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角的认识教学反思
溪角中学 李春燕
这节课主要让学生掌握角的定义，角的表示方法，角之间的换算，在这节课中，采用自学，自演，自导的教学方式。
一、在生活化的课堂中用数学
数学教学的成功与否在很大程度上取决于是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现为学生能否应用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，怎样才能让孩子们感觉到，数学是一门看得见，摸得着,又用得上的学科，再也不是枯燥乏味的数学游戏，是我这节课考虑的最大的问题。新教材最大的特点就是从学生喜闻乐见的生活情景出发，使学生体会到数学就在我们的生活中，生活离不开数学。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更加贴近生活实际，是要我们教师作出进一步思考的。本课的主要目标之一，就是引导学生把“生活经验中的角”逐步提升为“数学上的角”。因此，在唤起学生已有经验的基础上，通过动态的过程把这些角抽象出来，学生通过仔细观察，感知数学上的“角”的形象。而这些“数学上的角”跟学生“经验中的角”存在一定的差异，也会在他们的心理产生一种认知上的冲突，也正是这种冲突将激励着学生以更高的热情投入到比较与发现中。
二、在活动化的课堂中做数学
弗赖登塔尔曾经说过：“学一个活动的最好方法是做。”心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，我们在教学过程中要十分重视对学生的实践操作训练，让学生在实践中感知，通过自己的努力解决问题、获取知识。在实际教学中，教师应根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激发学生自愿参加，发挥学生的主动性、独立性和创造性，从而达到事半功倍的效果。小学生的特点是“听过了，便忘记了；看过了，便记住了；做过了，便真正掌握了。”
三、共同观察讨论，建立角的正确表象
通过一系列活动，学生已经建立了角的初步形象，接着我们安排了及时的观察、对比与发现，组织学生讨论：“这些角有什么共同的地方？”引导学生得出角各部分的名称――顶点、边。逐步引导学生在头脑中建立角的完整表象――有一个顶点和两条边。然后及时设计“判断”练习，通过辩认与说理，再次加深对角的本质特征的认识，通过多种方式的参与体验，引导学生深化对角的本质特征的认识。
四、寻找生活中的角，巩固对角的认识。
由于学生已经形成了角的正确表象，为了加深对角的特点的认识，我们又安排了“找一找、摸一摸、说一说”的体验活动，让他们在身边寻找角，并通过同桌互相指一指、摸一摸的活动过程，既能加深对角的特征的认识，还能让学生把学到的数学知识运用到生活实际中，体验到数学与生活密切联系性，在全班交流的过程中，学生不仅能够再次加深对角的本质特征的认识，也能及时对某些错误的认识进行纠正与弥补。
五、动手做角，加深对角的认识与理解。
“动手做一个角”是本课浓墨重彩的部分，这里，提供给学生好多的材料，学生可以借助这些材料做出角，学生展开活动时，老师参与学生中间，即时采集有用信息，为教学服务。有的学生用一种材料不止做出了一个角，教师及时表扬鼓励，这个过程也是学生思维层次的展示天地，也看到了孩子们多向思维的火花在课堂中不断地闪现。
整课的设计，通过联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过“摸一摸、找一找、指一指、做一做、比一比”的活动过程，在多种感官协调参与下初步认识角。倡导独立思考与合作探究相结合的学习方式，学生通过多种形式的展示与交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
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角的认识
溪角中学 李春燕
教学目标：
1通过丰富实例，理解角的形成，掌握角的两种定义和角的四种表示方法。 2角之间的换算。
3 时针分针所成的角。
教学重点：角的概念与角的表示方法，角度的换算，时针分针夹角
教学难点：角的概念与角的表示方法，角度的换算，时针分针夹角
二 教学过程
（1） 角的定义和表示方法。
活动一：1.请同学们欣赏生活中与角相关的图片，请同学们根据自己对角的认识，画一个角
2观察手中的角的图形，试着用自己的语言描述一下什么样的平面图形是角？
归纳：角的定义1：__________________________________，其中公共顶点叫角的_______，两条射线叫角的_____.
角的定义2：________________________________________.
活动二：试着将你刚画的角命名，并且思考：角通常用什么方法表示呢？
思考：如图，能把 记作 吗？
归纳：角的表示方法：①:____________________________
②:____________________________
③:_____________________________
④：______________________________
（2） 角的度量
计算角的单位是：____,_____, ____
① 周角等分成360份，每一份就是1度，记作1°， 则
1周角＝______°，1平角＝______°；
②若规定把1度等分成60份，每一份就是一分，记作1′，则
1°＝ ____′；
③若规定把1分等分成60份，每一份就是一秒，记作1″，则
1′＝______″；
④度分秒的换算是_________进制，由高到低____进制, 由低到高____进率.
