资源简介

(共11张PPT)
21世纪教育网精品教学课件
整式的加减
(小结与复习)
民众中学初一数学科组
知识回顾
整 式的加减
单项式
多项式
去括号
同类项
合并同类项
系数
项
定义 “两相同、两无关”
定义
法则
整 式
练习（一）
练习（二）
练习（三）
步骤
次数
次数
常数项
法则
整 式的加减
练习（四）
去括号，合并同类项
1、在式子：
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
、1-x-5xy2
、－x
练习（一）：
3、 的项是 ，次数是 ;
的项是 ，次数是 ;
是 次 项式。
1-x-5xy2
2
1、-x、-5xy2
返回
2、 的系数是 ，次数是 ;
的系数是 ，次数是 ;
1
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m= ; n= .
1、下列各组是不是同类项：
练习（二）：
(1) 4abc 与 4ab
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2
2、合并下列同类项：
a5－2a5= ;
3xy – 4 xy – xy = ;
0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 = .
不是
是
–２xy
–a5
ab3 － a3 b
２
1
返回
1、去括号
A、+（2X- 5)= ;
B、- (2X- 5)= ;
C、3（3X2+1)= ;
D、-2(3a- 5)= .
2X- 5
- 2X+5
-6a+10
9X2+3
二：去括号
A、4（3X- 6y+1)= ;
B、-2 (4m2＋7m-3)= ;
12X- 24y+4
- 8m2－14m+6
注意符号，
防止漏乘；
练习（三 ）：
返回
练习（四）：
二、化简，求值：
5a2 －[a+4(3 a2 －2a) ] 其中a=-1.
一 、计算：3（ xy2－xy) －2(xy+xy2);
解：原式= 3 xy2－3xy－2xy － 2xy2
= xy2－5xy
解：原式=5a2 －[a+12 a2 －8a) ]
=5a2 －a－12 a2 +8a
=－7a2 +7a
当a=-2时，
原式= －7×（ － 1）2 +7×（ － 1）
= － 14
三、某公园的门票价格是：成人20元，
学生10元，满40人可以购买团体票（打
8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，
其中成人y人。
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有38个成人，12个学生，
那么他们应付多少门票费？
解（1）20×80%×y+10 ×80%×（x-y)
=16y+8(x-y)
=8x+8y
（2）当x=38，y=12时
门票费=8×12+8×38
=400（元）
课堂练习
课堂练习点评：
1、已知：A＝3a2-2a+6,　
B=-5a2-6a+7.　
(1)求 A－B； （2）2A+B.
强调：把A和B看作一个整体：
A－B＝（ 3a2-2a+6）－（ -5a2-6a+7）
2A＋B＝2（ 3a2-2a+6）＋（ -5a2-6a+7）
＝ 8a2+4a－1
＝a2 －10a+19
课堂小结：
课堂小结
1、本章的主要内容有什么？
整式的有关概念及整式的加减运算。
2、有哪些要注意的问题？
概念要准确应用；
计算要根据法则.
布置作业：
　课本P76：2；
　　　　　　3（6）；
　　　　　　4（（2）、（3）；
　课本P77：7.
