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4．1．1几何图形（一）
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
课题 4.1.1几何图形（1） 讲课人 吴敏燕
教学目标 知识与能力 通过观察生活中的大量图片或实物，体验以生活中的实物为原形的几何图形，认识一些简单几何体 （长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何体。正确区分立体图形与平面图形，了解立体图形与平面图形之间的关系。
过程与方法 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
情感态度与价值观 经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、合作，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
重点 识别简单的几何体
难点 从具体实物中抽象出几何图形
教学准备 教师准备：1.多媒体课件 2.正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等立体模型3.一些图形、图片学生准备：剪刀、图画本、彩纸、胶水、圆规、直尺、水彩笔等
教学过程 问题与情境：多媒体显示北京奥运会场馆——鸟巢、水立方及广州亚运会新建场馆等一系列图片，展示丰富多彩的图形世界。二、引入新课：出示图片（播放多媒体课件）： 请学生说出图中含有的一些图形，从而引入新课。
教学过程 三、讲授新课：1．几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。2．立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形,称为立体图形。出示立体图形模型及多媒体演示（如帐篷、茶叶盒、金字塔等），让学生识别是什么立体图形。活动[1]: （书P118---思考1）请你把相应的实物与图形用线连接起来.活动[2]:你能在生活中找出与下面立体图形相类似的物体吗 3．平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形，称为平面图形。 活动[3]: （书P118---思考2）下列图片中，包含了哪些简单平面图形？活动[4]:你还能举出一些平面图形的例子吗 多媒体显示常见的一些平面图形
教学过程 4．立体图形与平面图形之间的联系：（1）立体图形中某些部分是平面图形（2）立体图形的展开图是平面图形（3）立体图形的三视图是平面图形（4）立体图形的横截面、竖切面是平面图形5．几何图形的计算：（1）、一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，求它的周长和面积。（2）、一个长方体铁盒的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，求它的表面积和体积；若铁盒的造价为0.5元/平方厘米，则制造100个这样的铁盒需要多少钱？四、小结：让同学们谈谈本节课的收获。五、操作应用：1．多媒体显示往届学生的作品。2．学生分组合作制作由平面图形或立体图形组成的图案、班徽、面具或立体图形模型。3．投影学生完成的作品。六．作业布置：1、继续完成、优化作品；2、书P123-124第1 、2 、3题。
板书设计 4.1.1 几何图形（1）立体图形：几何图形平面图形：
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4.1.1几何图形（二）
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
教学目标 知识与能力 1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的图形。2. 能画出从不同方向观察一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形。3．能直观认识立体图形的展开图，能从展开图想象出立体图形。
过程与方法 在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
情感态度与价值观 通过与其他同学交流，活动，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点 了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系
难点 画出从正面、左面、上面看立体图形及简单组合体的平面图形。
教学过程（师生活动） 设计理念
问题与情境 出示飞机与小轿车不同角度的透视图，多角度地反映飞机及小轿车的形状
引入新课 准备一个立方体或圆柱体，让学生从不同角度观察并说出所看到的图形,引入本节课的第一个内容――三视图；概念：主视图、左视图、俯视图合称三视图 引入三视图的概念。
课堂练习 多媒体显示一些常见立体图形（长方体、圆柱、棱锥、圆锥）的三视图后，讲解例题1完成书本119页，探究题，让学生在练习本上画，在实物投影仪中展示，可同时在课件中展示验证。说出几个常见立体图形（球、立方体、圆柱）的三视图（抢答）给出三视图的名称，让学生说出物体的名称（由三视图还原物体） 检查对三视图的学习程度
学生动手体验 准备一个粉笔盒，将它的表面适当剪开，展开成平面图形。（教师演示）。引入本节课的第二个内容――立体图形展开图 引入立体图形展开图的概念。
课堂练习 1．准备一些立体图形展开图的硬卡片，让学生动手折叠，看它们能围成什么样的立体图形。多媒体演示折叠结果2．完成120页的探究3．完成121页的练习 检查对立体图形展开图的学习程度
小结 请学生说出三视图与立体图形展开图的概念 通过演示加深学生的印象.
学生探索活动 一个圆柱体母线的中点上有一只蚂蚁，它沿着柱体侧面走一圈后到达原来位置最短爬了多远？ 该题既提高学生的兴趣，又让学生认识了几何图形，还增强美术科与数学科的联系，在时间控制上可长可短，既能做堂上作业，又可作课后作业.
