资源简介

等腰三角形的轴对称性 习题课
一.学习目标
通过本节课的学习，让学生掌握利用等腰三角形的轴对称性质及判定解决问题的基本思想方法；
利用基本图形分析法将复杂问题转化成已掌握的平行线、全等三角形等问题解决.
处理方法
①利用等腰三角形的重要性质解决问题.
②对于较复杂的等腰三角形问题，注意运用基本图形逐步分解来解决.
目标分解
①通过检测1 让学生掌握等腰三角形重要性质—“三线合一”;
②通过检测2 让学学会利用“三线合一”性质及勾股定理解决等腰三角形的面积问题;
③通过检测3 让学生会利用三角形全等解决等腰三角形的判定问题；
④通过例题及变式训练 让学生会利用基本图形分析法将较复杂问题转化成已掌握的知识来解决.
二.课前热身
(
A
B
C
D
第
1
题
)1.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点,下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD
2.△ABC中AB=AC=10，BC=12，则△ABC的面积为 .
3.已知：如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，
(
第
3
题
)BD与CE交于点O．BE=CD
⑴求证：△ABC为等腰三角形.
⑵求证：点O在∠A的平分线上.
三.典例精讲
例：已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB.
(
A
B
C
D
E
)求证：△ADE是等腰三角形.
(
A
B
C
D
E
)变式训练1:
已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E为AC的中点.
求证：DE∥AB.
(
A
D
B
F
C
E
)
变式训练2：
如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6， AF⊥BC于点F，
BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，
则AB＝ ．
(
第
1
题
D
C
A
B
)
四.课堂反馈
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上中线，
若AB＝10，AD＝8，则△ABC的周长是（ ）
A. 26 B. 28 C. 32 D. 36
2.如图，已知AB=BC，D是AC的中点，
(
第
2
题
)∠A=35°，则∠DBC= °.
3.如图，∠A=∠D=90°,AB=CD，AC与BD相交于点F，
E是BC的中点.
求证：∠BFE=∠CFE.
(
第
3
题
)

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