布置作业登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课堂实录
师：发课前小测.生：做答.师：收课前小测.师：这节课我们进行本章的复习与小结。本章我们学习了整式的有关概念及其加减运算。回忆下什么叫整式？生：单项式和多项式统称为整式.师：什么叫单项式？能否举个例子？生：数与字母的积.举例.师：单项式的有关概念有哪些？生：单项式的系数和次数.师：什么叫单项式的系数？例子的系数是什么？生：单项式中的数字因数.师：什么叫单项式的次数？例子中的次数.生：单项式中所有字母指数的和.师：什么叫多项式？生：几个单项式的和.师：多项式的有关概念都有哪些？生：多项式的项、多项式的次数、常数项.师：什么叫多项式的项、常数项？生：多项式中的每一个单项式，不含字母的项叫常数项.师：什么叫多项式的次数？生：多项式里次数最高项的次数.师：请同学们完成练习（一）.生：先独立完成.师：提问个别同学回答.强调： 为什么不是单项式？师：在整式的加减运算中，我们首先学习了同类项、合并同类项。那么什么叫同类项呢？生：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项.师：强调两相同，两无关.什么叫合并同类项？生：把几个同类项合并成一项.师：合并同类项法则是什么？生：系数相加减，所含字母和字母的指数不变.师：请同学们完成练习（二），检验我们对概念和法则的理解.生：独立思考，写出答案.师：提问个别同学.1.（1）为什么不是同类项？生：所含字母不同.师：在整式的加减中，有可能遇到含括号的，请同学们思考下去括号法则.举例：去括号2（x-y）与-3(a-3).生：括号前是正数，括号内各项不变符号.师：括号前是负数呢？生：括号内各项都变号.师：请同学们完成练习（三）。生：独立思考，写出答案。师：提问个别同学。师：我们所学过的整式的加减有哪些步骤？生：去括号，合并同类项。师：请同学们完成练习（四）。生：独立思考，完成题目。师：出示答案。生：核对正误。师：引导学生读题，弄清已知条件和要解决的问题。生：独立思考，完成题目。师：门票费共包括几部分？生：两部分。成年人的费用和学生的费用。师：成人费用如何表示？生：20×80%×y师：学生费用如何表示？生：10 ×80%×（x-y)师：请一位同学表示说明（1）、（2）中的门票费。师：请同学们完成课堂练习。生：独立完成分层练习。师：巡视，辅导后进生。师：看B组第1题。找一位同学（没带括号的）写出（1）的式子。这样写行吗？生：不行，A、B要看作一个整体，加上括号。师：出示答案。生：核对正误。师：本节课将接近尾声，总结本章主要内容。生：整式的有关概念及整式的加减运算。师：有什么要注意的问题？概念的正确运用；运算要按照法则来做。师：布置作业。生：课下完成作业。师：明天把课堂练习和作业一起上交。
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课前小测
班级　　　　　　　姓名　　　　　　成绩　　　　　
一、填空：
1、 的相反数是 ；
2、 的倒数是 ；
3、比较大小：
4、若单项式 是6次单项式，则a= .
5、多项式 是 次 项式，它的最高次项是 。
二 、计算：
6、 7、
8、 ： 　　　　　 9、
10、
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课前小测
班级： 姓名： 成绩：
1、如果向东走3米记作为米，则向西走2米记作为
2、的相反数是
3、
4、的倒数是
5、计算：
6、化简：
7、化简：
8、比较大小：
9、计算：
10、计算：
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课前小测
　班级　　　　　姓名__________成绩__________
一、填空：
1、用科学记数法表示：3860000＝ 。
2、简化符号：-（+5） = 。
3、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数是 。
4、计算：。
5、若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y的值为 。
6、－|－|的相反数是 。
7、如果盈利100元记作+100，那么亏损1000元记作 。
8、计算：（－1）1001= 。
9、 计算：-4+6= 。
二、解答题：
10、计算：
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第二章第9课时　　复习与小结教学设计
教学任务分析
教学目标 知识技能 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.
教学思考 1、培养学生对数学知识的总结、归纳能力.2、培养学生主动分析问题的习惯.
解决问题 提高学生“式”的运算能力，发展学生的概括能力.
情感态度 1、通过简单的式的运算，让学生体验成功感，提高学习数学的兴趣.2、通过应用知识解决实际问题，体会数学的广泛应用.
重点 本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
难点 应用整式的加减运算解决实际问题.
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1　课前小测活动2　知识回顾复习、巩固本章所学概念、法则、运算活动3　课堂练习活动4　课堂练习点评活动5　课堂小结与作业 及时回忆、巩固前边所学个别重点内容.引导学生建立本章知识网络.会应用知识解决问题.分层巩固有关概念及运算.教师课堂辅导后进生.规范解题格式，纠正典型错误.回顾反思，巩固所学知识，不断提高学生的数学表达、总结能力.
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1课前小测（见小测试卷） 学生独立完成；教师课下批改.学生课下自行订正错误.本次活动教师应重点关注：学生的完成情况. 及时回忆、巩固前边所学个别重点内容.