后记
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4.1.2 几何图形（二）教学反思
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
“立体图形的三视图与展开图”是初一数学(上册)中继“几何图形（一）”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——平面图形——点、线、面)中起着承上启下的作用。立体图形的三视图与展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
课堂教学中先让学生从不同角度观察实物，引导学生探讨三视图的应用，再用练习巩固。接着准备一些纸片（立体图形的展开图）让学生发现这些纸片是由一些立体图形展开所得，引起学生的注意与兴趣，同样用练习巩固。最后用一道蚂蚁圆柱体上爬行路径最短的题目引起学生的兴趣，它蕴涵立体图形展开图的思路，以及将要学的“两点之间，线段最短”这一定理运用其中，起着承上启下的作用。
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4.1.1 几何图形（一）教学反思
东区松苑中学《图形认识初步》精品课程编写组
首先以实际生活图形作为引入课例更能调动学生的学习情绪，通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩，从而引入了本课的课题--多姿多彩几何图形。接着要求学生从中找出一些熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入立体图形与平面图形。然后通过练习让学生熟悉生活中的立体图形与平面图形。小学时候学生已经学习了一些平面图形与立体图形的计算，在此我们尝试布置了一些关于平面图形的周长、面积，以及立体图形的表面积、体积的计算，此类题目是反映了平面图形与几何图形中的内在量化关系，既是小学计算题的延续，又是为初中应用题中常见问题作准备，更能让学生动手计算，对学生的运算能起着一定提高作用。最后，我们以一道让学生动手做手工的题目，该题起着提高学生兴趣、达到让学生认识几何图形的目的，巧妙的把美术与数学的联系起来，也把生活与数学联系起来，恰好与我们课堂开头所讲的“数学来源于生活，又服务于生活”相呼应。时间控制上可长可短，既能做堂上
作业，又可作课后作业。
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看一看
立体图形的三视图与展开图
观察与想象
什么是三视图
1、从正面看(主视图)
2、从侧面看(左视图)
3、从上面看(俯视图)
立体图形的三视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图
长方体
从正面看
从左边看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例1：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从左面看
从正面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
抢答：
几何体 主视图 左视图 俯视图
由三视图还原某物体
主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是 ；
正方体
想一想
主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是 ；
球
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是 。
圆柱
几何体的表面展开图
思考
请同学们把硬卡片折叠，看看它能围成什么样的立体图形？
完成120页探究：
完成121页练习题
小结
请学生说出三视图与立体图形展开图的概念
动动脑筋你也行！
一个圆柱体母线的中点上有一只蚂蚁，它沿着柱体侧面走一圈后到达原来位置最短爬了多远？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.1.1 几何图形（二）
班级： 姓名： 座号： 评价：
1. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各上面的图案判断这个正方体是（ ）．
2.下面的图形，能折叠成三棱柱的有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（ ）.
A. B. C. D.
4.下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）．
A. 圆棱柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆柱
5.圆锥的侧面展开图是 （ ）．
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 扇形
6.正方体的截面不可能是 （ ）．
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D.七边形
4.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．
7.如图1所示的圆锥，从它的正面、上面、左面三个方向看到的图形分别是 、 、 .
8. 将一个正方体表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪　　　　条棱.
9.（14分）画出下列几何体从正面、左面、上面观察的立体图形
图 1
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21世纪教育网精品教学课件
水立方
交 通 标 志
请你说出图中含有的一些图形
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形
棱 柱
棱 锥
活动[1]:下图中实物的形状与我们学过的哪些立体
图形相对应？把相应的实物和图形连接起来.
