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《图形的旋转》教学设计
南头初级中学　　陈剑平
教学目标：1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；
2.探索、理解旋转的基本性质，旋转前后两个图形；
3.利用旋转的性质解决数学问题。
重点：分析研究旋转现象，抽象概括旋转的概念，探索发现旋转的特征。
难点：发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题。
1、 复习图形的两种变换：轴对称和平移。
2、 从实例中感知旋转的定义，及旋转定义的应用练习。
3、 从三角形旋转过程中发现，及图形旋转的性质的应用。
4、 课堂练习　
5、 课堂小结
6、 布置作业
教学过程
教学流程 教学内容（师生活动） 设计意图 补充（修改）
一、复习 以三角形为例演示平移的变换过程，复习平移对称的定义及性质；2、以三角形为例演示轴对称的变换过程，复习轴对称的定义及性质； 通过复习引出图形的另一种变换—旋转，并为图形旋转的定义、性质的教学作铺垫。
探究新知 1、展示生活的旋转的实例：地球的自转与公转、钟表的指针的摆动、秋千的摆动等；2、演示一条射线绕某一点的旋转的过程，让学生通过观察得出旋转的定义；旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点。3、提问：图形的旋转是由什么决定的 4、练一练：(1) 下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 (2) 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？(3) 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到CBQ和ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？(4) 1）钟表的分针匀速旋转一周需要60分,经过20分，分针旋转了多少度？2）从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？ 5、演示三角形饶某个定点逆时针旋转末某个角度的过程：提出问题：（1）在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生改变 （2）分别连结对应点A、A/与旋转中心O，线段OA与线段OA/有什么关系 （3） 对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？引导学生归纳旋转的性质：旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 1和2是在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象．由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义。3是对旋转的三要素起强调作用。不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的．4中设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为旋转性质的得出打好基础．5中通过多媒体演示让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．
应用新知 练一练：1、2、 “练一练”中的2道题是所学知识的应用过程．为后面的课堂练习的顺利解决打下基础。
课堂练习 练一练：3、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？（4）∠DAE是多少度4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。思考：在△ABC中，AB=BC，∠C﹥60°，将 △ABC 绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1 ，使点C1落在线段BC上（点 C1与点C不重合），请猜想边AB1与边CB有什么关系，并说明理由． 通过课堂练习，让学生更好的掌握新知，巩固新知；并通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中．
五、课堂小结 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？旋转的概念：课堂回顾：这节课，主要学习了什么？旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的性质：1、旋转前、后的图形全等（全等变换）. 2、对应点到旋转中心的距离相等.3、每一对对应点与旋转中心的所连线段的 夹角彼此相等，都等于旋转角.比一比:旋转与平移的异同。 让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征，通过比较使学生更好地分清平移与旋转的异同，同时为以后进行图案设计活动做知识储备．
六、布置作业 数学课本第59页习题23.1第1、2、3题 巩固新知
A
Q
R
P
C
B
E
A'
B'
B
C
A
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《图形的旋转》课堂实录
南头初级中学　　陈剑平
PPT 课堂实录
教师出示这一节课的课题：图形的旋转。 师：这节课我们一起学习图形的旋转，这是一种新类型的图形的变换。
师：我们回顾一下，曾学过那些图形的变换？生：平移、旋转。师：演示平移变换的过程，问：这种图形的变换是什么？生：平移。师：什么叫做平移？它有什么性质？生：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
师：演示轴对称变换的过程，问：这种图形的变换是什么？生：轴对称。师：什么叫做轴对称？它有什么性质？生：把一个图形沿一条直线对折后与另一图形重合，叫做这两个图形关于这条直线对称（轴对称），轴对称变换不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
师：出示地球自转与公转的图片。师：同学们，除了我们已经学过的轴对称与平移外，还有另一种图形的变换，请看投影。生：看投影。
师：我们再看看这些例子，它们都在进行怎样的变换？生：旋转。
师：演示射线的平移过程，提问：怎么样的图形运动称为旋转？请你用一句话描述射线的运动过程？生：描述，补充、完善后得到旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。师：很好，那谁知道这个定点叫什么？转动的角度又叫什么？生：旋转中心、旋转角。师：如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点又叫做什么？生：对应点。