活动2（一）整式有关概念复习。在式子中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？2、 的系数是 ，次数是 ; 的系数是 ，次数是 ; 3、 的项是 ，次数是 ; 1-x-5xy2 的项是 ，次数是 ,是 次 项式。（二）整式的加减有关概念复习.练习（二）1、下列各组是不是同类项：(1) 4abc 与 4ab ；(2) -5 m2 n3与 2n3 m2；2、合并下列同类项：a5－2a5= ;3xy – 4xy –xy = ; (3) 0.8ab3－a3b+0.2ab3 =　.3、若5x2y与是 xmyn同类项，则m= ; n= .（三）去括号法则练习（三）1、去括号 A、+（2X- 5)= ; B、- (2X- 5)= ; C、3（3X2+1)= ; D、-2(3a- 5)= .练习：去括号 A、4（3X- 6y+1)= ; B、-2 (4m2＋7m-3)= ;（四）整式的加减一 、计算： 3（xy2－xy) －2(xy+xy2);二、化简，求值： 5a2－[a+4(3a2－2a)]，其中a=-1.三、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，其中成人y人。（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；（2）如果旅游团有38个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？ 弄清本章两在主要内容：整式的有关概念和整式的加减运算.弄清概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项.学生独立完成练习（一）.提问个别学生.弄清概念：同类项、合并同类项，以及合并同类项法则.学生独立完成练习.（二）.提问个别学生.弄清去括号法则.学生独立完成练习（三）.提问个别学生.回顾整式的加减运算的步骤.学生独立完成练习（四）.出示一、二题的答案.学生自己纠正错误.引导学生解决三.　 本次活动教师应重点关注：学生对概念的运用的正确性. 回顾、巩固概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项.回顾、巩固概念同类项、合并同类项，以及合并同类项法则.回顾、巩固去括号法则.回顾、巩固整式的加减运算，体会整式的加减运算在实际问题中的应用.
活动3课堂练习（见课堂练习） 学生分A、B两组完成练习，其中A组学生完成后，继续完成B组的内容，B组的学生完成后，继续完成附加题。　　　本次活动教师应重点关注：（1）学生的动手情况；（2）辅导A组的同学. 巩固所复习的整式的有关概念和整式的加减运算.
活动4　课堂练习点评1、已知：A＝3a2-2a+6,　 B=-5a2-6a+7.　 (1)求 A－B； （2）2A+B. 强调：多项式是一个整体。本次活动教师应重点关注：学生改正错误的情况. 规范解题格式，纠正典型错误.
活动5　课堂小结与作业课堂小结.布置作业.　课本P76：2；　　　　　　3（6）；　　　　　　4（（2）、（3）；　课本P77：7. 个别学生总结，其他学生补充.学生课后完成作业.本次活动教师重点关注：学生语言表达的正确性. 回顾反思，巩固所学知识，不断提高学生的数学表达、总结能力.
板书设计：概念： 1.整式……………………计算：1.同类项；2.合并同类项；3.去括号；4.步骤.
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民众中学初一数学科组“精品课程建设”
教学模式介绍
民众中学初一数学科组
1、 本章模块框架介绍
根据市精品课程建设“模块开发，分段组装”的基本思路，结合市其他先进学校的先进经验，根据我校理科“高效课堂”课题研究，以及我校数学科组的“基于因材施教的初中数学教材二次开发研究”的课题研究，我校初一数学科组落实学校精品课程建设的具体方案，经过实践探索，初步形成了本科组精品课程建设框架。
2、 课堂教学模式介绍
关于数学练习设计的重要性。安奈特·布鲁肖在《给教师的101条建议》的第32条“切忌只讲不练”中说：“光听游泳课，我们学不会游泳；只有下水游，才可能学得会。生活中如此，课堂上亦然。”
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
练习设计既要使学生巩固所学基础知识，形成技能技巧，又要发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。因此，我们的课堂教学更重视学生在课堂上的练习。结合我们的两个课题研究，我们课堂上使用的教学流程如下图：
3、 解读教学流程图
1、课前小测（3-5分钟）
（1）目的：及时回忆、巩固前边所学个别重点内容，减少学生的遗忘；
让学生能动手，提高学困生的自信心。
（2） 要求：提前一个周准备好；
把好质量关，注意题目类型及难度。
（3）评讲：丰富评讲形式，做到及时反馈。可选用测后点评、教师批改后点评、学生互批互评或课后学生自己订正等多种形式。
2、新课引入：
（1）可以是新旧知识的联系引入，也可以是生活实例引入；
（2）课堂引入要精练，忌拖沓冗长。因此，用新旧知识的引入占大部分比例；
