并固定在B板上，保证B板与斜槽轨道所在的竖直面垂直让小钢球在斜槽轨道上的某位置静止释放，从末端飞出后，撞击复写纸，在白纸上留下钢球落点。每打完一点后，把B板插入后一槽中，得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图1乙所示。
①为了减小实验误差，以下做法必要的是　 　；
A．实验时应保证斜轨末端水平
B．选择对小钢球摩擦力尽可能小的斜槽轨道
C．每次实验可以让小钢球从不同位置释放
D．将B板插入插槽中时应保证B板竖直
②实验小组测得插槽间距d=20cm，白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为16.40cm、21.30cm、26.21cm，当地重力加速度g=9.8m/s2，则小钢球平抛的初速度为　 　m/s（保留三位有效数字）。
【答案】AD；2.83
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) A．钢球离开桌面后做平抛运动，实验时应保证斜轨末端水平，A符合；
B．斜槽的摩擦力大小只能对钢球离开桌面的水平初速度的影响，对钢球离开桌面后做平抛运动无影响，故不是必要，B不符合；
C．为保证每次平抛运动水平初速度相同，每次实验只能让小钢球从同一位置释放，C不符合；
D．为研究平抛运动过程中相同时间间隔内的规律，水平运动为匀速运动，相同时间间隔内位移相等，故将B板插入插槽中时应保证B板竖直，D符合；
小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知
则有
小球的初速度为
【分析】（1）斜槽的摩擦力对平抛运动没有影响；每次只能在同一高度无初速度释放小球；
（2）利用邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
四、解答题
13．（2021高一上·重庆月考）如图所示，质量为 的小球绕O点在竖直平面内沿半径 的圆弧运动。小球运动到最低点时，细线刚好达到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出。已知细线能承受的最大拉力为小球重力的5倍，O点离水平地面的高度 ，取重力加速度 。
（1）求小球在地面上的落点离O点的水平距离；
（2）若细线断裂的瞬间，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，最终小球恰好落在地面上的A点（A点在O点的正下方），求恒力F的大小。
【答案】（1）解：设在细线刚好被拉断时，则有
细线拉断后，小球做平抛运动，有
解得
（2）解：小球在水平方向作匀减速运动，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式及最低点的牛顿第二定律可以求出水平距离的大小；
（2）小球在水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出恒力的大小。
14．（2021高一下·新城期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过 分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为 、 ，开始时系统处于静止状态。现用水平恒力 拉物块A，使物块B上升。已知当物块B上升距离 时，物块 的速度大小 ，取重力加速度大小 ，求：
（1）当物块B上升 时，物块A的动能；
（2）轻绳上拉力的大小；
（3）当物块B上升 时，物块A克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）当物块B上升 时，物块 的速度大小 ，则物块A的速度也为 ，则A的动能
（2）物块B的加速度
牛顿第二定律可知
解得T=12N
（3）对A由动能定理
解得Wf=15J
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块上升过程，利用物块B的速度可以求出物块A的速度大小，结合动能的表达式可以求出物块A的动能大小；
（2）物体A做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小；
（3）A运动的过程，利用动能定理可以求出物体A克服摩擦力做功的大小。
15．（2021高一上·重庆月考）一质量为0.5kg的小物块A放在O点，距离O点5m处有静止的物体B，B质量mB=0.3kg，物体A以v0A=10m/s向右运动，碰到B前瞬间的速度为vA=4m/s，碰后黏在一起共同向右运动，（碰撞时间极短）直到停止。求：
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）碰撞后瞬间的速度；
（3）求碰撞过程中损失的机械能；
（4）整个过程损失的机械能。
【答案】（1）解：滑块A从开始运动到与B碰前的过程，由动能定理
解得μ=0.84
（2）解：碰撞过程动量守恒，则
解得v=2.5m/s
（3）解：碰撞过程中损失的机械能
（4）解：整个过程损失的机械能
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】（1）滑块A与B碰撞前，利用动能定理可以求出物块A与地面的动摩擦因数大小；
（2）物块A与B碰撞后共速，利用动量守恒定律可以求出碰后速度的大小；
（3）物块A和B碰撞过程，利用能量守恒定律可以求出损失的机械能大小；
（4）利用能量守恒定律可以求出整个过程损失的机械能大小。
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