各部分不都在同一平面内的几何图形,称为立体图形。
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
活动[2]:你能在生活中找出与下面立体图形相类似的物体吗
活动[3]:下列图片中，包含了哪些简单平面图形？
活动[4]:你还能举出一些平面图形的例子吗
长方形
正方形
三角形
五边形
圆形
六边形
梯形
平行四边形
各部分都在同一平面内的几何图形,称为平面图形
立体图形与平面图形之间的联系：
1.立体图形中某些部分是平面图形
4.立体图形的横截面、竖切面是
平面图形
2.立体图形的展开图是平面图形
3.立体图形的三视图是平面图形
几何图形的计算
1、一个长方形的长为5cm，宽为4cm，求它的周长和面积。
2、一个长方体铁盒的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，求它的表面积和体积；若铁盒的造价为0.5元/cm2，则制造100个这样的铁盒需要多少钱？
5cm
4cm
5cm
4cm
3cm
你知道了什么？
请 你 谈 收 获
学会了什么？
地球在求救
最后一滴眼泪
缺氧
发烧
摇篮里的幼苗
动动脑子哦？
动手试试 你也行！
作　业：
1、继续完成、优化作品；
2、书P123-124第1 、2 、3题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《多姿多彩的图形》课堂实录
师：今天我们来到了一个新的学习起点，从今天开始我们转入“几何”的学习，在这一章书里我们将认识更多的图形，认识它们更多的性质。
师：下面我们看一下背景图。
（展示一组图片）
师：这是什么建筑物？
生：鸟巢。
师：2008年，我们北京在这“鸟巢”里举办了一次无与伦比的奥运会。跟她一样出名的还有一个建筑物……
生：水立方。
师：水立方整个建筑物跟我们所学过的哪种图形相类似？
生：长方体。
师：再看一下，水立方的外墙有……
生：六边形
师：水立方的外墙有很多多边形。除了在北京这两个新的标志性建筑物里我们可以看到我们所熟悉的图形以外，在其他的建筑物里我们同样可以看到熟悉的图形。
（展示一组图片，让学生感受几何图形无处不在）
师：这节课我们将带大家走进多姿多彩的图形世界。
师：我们先看一幅图片。同学们，你们能说出图中有哪些物体与我们所学过的图形相类似吗？
（教师个别提问，教师归纳）
师：从实物中抽象出的各种图形叫立体图形。其中刚才同学们提到的圆锥﹑圆柱﹑长方体等等是立体图形。各部分不都在同一平面内的几何图形，称为立体图形。
（教师展示各种立体模型，由学生说出其名称）
师：同学们看下面的活动1。（书本118页思考1）
（学生回答答案）
师：你能说出棱柱与棱锥的区别吗？
（学生各抒己见，教师补充，归纳总结）
师：同学们继续看活动2。
（学生回答答案）
师：接着同学们看这一组图片（活动3：书本118页思考2）。这里面的图片跟我们刚刚所提到的立体图形有什么不同？
生：这全是平面图形。
师：你能说出它们的名称吗？
（学生看图回答）
（再展示一组常见的平面图形，由学生说出其名称）
师：那么，几何图形分为两大类：立体图形和平面图形。我们除了要懂得区分立体与平面图形以外，还要清楚它们之间的一些联系。同学们，能说说立体图形与平面图形的联系吗？
（学生各抒己见，教师归纳总结）
师：我们除了会区分立体图形﹑平面图形，知道它们之间的联系以外，小学时候，我们还学过一些几何图形的计算问题。比如，我们会算？
生：长方形的面积﹑周长，长方体的体积，三角形的面积﹑周长……
师：好！下面我们看一组题目。
（第1题，学生一起回答，第2题，学生独立完成，一名学生板书解答过程后，教师点评）
师：同学们，大家回忆一下，这节课我们主要学会了什么？
（教师提问个别学生，教师最后总结）
师：下面，我们把这节课学会的应用到实际当中。
（展示往届学生的一些作品后，分组完成“操作应用”题，教师巡堂帮助）
下课前3分钟，展示部分学生的作品，教师作简单点评。
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4.1.1 多姿多彩的几何图形（一）课堂小测题
班级： 姓名： 座号： 评价：
1.下列图形中，不是立体图形的是（ ）．
A.圆 B.圆柱 C.圆锥 D.球
2.下面关于直棱柱的说法正确的有（ ）个
（1）棱柱的所有面都是平的 （2）棱柱的所有侧棱长都相等
（3）棱柱的侧面是长方形或正方形 （4）棱柱的底面边数与侧面个数相等
（5）棱柱的上、下底面形状相似、大小相等
3.生活中有许多立体图形，我们手中的课本可以看成是 ，有些同学爱吃的蛋卷冰激凌的形状类似于 ，足球、排球类似于 .
4. 如图，请在每个几何体下面写出它们的名称:
5. 将下列几何体分类，并说明理由（8分）。
6.圆锥是由______个面围成，其中______个平面，______个曲面。
7.（12分）请说出图5中平面图形是哪一个行业的标志，并简述它的含义．
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