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(共18张PPT)
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让思考成为习惯
让实践富有理性
中山市溪角中学数学科组
导学目标
1、理解正比例函数的概念
2.能用两点法画正比例函数图象
3、探索正比例函数图象性质，并能运用函数图象性质解决简单问题
写出下列问题中的函数关系式
（1）圆的周长 随半径r变化的关系；
（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。
3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本
叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，
物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。
(2)y=200x
(3)h=0.5n
(4)T=-2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量
l =2πr
y =200x
h = 0.5n
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2π
r
l
200
x
y
h
T
t
0.5
-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
思考
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
比例系数
自变量
X的正比例函数
注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
练习
(k不为0)
练习
2.已知函数
是正比例函数，
求m的取值范围。
3. 如果 是正比例函数，求m的值
１、列表；
２、描点；
３、连线。
画图步骤：
例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x
列表：
x
y=2x
Y=-2x
4 2 0 -2 -4
例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x
x
y=2x
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=3x （2） y=-3x
y=-2x
画图步骤：
１、列表；
２、描点；
３、连线。
走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点
两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。
直线
上升
一、三
下降
二、四
k＞0
k＜0
增大
减小
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第一、三象限 上升 增大
k＜0 第二、四象限 下降 减小
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
在直角坐标系中画出 和
的图 象,并观察分析说出它们的异同。
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 ，
函数 的图象从左向右 ，经过
第 象限， y随x的增大而 ；
函数 的图象从左向右 ，经过
第 象限， y随x的增大而 。
直线
上升
一、三
下降
二、四
增大
减小
B
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B C D
应用新知
2.函数y=-5x的图像在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 。
3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
练习
拓展与思考
？
若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小
还有其他方法吗？
若y=kx(k<0)呢？
小结
1、正比例函数的概念和解析式；
2、正比例函数的图象和性质。
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14.2.1正比例函数（一）
教学目标：1.认识正比例函数的意义．2、能够准确地作出正比例函数的图象。
教学重点 ：正确理解正比例函数的概念，两点法作图象。
教学难点 ：根据已知条件写出正比例函数解析式及两点法作图象。
一、知识回顾
1、在函数解析式y=3x+2中，自变量是____，常量是____，____是____的函数。当x=1时，函数值y=________
2、请写出下列问题中的函数关系式
（1） 圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
（2） 一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。
（3） 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4） 冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
2、 探究新知
3、观察上面几个小题中的函数解析式，有什么共同特点？____________________
定义：一般地，形如_________________________的函数，叫做______________,其中________叫做_____________
4、请列举出三个正比例函数的例子：
(1) _________________ (2) _________________ (3) _________________
5、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
(5)y=kx (6) y=2x+5
6、若函数y=(m-1)x是关于的正比例函数，则=
7.若是正比例函数，则m=____.
8、例1：画出下列正比例函数的图象（1）y=2x （2） y= —2x（可以在同一坐标系）
解：（1）①列表 ② 建立坐标系，并描点 ③ 连线
x -2 -1 0 1 2
y=2x
（2）、观察上面两个函数的图像：它们有什么相同点与不同点？
（3）、试归纳正比例函数的性质。①正比例函数是一条 ，它一定经过 。
②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
三、学以致用：
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B C D
2.函数y=-5x的图像在第 象限内 ，经过点（0, ）与点（ 1, ）， y随x的增大而 。
3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
4、若是正比例函数，则m=
5、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
6、函数的图象经过第________象限，即随的增大而 。函数的图象经过第_______象限，即随的增大而 。
7.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。
8、用两点法在同一坐标系画出下列函数的图像
（1）、 y=x （2） y=-x
x 0 1
y=x
四、小结：本节课主要学习了哪些知识？
五、课后作业：P120页1、2题及以下题目
1.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是____________.
2. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.
3.点（2，6）在不在函数的图象上？_________点（—1，—3）在不在函数的图象上？_______
4.所有正比例函数都经过的一个点，这个点是_________，坐标是__________
5.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
6、如图汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千米）表示汽
车离开天津的距离，t（小时）表示汽车行驶的时间．
（1）汽车用几小时可到达北京？速度是多少？
（2）汽车行驶１小时，离开天津有多远？
（3）当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
7、在同一坐标系内画出下列函数的图象：（1） （2）
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