3、讲授新课（15-20分钟）
（1）注意控制时间。既要注意知识的系统性，更要突出重点；
（2）尝试先做后讲，追求“学生所需”与“教师所讲”的最大统一。
4、分层练习（10-15分钟）
（1）提前一周准备好；
（2）题型分层：A组题+B组题+附加题一题；
A组题——针对低分段的学生，最简单的题，主要要求学生动手；
B组题——针对中等生。体现基础知识和基本技能的训练；
附加题——针对优生，可以选做。
（3）争取课堂上完成；
（4）学生练习时教师应有目的性辅导中下层学生；
5、点评：
（1）内容为辅导中普存在的问题;
（2）需要强调的解题格式；
（3）形式可以多样，可让学生交叉检查，互对答案。
6、小结与作业
在小结过程中，锻练学生的语言表达能力；
课下独立完成相应的作业，及时巩固所学知识。
4、 课前准备
1、 将学生分为后进生、中等生、优生三个层次。
三个层次的学生不是一层不变的，根据单元测验成绩、上课完成练习情况，教师可对他们进行调整。
学生有权选择所属层次，在完成课堂练习时，学困生选做B组中等题时，发现困难还会自动从A组题开始做。
2、 课堂练习的分层使用
学困生从A组开始，中等生和优生从B组开始，完成相应的题目后继续下一层的。鼓励优生完成附加题。
3、资料的准备
课前小测、课堂练习、课件等内容要提前在科组内分好工，并提前一周完成。在统一打印之前，选用科组活动时间进行讨论，并最后定出适合整个年级的资料。
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课前小测
班级 　　姓名 成绩
1、 填空：
1、计算： ； ；
2、化简： ； ；
3、单项式的系数： ；次数： ；
4、多项式的项数： ；常数项： ；
5、将保留两个有效数字≈ ；
6、已知　，则 ；
1、 计算：
7、 8、
9、 10、
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《复习与小结》课堂练习
班级　　　　　　姓名
A组：
1、 填空：
1、单项式－6x2y的系数是　　　　，次数是　　　　；
2、多项式3ab3-a-1的次数是　　　，常数项是　　　；
3、若8x m y与是 x2yn是同类项，则m＋n=　　　　；
4、合并同类项：
－m2－m2＝　　；　　　　-6m2n+9nm2＝　　　　；
2x6-8x6＝　　　　；　　　-5xy3+5y3x ＝　　　　；
5、去括号:
+（x－3)= ； 　－(m－1)= ；
+3(3x－5y+6z)=　　　　　；　－2(a2+5a－2）= ； 　　　　　　
二、计算：
（1）x+(5－3x)；　　　　　（2）a－2 ( b+a) .
B组：
1、 已知：A＝3a2-2a+6,　B=-5a2-6a+7.　
（1） 求A－B； 　　　　　　　　 （2）2A+B.
2、化简，求值：
3、今年植树节时，某校组织300位学生植树，在活动中有 的学生每人植树a棵，其余学生每人植树a+1棵.
(1)你能表示他们共植树的棵数吗？
(2)如果a=5，那么他们共植树多少棵？
附加题：
（1）　已知：a-b=2, 则 2（a-b）－a＋b＋9＝　　　　　　；
（2）化简，求值：
　3（a+b-c）+8(a-b-c)-7(a+b-c)-4(a-b-c)，其中b＝2；
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让数学课堂“高效”起来
民众中学　　吕 灵
课堂是教师教学工作的主阵地，是发展学生智力、培养学生能力的主渠道。上好每一节课是我们教师光荣而神圣的职责。在“减负”呼声甚高的今天，传统的数学课堂教学模式有待改进。我校开展的理科“高效”课堂教学模式的研究正如火如荼的开展着。如何让我们的数学课堂教学“高效”起来呢？现介绍如下。
1、 心中有层次
教学有效性的缺失的重要原因，是在班级教学中学生间获得同样知识所需时间存在较大差异，要在同一时空中按统一的目标发展，部分学生学习时间的浪费十分明显。
“分层”是为了确保教学与各层次的学生的“最近发展区”接近，提高教学的针对性。在实践中，如能按照“最近发展区”理论把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类分层，并确定与各层次学生的实际相结合进行分层教学，课堂教学效率将大幅提高。
作为教师，我们心中应有层次意识。在课堂教学中，我们要清楚为各个层次的学生做些什么？如何做？让不同的学生都有相应的收获。
二、“高效”课堂教学时间管理
（一）、3－5分钟的课前小测
在新教材系统性不强、四大块知识内容交替出现，学生不自觉温习前边所学知识，学生遗忘率较高的情况下，学而时习之、温故而知新显得尤为重要。限时3－5分钟完成10道前边所学重点知识，可与本课内容无关，由浅渐深的基本技能补充练习或旧知识重现的填空或选择题，也可以是重点且简单的解答题。不同程度的学生，完成情况可以不同，做不完也算正常。课前小测的内容课内可不评讲，教师批改后学生自己改正，对掌握欠佳的内容，今后可反复出现。
（二）、15－20分钟的讲授新课
与传统的教学模式“讲练结合”所不同的是，“高效”课堂提倡新知集中讲授。大家要注意时间的把握，期间既要注意知识的系统性，更要突出重点，又要突破难点。课堂上可以尝试先做后讲，追求“学生所需”与“教师所讲”的最大统一。