师：图形的旋转是由什么决定的 生1：旋转中心、旋转角。师：其他同学有补充吗？ 生：还有旋转方向。 师：好！这就是旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.请同学们记住它。
师：出示题目，问：下列现象中各属于什么运动，分别请同学来回答。生1：①地下水位逐年下降是平移；生2：②传送带的移动是平移；生3：③方向盘的转动是旋转；生4：④水龙头开关的转动是旋转；生5：⑤钟摆的运动是旋转；生6：⑥荡秋千运动是旋转.师：都回答得很好，所以这道题的答案是C。
师：再来一题，请回答本题中的杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？生1：旋转中心是支点O，旋转角是∠AOA’。 师：图中还有旋转角吗？生：有，还有∠BOB’也是旋转角。师：很好，那么如何才能准确地找到旋转角呢？生：先找出一对对应点，这对对应点与旋转中心的连线组成的角就是 旋转角。师：同学们归纳的很好！
师：请看第3题，把ABP通过怎样旋转得到CBQ？生1：把ABP绕点B顺时针旋转60°得到CBQ。师：所以旋转中心、旋转方向和旋转角度分别是什么？生1：旋转中心是点B、旋转方向是顺时针、旋转角度是60°。师：把ABP通过怎样旋转得到ACR？生2：；把ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACR。旋转中心是点A、旋转方向是逆时针、旋转角度是60°。
师：钟表的分针匀速旋转一周需要60分，经过20分，分针旋转了多少度？生1：分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，所以分针旋转的角度为120度。师：还有其它方法吗？生2：分针匀速旋转一周是360度，经过20分钟，分针旋转了圆周的 三分之一，所以分针旋转的角度为120度。师：从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？生1：90度。
师：演示三角形旋转的过程，问：在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生改变 生：位置改变了，形状、大小没变。师:也就是旋转前、后的图形全等。师: 分别连结对应点A、A/与旋转中心O，线段OA与线段OA/有什么关系 对应点到旋转中心的距离有什么关系 生：OA= OA/ ，对应点到旋转中心的距离相等。师：对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？生：对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角.
师：刚才我们归纳的结论就是图形旋转的三个重要性质，现在我们对这三个性质进行应用，请看“练一练1” 。生：思考后，齐答。师：您们的答案是怎样得到的？ 生：因为△A/0B/是△A0B绕点O按逆时针方向旋转得到的，所以A/B/=AB=3，OA/=OA=5，旋转角∠AOA/= ∠AOB+∠A/OB= 44度。
师：正方形A/B/C/D/的边长是多少？为什么？ 生1：4，因为两个正方形全等，所以边长相等。师：正方形A/B/C/D/的面积是多少？为什么？生2：16。师：∠BAB/、∠B/AD分别是多少度？ 生3：两个角都是45度。师：∠B/BA呢？生4：因为AB=AB/，∠BAB/=45度，所以△B/BA是顶角45度的等腰三角形，所以底角∠B/BA=67.5度。
师：题中旋转中心是哪一点？生：点A 。师：旋转了多少度？为什么？生：60度，因为点B与点C是对应点，所以∠BAC是旋转角，又因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60度。师：如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？生：AC的中点。师：∠DAE是多少度？生：60度。
师：如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。请同学们把解题过程写在练习本中。生：思考并在练习本中书写过程。生1：讲解题思路及答案。师生共同订正。
师：请同学们认真审题，在学习小组中展开讨论。生：小组讨论。师：请其中一小组的代表讲解过程。生1: 讲解解题过程。师：请同学们把过程写在练习本中。生：在练习本中书写过程。
师：这节课，主要学习了什么？生：旋转的概念、旋转的性质。师：出示投影，请同学们齐读。生：齐读旋转的概念和旋转的性质。
师：旋转和平移都是图形的变换，它们之间有什么相同点与不同点？生1：它们的相同是在运动过程中不改变图形的形状和大小，运动前后两个图形全等。师：很好！现在我们就从运动方向与运动量的衡量这两方面来比较它们之间的不同点，请看下表，表中的空格应填什么呢？生2：不变。生3：顺时针、逆时针。生4：平移的距离。生5：旋转角。
师：这就是今天的作业，请同学们记录好。生：记录作业。师：这节课上到这里，下课！生：谢谢老师！
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《图形的旋转》同步练习
南头初级中学　　陈剑平
1、下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
2、将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是 （ ）
3. 如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线于点，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4. (2007 湖北省荆门市) 如图，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5. (2007 吉林省长春市) 如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6、如图，将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′，那么，点B的
对应点是点 ；点A的对应点是点 ；线段AB的对应
线段是线段 ；线段OA的对应线段是线段 ；
线段OB的对应线段是线段 ；∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；∠AOB的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转角度是 度.
7、钟表的分针从5分钟走到25分钟，分针旋转了 度.
8、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了
什么位置？
9、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP＝3，求PP′的长.