例题1：计算：
(1)0.2°＝_______′，30′＝_____°，
1°＝____″, 3600″=_____′=_____°
(2) 3.76°=____°____′_____ ″
(3)15°48′36 ″=_______°
例题2：① 33°52′+ 21°54′ ② 90°41′- 19°19′
③22°30′×8 ④360° ÷7
活动三：同桌两人玩换算不同单位的角的关系的游戏，采用一人出题，两人换算，然后互对，确定正确答案，分析错误原因的分式。
拓展提高：
（1）由2点15分到2:30分，时钟的分针转过的角度是多少？
（2）6:00时针与分针所成的角是多少？
归纳：时针与分针问题：
时钟是把周角分成___等份，然后每等份又分为___等份,
由此推出，时针每小时转___度，分针每小时转____度，
时针每分钟转___度，分针每分钟转____
四．小结：这节课你学到了什么？
五．课后作业：(辅导书)
补充.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。
A
O
B
D
E
C
B
A
O
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21世纪教育网精品教学课件
溪角中学
数学科组
李春燕
数学与我们的生活息息相关的。请欣赏：
1.请同学们根据自己对角的认识，画一个角。
2.观察手中的角的图形，试着用自己的语
言描述一下什么样的平面图形是角？
角的描述性定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的两条边
射线
射线
公共端点
顶点
边
边
角的顶点
角可以看成是由一条射线绕着它端点旋转而得。
特殊情况：
平角
周角
角的形成性定义
试着将你手中的角表示出来，并且思考：角通常用什 么方法表示呢？
O
A
B
O
α
记作：∠AOB 或∠BOA
或∠O
记作∠α
记作∠1
O
1
A
如图，能把 记作 吗？
为什么？还可以怎么表示呢？
O
B
C
*表示顶点的字母写在中间
角的表示法：
①∠AOB或∠BOA
（1）当一个公共端点只有两条射线时
②或∠O（O为顶点字母）
③靠近顶点加弧线，注上阿拉
伯数字（如∠1…)
（2）当一个公共端点有多条射线时，
则不能只用顶点字母表示
④ 靠近顶点加弧线，用希腊字母表示（如∠α或∠β…）
O
α
O
1
A
B
D
E
F
B
A
D
C
口答:
⑴
⑵
用适当方法分别表示下图中的每个角
∠DEF 或 ∠E
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）
P
O
A
C
① ③ ⑥
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
练习2
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
角的度量方法：量角器量角
角的度量单位：度、分、秒
角的度量
1周角＝______°，1平角＝______°；
1°＝ ____′；1′＝______″；
（4）度分秒的换算是_________进制，单位由高到低换算___进率，由低到高___进率。
360
180
60
3600
60
填空
除
乘
(1)0.2°＝_______′，30′＝_____°，
1°＝____″, 3600″=_____′=_____°
题型一：度 秒（分）换算：看单位定乘（或 ）除进率。
例题1：算一算
12
60
0.5
3600
1
分析：0.2 °×60=12′； 30′/60=0.5°
(2) 60.37°=____°____′_____″
60
22
12
题型二：度 度分秒：把一个数拆成整数部分和
小数部分，整数部分不变，化小数部分、
分析：60.37°=60°+0.37°；
0.37°×60=22.2′
0.2 ′×60=12″
(3) 70°25′12 ″=_____°
题型三：度分秒 度 换算：把秒换分再换度。
70.42
分析：12″/60=0.2′
25 ′+0.2 ′=25.2 ′
25.2 ′/60=0.42 °
70°+0.42 °=70.42°
（1） 1°=___′； 2.5° = ___′ ；
1.5 ′ = ____″；30.6°= ___°___′;
25°12′ = ___°
23.5°=____°____′
15°48′36″=_____°
练习：
60
90
25.2
30
60
36
30
150
15.81
① 33°52′+ 21°54′
解：原式= 54°106′
=55 °46′
② 90°41′- 19°19′
解：原式= 71°22′
例题：计算
计算:① 48°39′+ 67°41′
② 90°-19′19″
同桌两人采用互相出题，两人换算，然后互对，确定正确答案，分析错误原因的分式。
活动二
知识拓展
（1）时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度
开动脑筋
（2）由2点15分到2点30分，时钟的
分针转过的角度是多少？
归纳：时针与分针问题：
时钟是把周角分成 12等份，然后每等份又分为5 等份,
由此推出，时针每小时转30 度，分针每小时转360度，
时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6 度，
小结：这节课你学到了什么？
1、什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？
2、角的度量单位是什么？它们如何换算的
3、时针与分针的夹角
作业:P132 1.2.3.5
补充.如图，以O为顶点的角有几个，请分
别把他们读出来。
解：共有10个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
∠COE，∠DOE。
O
A
B
C
D
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角的认识练习题
溪角中学 李春燕
1.巩固练习1：
1口答:用适当方法分别表示下图中的每个角
(1) (2)
2.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 __________（把你认为正确的序号都填上。）
3. 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
∠1 ∠3 ∠4
∠ACB ∠ABC
练习：（1） 1°=___′； 2.5° = ___′ ； 1.5 ′ = ____″；
30.6°= ___°___′; 25°12′ = ___°
(2)23.5°=____°____′_____ ″
2.巩固练习2：
计算:① 48°39′+ 67°41′ ② 90°-19′19″
③22.5°×8 ④105° 43′÷3
D
A
C
B
E
D
F
C
A
P
O
5
B
1
2
3
4
E
C
A
D
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