（三）、10－15分钟的分层练习
按学生的认知水平和认知规律，根据课堂技能的特点精心安排分层课堂练习，是高效课堂的重要组成部分。分层练习根据学生的实际，遵循由浅入深、由低到高、循序渐进的原则。将练习题分A组、B组和附加题，不同层次的学生完成相应的练习。
A组题为最基础的练习，可以是知识的直接运用的基础题、综合题的分解。主要是针对基础相对较差的学生，水平达到课标基本要求即可。B组题为基础题和综合题的结合。主要包括学生在掌握新知识应用及规范表达训练，特别应注重重点知识的局部训练，以提高数学思考的频率。附加题除了综合运用知识外，还强调解题的灵活性和数学思想、方法的运用。
（四）、5分钟的点评
学生在完成课堂练习时，教师应有目的性辅导中下层学生。统一点评应为辅导中反馈的、普遍存在的问题。也可以发挥同学间的互助作用，让学生合作、交流，交叉检查。
三、“高效”课堂要有“充分”的课前准备做保证
（一）、将学生分为后进生、中等生、优生三个层次
三个层次的学生不是一层不变的，根据单元测验成绩、上课完成练习情况，教师可对他们进行调整。学困生从A组开始，中等生和优生从B组开始，完成相应的题目后继续下一层的。鼓励优生完成附加题。学生有权选择所属层次，在完成课堂练习时，学困生选做B组中等题时，发现困难还会自动从A组题开始做。
（二）、资料的准备
课前小测、课堂练习、课件等内容要提前在科组内分好工，并提前一周完成。在统一打印之前，选用科组活动时间进行讨论，并最后定出适合整个年级的资料。
四、“高效”课堂教学，教师需要提高的几个思想认识
（一）、新课引入问题
如果有恰当、合适的生活实际问题，在新知识的引入上可以让学生很好的理解“数学来源于生活、生产实践中”，可以加深对知识的理解与运用。但是如果联系生活实际学生较难理解，不妨按照数学知识间的联系引入新课，这样简洁、明了，又不加重学生的负担，更利于学生理清知识间的联系，建立更完善的数学知识结构。
（二）、课堂练习的编写问题
我们知道练习题都是由浅入深、由简单到复合。但是，某一课时的练习，都是环绕某个主题在变化，这种变化往往表现在局部问题或某一要求上。一道题目，它的完整表达训练是需要的，但为了提高训练和思维的频率，可以用“局部”来代替“整体”。这样用完整表达一道题目的时间，可以完成多道题目的解题思路和关键步骤的训练。
（三）、课堂点评问题
课堂点评不是教师讲的越多越好，仍要追求“学生所需”与“教师所讲”的最大统一。主要内容是新知识点在数学书写的规范格式，我们面向的是大多数同学。对于优生、差生尽可能个别辅导，不要为了少数人而占用大家的时间。特别对于优生，鼓励学生间的交流和探讨。
新的教学模式，特别是我们所谓的“高效”课堂，需要我们不断探索，在实践中不断完善。
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课前小测
班级 姓名 成绩
一、填空：
1、比较大小
2、合并同类项： 　　；　　　 ；
3、单项式的系数是 　，次数是 ；
4、多项式的项数： ，常数项： ；
5、将用科学计数法表示： ；
6、已知　，则 ；
二、计算：
7、 8、
9、 10、
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课前小测　
班级　　　　　　　姓名　　　　　　成绩　　　　　
一、填空：
1、用科学记数法表示：560000= ；
2、4.2615（精确到十分位）≈ ；
3、3.0894（保留三位有效数字≈ ；
4、6380000（保留一位有效数字）≈ ；
5、平方等于9的数是 ；
二、计算
6、 　　　　　 7、
8、 　　 9、
10、
EMBED Equation.DSMT4
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七年级数学（上）整式的加减单元试题
（测试时间：45分钟）
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题。(每小题4分，共20分)
1、下面的正确结论的是（ ）
A、 0不是单项式 　 B、 52abc是五次单项式　
　C、是单项式 D、是单项式
2、 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与5
3、下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、将合并同类项得（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（ ）
Ａ、－5＋3　 Ｂ、－＋－1
Ｃ、－＋5－3 Ｄ、－5－13
二、填空题。（每小题4分，共20分）
6、单项式－的系数是 ，次数是 ．
7、多项式2－－4的次数是 ，常数项为 ．
8、已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　 ，
＝　　 ．
9、化简3－2（－3）的结果是 ．
10、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
则an=_______________.
