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多项式的教学反思
初一数学备课组 梁亮亮整理
这节课是一节概念课，是整式这一章的重点，所以上好这节课是很重要的。在备课，上课，批改作业整个教学过程中，我做了一些思考，如下：
一、课前的思考
由于多项式是几个单项式的和，在课前复习单项式的概念是很有必要的，所以在课前我让学生复习单项式的概念并做了有关的题目。
多项式这节课的内容很多，要学习“多项式的概念”，“多项式的项”，“常数项”，“多项式的次数”，“整式的概念”，但都不难理解，故我让学生自己看书，找到这些知识点，锻炼学生的自学能力。
然后通过给出一个多项式，并把多项式的项，次数，常数项的内容贯穿其中，并讲了几个多项式的有关题目。由于在历年考试中有出现过多项式的降幂或升幂排列，所以在教学中补充了多项式的降幂和升幂排列的概念和有关题目。
最后把整式的概念讲了一下并对这节课做了总结。
二、教学中和批改作业中出现的问题
在教学中我发现学生的自学能力还不错，都能把知识点找出来，
但对知识点的理解不深，很肤浅，这就有必要在上课中通过例题将这些概念讲清楚。学生对多项式的降幂和升幂排列不是很好理解，这里要慢慢讲，如果时间可以的话，最好放在练习课讲，因为这节课的知识点太多，学生容易搞混乱。
在批改作业中发现学生容易出现这几个问题，（1）判断一个多项式是几次几项式时容易将常数项忘掉；（2）判断一个多项式是由哪几个单项式组成是容易将含“—”的单项式的负号忘掉；（3）容易将当做未知数。
三、课后思索
这节课上课时让学生自己找出知识点，学生也确实找出来了，但学生对知识点的理解不深，我觉的在概念课时要细讲，多练，在练习中加深对知识点的理解。讲题目时要用引导的方法，不要直接给出答案，让学生去做，老师来评价，并让学生去总结这类题目怎么去解，举一反三。在课前应尽量想到在练习中可能出现的问题，在课堂上提醒学生，这样作业会好很多。
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沙溪中学集体备课多项式教案
主备者 梁亮亮 参与者 初一备课组 周 次 7 星期 二
课 题 多 项 式
教学目标 知 识与能 力 使学生理解多项式，整式的概念，会准确的确定一个多项式的项数和次数
过 程与 方 法 通过实例列整式，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态 度与价值观 培养学生积极思考的学习的态度，合作交流意识，了解整式的实际的背景，进一步感受字母表达数的意义。
学情分析 学生已经了解了单项式的项数和次数，讲解是关键是区分单项式和多项式的次数和系数。
教学方法 探索法，总结归纳法
教学重点 多项式以及有关的概念。
教学难点 准确的确定一个多项式的次数和项
教学用品 幻灯片，投影仪
教学步骤教学步骤教学步骤教学步骤教学步骤 一、复习提问1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式中的数字因数，叫作单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． ２、指出下列各式哪些是单项式？3．说出下列单项式的系数与次数二、思考1、温度由t摄氏度下降5摄氏度后是 摄氏度。2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。3、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。上题中列出的三个代数式有哪些共同的特点？它们都是由几个单项式相加而成的代数式。三、新课由几个单项式相加而成的代数式，称为多项式.例如：每个单项式叫做多项式的项，例如上式中的不含字母的项叫常数项，例如上式中的5多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：；这个多项式的次数为5次。例1：指出下列多项式的项和次数。解：多项式(1)的项是次数为3； 多项式（2）的项是例2：指出下列多项式是几次几项式。解：（1）式是三次三项式； （2）式是四次三项式。多项式的排列把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序列叫这个字母的降幂排列，反正，则称为这个字母的升幂排列。例如：多项式 按字母x作降幂排列为：，，按字母x作升幂排列为问题：上一题中的多项式按字母y的升幂和降幂排列分别是什么？ 什么叫做整式？定义：单项式与多项式统称整式.思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？四、练习1. 单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次单项式2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .6.下列说法中,正确的是( )7、判断题（1）的系数是5（ ）（2）的系数是0（ ）（3）的系数是（ ）（4）的次数是2（ ）8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_____元.（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式 10．多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？11.已知多项式 试按下列要求将其从新排列。 （1）按字母X作升幂排列。 （2）按字母y作降幂排列。思考题：1.多项式，如果的次数为4 次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．五、小结这一节课我们学习了哪些知识？这一节课有哪些收获？这一节课你还有哪些疑惑？注意（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
作业设计 学习辅导整式(2) （A，B）课时作业整式(2) （B）
教后建议 本节课是一节概念课，知识难度不大，可以让同学先自学，再同学之间交流，最后才由老师总结。
多项式探索稿
班级 姓名
学习目标：
理解多项式，整式的概念，会准确的确定一个
a
3
m
m
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沙溪中学初一数学组
1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫
做单项式.