10：已知：把△ABC顺时针旋转60°后能与△A’BC’重合，
求：（1）找出旋转中心，
（2）指出对应顶点和对应边，
（3）指出旋转角，
（4）连接A A’， △ABA’是什么三角形？为什么？连接CC’，△CBC’呢？
11:如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形。
求：（1）旋转中心，
（2）旋转角度数，
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C
三点不共线，结论还成立吗？为什么？
（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度
（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度
B
D
C
A
A
B
C
D
A
C
D
G
F
E
P′
P
D
C
B
A
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初中数学九年级上册《旋转》教学总体设计
南头初级中学初三数学科组
1、 教材分析
1、 本章的主要内容：
（1）旋转的概念与性质。
（2）旋转的作图。
（3）两个图形中心对称的概念与作图。
（4）中心对称图形。
（5）关于原点对称的点的坐标。
2、 本章知识结构框图：
3、 重点：旋转的性质与作图。
4、 难点：在旋转作图中找对应点、中心对称和中心对称图形的联系和区别、应用旋转的性质来计算或证明。
2、 学习目标：
1、 理解旋转的概念，会确定旋转中心、旋转方向和旋转角。
2、 利用旋转变换作图。
3、 理解旋转的性质并能利用旋转的性质来解题。
4.、理解两个图形中心对称的概念并会作一个图形关于某点对称的图形。
5、 理解中心对称图形的的概念，并会判断一个图形是否中心对称图形。
6、 了解关于原点对称的两个点的坐标的关系，并利用这个规律在直角坐标系中画一个图形关于原点对称的图形。
7、 会用平移、旋转、。轴对称、中心对称等变换的组合来进行图案的设计。
3、 课时安排
本章教学时间约需8课时，具体分配如下：
23.1 旋转的概念与性质 1课时
23.2 旋转的作图 1课时
23.3 两个图形中心对称的概念与作图 1课时
23.4 中心对称图形 1课时
23.5 关于原点对称的点的坐标+活动2 1课时
23.6 图案设计+活动1 1课时
复习 小结 1课时
测试 1课时
4、 学法教法
（1）注重循序渐进
本章书有个明显的特点：前面的内容往往是是学习后面内容的基础，如旋转的概念是得出旋转性质的基础、是认识中心对称和中心对称图形的基础；掌握旋转的性质是得出旋转作图方法的基础；平移、旋转、轴对称变换又是进行图案设计的基础。所以在学习本章内容时，每节课都要让学生准确地理解概念、掌握作图的方法，为后续的学习打好基础。
（2）注重知识类比
在学习本章时，要注意各主要概念之间的联系与区别，如旋转与中心对称的类比；中心对称与中心对称图形的类比；关于原点对称的点的坐标与关于x轴或关于y轴对称的点的坐标变化规律的类比；还有旋转与以前学过的平移、轴对称的类比。
（3）注重联系实际
旋转与现实生活联系紧密，教学中可以通过具体实例让学生认识和感受旋转、中心对称图形等概念，加深学生对概念的理解。
（4）注重探索过程
本章中，旋转的性质、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标的变化规律，建议让学生在观察图形的变换过程中探索发现。
（5）注重发动学生
本章中，一些性质的得出及与旋转有关的作图，要放手发动学生去操作、去观察、去发现，调节课堂气氛、培养学生兴趣。
5、 教学思路
本章分八个课时。第一课时：课本从生活实际出发，引出旋转的概念，和平移作对比，理解旋转的三要素，重要的是能正确指出旋转中心、旋转方向、旋转角、对应点；观察旋转过程，对比旋转前后的两个图形，总结归纳旋转的性质，让学生了解旋转和平移、轴对称一样都属于全等变换，要求学生能利用旋转的性质解决一些有关计算或证明的问题。第二课时：利用旋转的性质得出旋转的作图方法，并能利用直尺和圆规画出一个图形旋转后的图形，在作图的过程中感受旋转的性质。第三课时：在学习旋转的基础上引出中心对称的概念，掌握中心对称的作图方法，理解中心对称的性质，要注意中心对称和轴对称的联系和区别、中心对称和旋转的联系和区别。第四课时：和轴对称图形作对比，联系生活实际引出中心对称图形的概念；要求学生能区分中心对称图形和轴对称图形，能说明中心对称图形和两个图形中心对称的联系和区别，能准确判断一个图形是否中心对称图形、是否轴对称图形。第五课时。简单复习平面直角坐标系，复习关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化关系，引出关于原点对称的点的坐标的变化关系，并能利用这个规律准确快速地在坐标系内作出一个图形关于原点对称的图形。第六课时：这一节课其实是局部内容的复习课，锻炼学生利用平移、旋转、中心对称、轴对称的组合来设计图案，要让学生积极思考、充分发挥想象力，力求设计的图案美观大方，课堂上可让学生充分展示自己的作品，解说自己的设计思路，另外，这节课可找几个设计图案的中考题让学生去解决，让学生体会考试题形式的多样性，所以平时要扎扎实实打好基础，考试时才能从容应对，以不变应万变。第七课时：单元复习课采用教学案，分为概念、作图、性质三大块内容，设计填空题、选择题、解答题，让学生堂上训练，老师点评，争取通过这节课的复习使学生有扎实的基本功（如作图），对本章的知识板块、重点、难点和常见题型能做到心中有数。第八课时，测验与评价，本章单元测试，填空选择题各5题共40分，解答题6题共60分，配置一大一小两个提高题约占14分。在考察学生的掌握情况时注意是知识性问题还是基础性问题，要根据学生的答卷的具体情况准备相关的题目放在后阶段的作业中进行弥补。
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《图形的旋转》教学反思
南头初级中学　　　陈剑平
本节课是义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册第23章“23.1图形的旋转”的第一课时,是一节概念课。在此之前,学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本节课的学习,学生对图形变换的认识会更完整。