三、解答题。（共60分）
11、（6分）计算：
12、（6分）计算：
13、（8分）计算： 2（2＋3）－3（2－）
14、（8分）计算： －[-4+(－)]－2
15、（8分）先化简，后求值：
，其中。
16、（8分）先化简，后求值：
，其中，。
17、（8分）已知，，求的值。
18、（8分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有多少人？
（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
附加题：（10分）
一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。
1张 2张 3张
按这样规律下去，n张桌子坐 人。
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课前小测
班级： 姓名： 成绩：
一、填空：
1、若收入100元记作+100元，则元表示 ；
2、 的相反数是；
3、的绝对值等于 ；
4、的倒数是 ；
5、计算： ；
6、化简： ；
7、化简： ；
8、比较大小： ；
二、合并同类项：
9、7x2－2x+x2－3x .
10、x3－2y3+3x2y+3x3－3y3+7x2y .
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课前小测
班级 姓名 成绩
一、填空：
1、平方等于9的数是 ；
2、绝对值等于9的数是 ；
3、倒数等于9的数是 ；
4、相反数等于9的数是 ；
5、 的系数是 ，次数是 ；
6、 是 次 项式；
7、昨天北京的最高气温是5°C，最低气温是-4°C，则北京这天的温差
是 °C；
8、用科学记数法表示：
670万= ；
二、解答题：
9、计算： 10、计算：
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教学反思
这节课后，我进行了深刻地反思。总结如下：
从教学内容方面
对于教学内容，可根据自己学生的情况把本节课分为两个课时，第一课时复习有关概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项、同类项、合并同类项、合并同类项法则、去括号法则等，第二课时复习整式的运算。
课件上的练习（-）可精减2的第二题；练习（三）可精减掉最后两去括号题。
课堂教学各环节时间的把握还要更紧凑些。
从教师方面
首先，认识到了复习课的重要性。复习课对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。
复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。其主要任务是：
1．帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆；
2．帮助学生进一步巩固和熟练各学科大纲规定的所要掌握的基本技能与技巧；
3．帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析、解决问题的能力。
第二，怎样上好复习课呢？
1、在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣
2、复习前教师将前面所教过的知识做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混易错之处。同时对学生实际掌握知识的情况，做一个切实的估计。
3、注重突出基础知识，突出知识的重点和学生的弱点。
4、选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。
第三，教师上课还要把握好自己的语言和语速。
第四，教师上课的要重视板书。这样利于学生对知识结构的更清楚，另外也会增加美感，提高学生对数学的兴趣。
从学生方面
1、 学生要有自己复习、总结的学习习惯；
2、 学生要精益求精的想法，对练习中的错误弄清原因。
教无定法，复习课既不是讲授课，也不同于练习课，而是对学生所学过的知识和技能得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体的过程。
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教学建议
教师们在使用本课程开展教学时应注意以下几点：
1、根据自己学生的情况可把本节课分为两个课时，第一课时复习有关概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项、同类项、合并同类项、合并同类项法则、去括号法则等，第二课时复习整式的运算。
2、本复习课可以把练习题也以试卷的形式打印出来，让学生先做，老师再评讲，在评讲的过程中复习有关概念。
3、课件中的练习可精减些特别是练习（三）的后两题。
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课前小测　
班级： 姓名： 成绩：
一、填空：
1、数轴上的在原点的 边，距离原点有 个单位长度；
2、在，，，，中，正整数的的有 ，负分数的有 ；
3、的倒数是 ；
4、 的相反数是；
5、绝对值为的数有 个，分别是 ；
6、计算： ；
7、如图 比较大小 ；
8、若，则 ；
二、合并同类项：
9、x－3y－y－2x .　　　　　　　　　　　　　　　　　10、5a－3b +a2－2b .
