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《单项式、多项式、同类项》小测 姓名：____________
1、列式表示：
（1）某店上月收入为b元，本月的收入比上月的3倍还多20元，则本月的收入是___________________元。
（2）原产量n吨，增产30%之后的产量是______________吨。
（3）飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
2、填空：的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 .
3、多项式的次数是 ，项是 ___ __
4、在代数式，，，，，，中，整式有（ 　）
A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　D.6个
5、请写出一个系数为5的四次单项式：_____________
6、写出-5x4y3的一个同类项_______________
7、判断对错，对的在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)2y与3my是同类项。( ) (2)–2ab与－5ba是同类项。 ( )
(3) x2y与x2y是同类项。 ( ) (4)5ab2 c3与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)22与32是同类项。 ( ) (6)32与（–2）3是同类项.( )
8、用划线的方法找出同类项：
(1)
(2) 3x2y –xy2 +2–x2y + 5xy2–4
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2.1.3 多项式教学设计
教学目标：1、理解并掌握多项式的概念。 2、准确地确定一个多项式的项数、
次数。3、能正确写出多项式的项。 4、正确区分单项式与多项式，了解整式的概念。 5、初步学会对多项式进行按某个字母的降幂排列（一种书写格式）。
教学重点：（1）多项式概念的理解。（2）多项式中项与次数的确定。
教学难点：（1）多项式次数与项的确定。（2）多项式按某个字母的降幂排列。
教学过程：
一、学前准备：
1、__________________________________叫做单项式。
2、单项式的系数是______，次数是______，是一个______次多项式。
3、列式：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数可以表示为_______________
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买了3个篮球、5个排球、2个足球，一共需要___________________元。
（3）如图1，阴影部分的面积为__________________
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，则这所
住宅的建筑面积是______________________平方米。
二、自主学习：
4、把上面列出的式子写在一起，用逗号隔开：
__________________________________________________
__________________________________________________
5、观察这些式子并思考它们有什么共同点？
_____________________________________________________________________
6、知识点：________________________________叫做多项式。其中，_______________________叫做多项式的项，次数是4的项叫做四次项，次数是6的项叫做________项，_____________________叫做常数项。__________________________________________叫做这个多项式的次数。例如多项式，它的项分别是，其中叫做二次项，叫做一次项，7是常数项。这三项中最高次数为2，所以这个多项式的次数是 2 。这个式子一共有3项，称作二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
与 统称为整式。
三、课堂探讨：
例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由t oC下降5 oC后是(____________)oC。
（2）甲数x的与乙数的的差可以表示为____________。（3）如图3，圆环的面积是______________。
（4）如图4，钢管的体积是________________
解：
例3．填空：
（1）多项式的项是___________________，其中,三次项是_______,常数项是_______,次数是____，项数是____，称为_______________。
（2）的项是____________，其中叫做_________，常数项是______，次数是______，称为__________________
例4．把一个多项式按照某个字母的指数从大到小排列，叫做降幂排列。
如多项式按字母x的降幂排列是
请你按要求对下列多项式进行重新排列：
多项式按x的降幂排列是______________________
按y的降幂排列是_______________________________
例5（课本P58例3）、一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水的速度分别是20千米/时、30千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
四、课堂练习：P59练习第1、2题。
五、小结：
1．收获(你学到了什么)：_______________________________________________
_____________________________________________________________________
2．存在问题（你还有哪些地方不懂）：___________________________________
_____________________________________________________________________
六、当堂检测：
1．按要求填表：
多项式
项
次数
名称
2．多项式是________次_________项式,常数项是___________。
3、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
4、多项式的各项分别是（ ）
A、 B 、 C、 D、
5、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨
7、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式　B.是单项式　C. 的系数是0 D.是整式
8、多项式是_______次_______项式；
多项式2－－4是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
9、在代数式，，，，，中，整式有（　）
A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　D.6个
*10．对于多项式，按x的降幂排列写成
_________________________，按y的降幂排列写成_________________________
七、作业：（1）学习辅导P29-30 （2）P60第4、5题
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2.1.3 多项式
人教版七年级数学（上）
学习目标：1、理解并掌握多项式的概念。
2、准确地确定一个多项式的项数、次数。
3、能正确写出多项式的项。
4、正确区分单项式与多项式，了解整式的概念。
5、初步学会对多项式进行按某个字母的降幂排列.
学习重点：（1）多项式概念的理解。
（2）多项式中项与次数的确定。
学习难点：（1）多项式次数与项的确定。
（2）多项式按某个字母的降幂排列。
1、_________________________________叫做单项式。
2、单项式 的系数是______，次数是______，是一个______次多项式。
3、列式：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数可以表示为_______________
（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买了3个篮球、5个排球、2个足球，一共需要___________________元。
（3）如图1，阴影部分的面积为__________________
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，则这所住宅的建筑面积是______________________平方米。
学前准备
这些式子在结构上有什么特点？
几个单项式的和
把这种形式的式子叫做多项式
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
次数是1的项叫做一次项。
次数是2的项叫做二次项。
如多项式2x-3的项分别是2x,-3.
常数项是-3。 2x是一次项。
再如x2+2x+18的项分别是x2,2x,18.
常数项是18,一次项是2x,二次项是x2
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例题讲解
例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由t oC下降5 oC后是(________)oC。
（2）甲数x的与乙数的的差可以表示为_______。
（3）如图3，圆环的面积是___________。
（4）如图4，钢管的体积是____________
例题讲解
例3．填空：
（1）多项式 的项是_____________，其中,三次项是_______,常数项是_______,次数是____，项数是____，称为_____________。
（2） 的项是___________，其中
叫做_________，常数项是______，次数是______，称为__________________
新知探究
把一个多项式按照某个字母的指数从大到小排列，叫做降幂排列。
如多项式 按字母x的降幂排列是
多项式
按x的降幂排列是______________________
按y的降幂排列是_______________________________
例题讲解
例5（课本P58例3）、一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水的速度分别是20千米/时、30千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
小结
1、你的收获(你学到了什么)
2、你存在的问题（你还有哪些地方不懂）
作业
（1）学习辅导P29-30
（2）P60第4、5题登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《2.1.3多项式》教学反思：
通过本节的学习，学生都能掌握多项式、整式的概念，准确地确定一个多项式的项数、次数以及常数项，也能用一个多项式表示简单实际问题中的数量关系，培养了学生的列式能力。但有些学生对确定多项式的次数时，错误理解为多项式中所有字母的指数的和。一个多项式中的项系数是负数时，部分学生容易忽略符号，需要老师多次强调注意。
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