资源简介

远安县2020--2021学年第二学期学业水平测试
八年级数学试卷
（本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计33分.）
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中能与合并的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
4. 某特警队为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中正确的是（　 　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定
5．如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA B．AB=CD，∠ABO=∠CDO
C．AC=2AO，BD=2BO D．AO=BO，CO=DO
6．下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A．1，1，2 B．1.5，2，2.5 C．7，24，25 D．6，12，13
7．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A． B． C． D．
8. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　 ）．
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90 时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
9．如下图，为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　 ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
10．如下图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是（ 　）
A．16 B．14 C．20 D．24
11． 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如下图所示.其中正确的结论是 ( 　 )
①A，B两城相距300千米； ②甲车的速度是60km/h，乙车的速度是75km/h； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．
A． ①② B． ①③④ 　C．① D．①④
第9题图 第10题图 第11题图
(
数学试卷 第1页 共6页 数学试卷 第2页 共6页
)
二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题3分，计12分.）
12．计算： — = ；
13．如果一个直角三角形的两条边的长分别为3、4，那么第三边的长等于_ ；
14．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为 ；
15．已知x=+2，y=-2，则式子x2+2xy+y2的值为 。
三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）
16．（6分）计算：
17．（6分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B 离地面0.6m，当秋千荡到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．（秋千静止时与地面垂直）
18．（7分）如图：矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B的坐标为（3，2）。
（1）线段AC= ；
（2）请写出直线AC的解析式。
(
数学试卷 第3页 共6页 数学试卷 第4页 共6页
)19．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．
（1）求证：AB=AE．
（2）若BC=2AE，∠E=31°，求∠DAB的度数．
20.（8分）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，请求出图1中菱形的面积．
21．（8分）儿童用药的药量常常按照他们的体重来计算．已知某种药品，体重10kg的儿童，每次正常服用量为120mg，体重15kg的儿童每次正常服用量为170mg．设儿童体重为x（kg）．每次正常服用量为y（mg）．当0≤x≤50时，y是x的一次函数．现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用量略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该药品的一种包装规格为300mg/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？
22．（10分）阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如其思考过程如下：设（其中均为正整数）则有，∴，
请你解决问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，
得：= ，= ．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空： + =；
（3）若，且均为正整数，求的值．
（11分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形。（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）
在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；
在图④中，画一个正方形，使它的面积为10；
24．（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=x+3与X轴交于E点，与y轴交于F点，正方形BOCA的顶点A在该直线上。
（1） ①请求出点E和点F的坐标；
②求S正方形BOCA的值；
（2）如图（2），点P为射线OA上一点，连接PE、PF,且PE⊥PF，求线段OP的长；
（3）如图（2），若点M、N分别是EF、OP的中点，求MN的长。
远安县2020--2021学年第二学期学业水平测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，计33分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B D B B D C B D A C C
二、填空题（每小题3分，计12分.）
12、； 13、5或； 14、y=2x+1； 15、20
三、解答题
16、
= ----------------------4分
= ----------------------5分
=0 -------------------------6分
17、 解：设秋千AB的长为x，由勾股定理可列方程----------1分
（x-0.8）2+2.42=x2 ------------------------4分
x2-1.6x+0.64+5.76=x2
-1.6x=-6.4
x=4 -------------------------5分
答：秋千AB的长为4m. --------------------6分
18、 （1）AC= ----------------------------2分
（2）C（0,2），A（3,0） ------------------------4分
设直线AC的解析式为y=kx+b,把点C、A代入，得
-----------------------------6分
解得 ∴直线AC的解析式为y=x+2 ----7分
19、（1）∵
∴△AFE≌△DFC ∴AE=DC ---------------2分
又∵AB=DC， ∴AB=AE ---------------3分
（2）∵AB=AE，BC=2AE
∴BC=BE ----------------------------------4分
∴∠E=∠BCE ---------------------------------5分
∵∠E=∠DCF,
∴∠DAB=∠DCB=2∠E=62° ----------------------7分
20、 方法一：如左图，把图3放入
图2中，可得
2S菱=S大正-S小正 ----------5分
∴2S菱=25-1=24 --------6分
∴S菱=12 --------------8分
方法二：设菱形的短对角线为a，长对角线为b -----------------1分
∴可得方程组，---------------------------5分
解得 --------------------------------7分
∴S菱=ab=х6х4=12 -----------------------------8分
21、（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），-----------1分
∵体重10kg的儿童，每次正常服用量为120mg，体重15kg的儿童每次正常服用量为170mg．
∴ ------------------------3分
解得 -------------------------4分
即y与x之间的函数关系式是y＝10x＋20（5≤x≤50）------5分
（2）当y＝300时，300＝10x＋20，得x＝28 ----------6分
当y＝＝250时，250＝10x＋20，得x＝23 ---------7分
故23≤x≤28 -------------------------------------8分
即体重在23≤x≤28范围的儿童生病时可以一次服下一袋药．
22、（1） a=m2+3n2，b=2mn -----------------------------2分
（2）4，2，1，1或13，4，1，2或7，4，2，1或16，8，2，2……（答案不唯一）
学生所填答案只要满足（1）中公式即可。 -------------6分
（3）解：由（1）可得a=m2+3n2，4=2mn --------------7分
由于m,n为正整数，所以m=1，n=2或m=2，n=1 ----------8分
即①当m=1，n=2时，a=13 ----------------------------9分
②当m=2，n=1时，a=7 ----------------------------10分
23、（1）3，4，5 ------------------------------------2分
（2），，2或，，4 ---------------------5分
（3），，或，，或，， ----8分
（4）（）2=10 ------------------------------------11分
（②和③只要画出符合要求的一个三角形，即可）
24. （1）①E(6,0)，F(0,3) ---------------------------2分
②∵BOCA是正方形，∴可设A点坐标为（x,x）
∴x=x+3 ----------------------------------3分
解得x=2 ∴A(2,2)
∴S正=2х2=4 ---------------------------------4分
(
H
) (
Q
)（2）过P点作PQ⊥x轴，PH⊥y轴
∵
∴△PQE≌△PHF
∴QE=HF --------------------------5分
设QE=x，即6-x=3+x ---------------6分
∴x=QE=
∴OQ=6-= ---------------------7分
∴OP= ----------------------8分
（3）如右图，连接OM、PM
在Rt△EOF和Rt△EPF中，点M是EF的中点，
∴OM=EF，PM=EF
∴OM=PM --------------------------9分
又∵N点是OP的中点，
∴MN⊥OP -------------------------10分
∴在Rt△ONM中，OM=EF=，ON=OP= -----------11分
∴MN== = = ----------12分
(
数学试卷 第5页 共6页 数学试卷 第6页 共6页
)

展开更多......

收起↑