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《整式的加减》章节教学反思
本章的主要内容是整式的加减运算，还包括单项式、多项式、整式的概念，以及合并同类项、去括号、整式的加减及其应用等内容。
一、知识结构总结：
二、回顾与思考：
1、注意与小学相关内容的衔接
新教材是围绕数学在生活中的应用展开的，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上。虽然学生在小学阶段已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等内容，但是在学习的初期阶段，学生对用字母表示数还是比较陌生的。因此，在本章的学习中要充分注意与小学内容的衔接。在课堂引入中多以让学生体会由数到式的过程，充分感受用字母表示数的意义。
教师应该注意的是：复习用字母表示数，不是对旧知识简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的方便，字母的真正含义。在复习中让学生逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为后续的学习打下坚实的基础。
2、加强与生活的联系
新课标的理念就是：数学源于生活，在学习过程中要运用所学知识解决实际问题。
本章的概念引出、运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的。
让学生深切感受到数学知识是研究、解决实际问题的重要工具。通过解决实际问题，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。
另外，通过本章的学习，分析实际问题中的数量关系，会用整式表示，为下一章学习一元一次方程的解法、列方程解应用题做必要的知识准备。
3、教学中加强知识的内在联系，重视数学思想、数学方法的渗透
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，比具体地数字更有一般性。整式中的字母表示数，使得整式的运算与数的运算具有一致性。整式的计算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情况。在探求整式加减运算的法则和规律时可以类比数的运算规律。
例如：在学习合并同类项法则时，可以先让学生运算
47×2＋53×2和47×（－2）＋53×（－2）
在运算的过程中，让学生重点思考进行运算的依据。然后引导学生探讨关系式47t ＋53t的运算。强调通过类比的思想方法学习式的运算，体会“数式通性”。
通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断重复中提高数学能力。
4、对课堂中让学生分层练习，使学生全面提高
在义务教育阶段，学生由于各种原因造成基础不同，接受能力等差异较大。“高效课堂”即课堂上精讲、分层练习的教学模式，是一种较适合的教学模式。由于受课堂时间的限制，分层练习的题目要考虑以下几个因素：
（1）对所教的学生有一个总体评估，确定不同层次题目的数量和难度；
（2）在学生练习过程中，教师要迅速收集信息，了解每个知识点学生掌握的大致情况；
（3）在学生练习的过程中，及时对A层的学生进行个别辅导；
（4）在课堂练习点评时，讲评要有针对性。尽可能讲评大部分学生不会的知识，极少数学生不懂的问题，教师可在课堂中迅速给出答案，或稍做点拨即可。
5、引导学生养成预习的习惯
高效课堂的教学模式是精讲、分层练习。在有限的时间内让学生对新知识消化，吸收还是有难度的。因此，引导学生利用课余时间对新课进行预习是十分必要的。学生通过预习，带着问题去听课，对新知识的接受相对容易很多。我校经过一段时间的对比试验，预习的效果明显。
6、加强探究性学习
引导学生养成学习的主动性与探究性，促进学生学习方式的转变，是课程改革的目的之一。本章的许多实际问题情境可以激发学生学习数学的兴趣。如果对教材中的数学活动内容充分挖掘，有关问题的拓展与加深，不仅可以开阔学生的眼界，还可以增长学生的知识。因此，适当开展一些数学活动课程，既与必学内容相得益彰，又可以提高学生的数学水平。
整式的加减运算还是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程、以及分式、函数等的重要基础。进行整式的加减就是整式的化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号。对于合并同类项和去括号等重点，教学中可以适当加强练习，使学生熟练掌握整式的加减运算法则，为今后的学习打下基础。
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《整式的加减》教材整体分析
一、教材分析