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和，
叫做这个单项式的次数．
２、指出下列各式哪些是单项式？
-1，
3．说出下列单项式的系数与次数
－2x2y，
a3b3c，
m2n3，
ab，
1、温度由toc下降5oc后是 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买
一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足
球共需要 元。
3、如图三角尺的面积为 ；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 ㎡。
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
思考
　上题中列出的三个代数式有哪些共同的特点？
它们都是由几个单项式相加而成的代数式。
１、了解多项式、整式的概念；
2、能说出多项式的项数与次数；
３、能弄清整式、多项式、单项式 三者之间的联系与区别．
定义：由几个单项式相加而成的代 数式，称为多项式.
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫常数项
定义：多项式里，次数最高项 　的次数，就是这个多项 　式的次数
５次
２次
０次
多项式的次数是５次
解:（1）多项式
的项有:
次数是3．
（2）多项式
的项有:
，1；
次数是4．
是一个四次三项式．
解:（1）
是一个三次三项式．
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序列叫这个字母的降幂排列，反正，则称为这个字母的升幂排列。
例如：多项式 按字母x作降幂排列为： 按字母X作升幂排列为
问题：上一题中的多项式按字母y的升幂和降幂排列分别是什么？
注意：变位置时，要连同符号一起动。
定义：单项式与多项式统称整式.
思考　你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
练习
1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
1
4
四
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
4
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
1/2
2
6.下列说法中,正确的是( )
D
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
a
3
m
m
3a-m2
7、判断题
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
11.已知多项式 试按下列要求将其从新排列。
（1）按字母X作升幂排列。
（2）按字母y作降幂排列。
思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
思考题：
４x２＋x＋７
2)如果 为4次单项式，则m=____.
已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
　注意
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号；
（3）多项式的排列时，变位置时，要连同符号一起动。
这一节课我们学习了哪些知识？
这一节课有哪些收获？
这一节课你还有哪些疑惑？
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
学习辅导整式(2) （A,B）
课时作业整式(2) （B）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
作业 多项式
班级 姓名 学号
一、 选择题
1、代数式：：中，不是单项式的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各式结论中正确的是 （ ）
A、整式是多项式 B、不是多项式就是整式 C、多项式是整式 D、整式是等式
3、式是 （ ）
A、五次多项式 B、三次多项式 C、二次多项式 D、十次多项式
4、多项式的各项分别是 （ ）
A、 B、 C、 D、都不对
5、只有的二次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、若为正整数，的次数是 （ ）
A、m B、n C、m+n D、m,n中较大的数
二、填空题
1、在式子中，单项式的是 ，多项式的是 。
2、多项式是 次 项式，最高项的系数是 ，常数项是 。
3、的各项是 。
三、解答题
1、指出下列多项式的项和次数，说明是几次几项式，并把下了各式按升幂排。
（1） （2） （3）
2、两个圆是同心圆，大的圆的半径是R，小的圆的半径是r，用代数式表示两圆之间部分的面积，并回答你所列式子的代数式是单项式还是多项式。
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