本节主要内容是图形的旋转和性质。教学过程中，要关注学生的学习过程,结合本节课特点, 选择 “比较教学法”，引导学生把新旧知识进行联系，借助“几何画板”， 充分展示图象的变化过程.通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与, 经过观察、分析、比较，共同获得新知，进而抓住重点，突破难点。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。
我感觉成功之处在于：
1、在教学中，能注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维.
2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合
3、整个课堂教学留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交 流的时间；
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：
1、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
2、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感。
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21世纪教育网精品教学课件
世界如此美丽
图形的平移
A
B
C
A′
B′
C′
P
Q
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
回顾1:
A
B
C
B’’
C’’
A’’
M′
N′
轴对称变换不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
轴对称变换
把一个图形沿一条直线对折后与另一图形重合，叫做这两个图形关于这条直线对称（轴对称）。
回顾2:
自转与公转
感受旋转
2、这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
3、如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点。
．
P
P’
．
旋转角
旋转中心
．
1、旋转的定义：
定义:
60°
图形的旋转是由什么决定的
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.
思考:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
√
√
√
√
试一试1:
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
试一试2:
答：旋转中心是支点O，
旋转角是∠AOA’ 或∠BOB’
如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 CBQ和 ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
A
Q
R
P
C
B
（2)把 ABP绕点A逆时针旋转60°得到 ACR。
(1)把 ABP绕点B顺时针旋转60°得到 CBQ ；
试一试3:
动态演示
O
P′
P
（1）钟表的分针匀速旋转一周需要60分,经
过20分，分针旋转了多少度？
（2）从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
转角是多少度？
试一试4:
解: (1)分针旋转20分，旋转的角度为：
(2)从上午6时到上午9时，
B/
A/
A
B
C/
C
O
探究的问题：
1、旋转前、后的图形全等;
2、对应点到旋转中心的距离相等;
3、对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等，
等于旋转角.
旋转的性质：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发
生改变
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，线段OA与
线段OA/有什么关系 对应点到旋转中心的距离有
什么关系
3. 对应点与旋转中心所连线段的夹角有什么关系？
探究性质
3
44°
5
练一练1:
16
45°
45°
67.5 °
练一练2:
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
什么位置？
（4）∠DAE是
多少度
点A
60°
AC的中点
60°
练一练3:
如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
E
A'
B'
B
C
A
∠ACA’ =____度.
∠A =____度.
∠A’ =____度.
30
60
60
练一练4:
思考:
在△ABC中，AB=BC， ∠ C﹥ 60°，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，使点C1落在线段BC上（点C1与点C不重合），请猜想边AB1与边CB有什么关系，并说明理由。
解：AB1=CB，AB1∥BC，理由是：
∵旋转，
∴△AB1C1 ≌ △ABC，
∴AB1 = AB，
∵AB = BC，
∴AB1 = BC，
∵△AB1C1 ≌ △ABC，
∴∠B1 AC1 = ∠BAC，AC1=AC，
∴ ∠AC1C= ∠C，
∵ AB = BC，
∴∠BAC = ∠C，
∴∠AC1C = ∠BAC，
∴∠B1AC1 = ∠AC1C，
∴ AB1∥BC 。
接上页
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转前、后的图形全等（全等变换）.
3、每一对对应点与旋转中心的所连线段的
夹角彼此相等，都等于旋转角.
2、对应点到旋转中心的距离相等.
总结：
都是全等变换。
不同：
运动方向 运动量的衡量
平移
旋转
旋转与平移的异同：
相同：
不变
顺时针、逆时针
平移的距离
旋转角
比一比:
作业：
数学课本第59页习题23.1第1、2、3题

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