1、本章的主要内容有：单项式、多项式、合并同类项和整式的加减。小学阶段，学生已初步接触过用字母表示数，但对用字母表示数的意义和认识是比较肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。对整式运算的不熟练也直接影响到学生一元一次方程的学习。因此，我们觉得还是相对比较完整学习了整式的运算后再学一元一次方程，更有利于学生较系统掌握，更符合学生的认知规律。
教材对这一内容的处理方式是“先分散，再集中”，将整式内容分散是加强一次式与方程的有机联系，使整式的学习目的性明确，且分步到位。体现适当降低要求，减缓坡度的意愿。
2、本章的知识结构
二、课程学习目标
本章教学要求
1、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。
2、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
3、了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别。
4、了解单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。明确它们之间的关系。
5、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
6、能熟练地进行整式的加减运算。
7、经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。
三、教学建议
本章是传统知识，但知识呈现有全新的改观，授课时，把握好教学与评价的尺度，是做好实验的前提。在教学中，用字母表示数的应用，也意味着思维方法的重大飞跃。要求学生认识到学习了用字母表示数后，学生一下子不是很习惯，教师设法多从身边的例子引导学生认识用字母表示数的抽象过程。这认识需要一个过程，在教学中应该反复强调。
知识的传授不应只是教师单纯地讲解和学生简单的模仿，而是根据学生心理特点和认识规律，让学生经历知识形成与应用的过程，从而使学生更好理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望和信心。
注重引导学生学习方式的转变，改被动学习为主动学习，变学会变会学，增强学习的主动性和探究性。其次从学习方式上，通过合作学习、探究活动这种新形式，促进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力和体验数学思想。教学中应积极鼓励学生，当学生在探究过程中遇到困难时，应给予诱导启发，或给予必要的阶梯。让学生在这过程中体验如何学会学习，千万不能包办代替，过早给学生答案。应鼓励合作学习、和探究活动中从多角度思考，采用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论氛围。　
四、教学中注意问题
(1) 做好从算术到代数的过渡。在本章的教学中，应着重通过较丰富的实际例子 ，让学生认识用字母表示数在表示具有某种普遍意义的数量关系时的重要作用，通过代数式、代数式的值等教学，体验从特殊到一般、再由一般到特殊的认知规律，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辩证唯物主义思想。
(2) 整式的教学要把握好教学要求。在概念方面，应着重理解项、系数、次数的概念，这些概念对掌握整式的运算有较大影响。对传统的整式及其加减运算这部分内容作了删繁就简，涉及的多项式基本上是一次式与二次式，暂不出现多项式的升幂和降幂排列，教学中不宜补充或提高教学要求。
(3) 整式的加减是学生第一次经历式的运算，无论是从观念上、算法上还是表述上都需要有一个适应过程，教学中应突出式的运算意义。
(4)注意发挥例习题的教育功能。适当插入一些开放题，培养学生发散思维。利用习题扩充学生的知识面，并贴近学生生活。
五、课时安排
本章教学时间约需11课时 ，具体安排如下：
2．1 单项式 2课时
2．2 整式的加减 6课时
复习与小结 1课时
六、教学设计流程
1、课前小测：（3分钟左右）
检查对之前学过知识点的掌握情况，学生回顾已经学过的知识，对重点内容可作适当点评。但总时间不能超过5分钟。
2、师生互动：（15分钟左右）
这一环节主要是教师进行例题讲解，学生做相应的巩固练习。在例题例题讲解时，主要是向学生明确知识点和解题的方法，并要向学生规范书写的格式。
3、课堂练习及点评：（17分钟左右）
巩固练习一般围绕书本上练习为主，可适当增加一些课外与学生生活有关的问题，这有助学生多方面理解知识。练习以试卷形式，分为三个层次，A组题是以知识点为主，B组题为简单的知识点的应用，结合例题的简单应用。附加题为提高训练部分，难度稍大，用于优秀学生思维能力的培养。
4、课堂小结：（2分钟左右）
一般让学生自己总结归纳，教师作适当补充。
5、课后作业布置（1分钟左右）
课堂练习试卷余下部分，争取完成，不会的题目可以问同学或老师；
再布置适量的书面作业，及时巩固所学新知。
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